北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》教案教学设计

1、北师大版六年级数学册圆锥的体积教案教学设计圆锥的体积教材第 1112 页.结具体情境和实践活动了解圆锥的体积和容积的含义,进一步体会物体体积和容积 的含义。.经“类比猜想验证说明”的过程探求圆锥体积的计算方法,握圆锥体积的 计算方法能确利用圆锥的体积解决一些简单的实际问题。. 通推导圆锥的体积计算公式 培学生初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维 能力。重点圆体积计算公式的推导过程。难点正理解圆锥的体积计算公式。.多体课件。.等等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六细沙或实报告单带 刻度的直尺绳子等。.夏森里闷热极了小物们都热得喘不过气来。小白兔去“动物超市”购在 伯伯那儿买了一根圆柱形

2、雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了 ,它去熊伯伯那儿买了 一根圆锥形雪糕。小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形雪糕一溜烟跑了过来。 )引导学生围绕问题展开讨论。问题一狐狸狡猾地问“小白兔用手中的雪糕跟你换怎样 )问题二 )狐手又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。 问题三如果你是小白狐手中的圆锥形雪有几个你肯与它交换 过渡小兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理学“锥的体积你知道答案 了。 :在 , , . 课出示教材第 页题图。师根以上图你获得哪些数学信生 1小堆是圆锥形的。生 2笑想知道这堆小麦的体积是多少。师那们怎样才能帮助笑笑解决这个问题呢生计这堆小麦的体实上就是要计算这圆锥的体积。师今天

3、利用我们学过的知识探讨新问题 ,学习样计算圆锥的体积。 . 探圆锥的体积计算公式。师怎探讨圆锥的体积计算公式呢 ?在答这个问题之前请同们先想一想我是怎 样推导圆柱体积计算公式生长体的底面圆柱的底面积长方的高 =柱的高 ,因此圆柱的体积 =底积 高 师我可以借鉴这种方法。了我们研究圆锥体积的方便我准备了一个圆柱和一个圆锥。我做你们看说说它们有什么联)师你现了什)生底积相高相等。师底积相高相等用数学语言说就叫等底等高师既它们是等底等高那我们就跟求柱体积一就“底面积高”来求圆 锥的体积行不行为生不因为圆锥的体积小。师是圆的体积小,那估计一下它们的积大小有什么 样的关系呢生 12 倍生 23 倍师我一

4、个实能道这个答案你们想不想试试看。师生合做实验。)师下我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法师备了两圆锥形容器、 两个圆柱形容器和一些沙你们觉得这个实验要怎么做呢生实验 先往等底等高的圆柱 (或圆 容器里装满沙子 用直尺将多余的沙子刮掉 ),倒 入圆锥或圆柱容看能倒几次。师你猜能倒几生 11 次生 22 次师先一个圆锥的沙请们观察一下要要改变你们刚才的猜学生会发现猜两倍的太少了。师要要再猜一再倒一个圆锥的沙子再让学生一起观察。师怎这时你怎么想这时学生的猜想会更接近答案但不一定准确不过思想会进一步升华。师你觉得再倒一次能倒得下再倒一次你会得出什么结= 1 11 3 1 13 3 1 13 3

5、 = 1 11 3 1 13 3 1 13 3 学生实验完回报。生 1倒 3 次不圆的体积是圆锥体积的 3 倍一点。生 2倒 3 次不圆的体积是圆锥体积的 3 倍一点。生 3倒 3 次好倒满圆柱的体积是圆锥体积的 倍师真明通过刚才的实验我们发现圆柱的体积是圆锥体积的 倍 ,引 , , 引导学生再次验证操出示另外一组大小不同的圆柱和圆锥进行体积大的比较。 师通比较你发现了什生不任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的三分之一。教师拿起一个小圆锥和一个大圆柱。师如教师把这个小圆锥里装满沙往个圆柱体里倒三次能倒满吗生不。师为么生因只有等底等高的圆柱和圆锥才可以倒满。师现我们得到的这个结论就更完整了

6、V = rh今后我3 3们求圆锥体积就用这种方法来计算。.运知识解决实际问题。课件出示教材第 11 页麦堆图片。师如小麦堆的底面半径是 2m高 1.5m。笑笑的问谁帮解决生 为我们已经学习了圆锥的体积计算公式 所以根据题目中所给出条件 直运用 圆锥体积计算公式 V r2h 求。师板书 = r2h 3.1421.5=6.283师通猜想、验证的方法我们推导出了圆锥的体积计算公掌了圆锥体积的计算方 法大来总结一下吧。生 1这课我们掌握了圆锥的体积计算公式 = 或 V = h。 生 2能根据圆锥的体积计算公式解决生活中的一些实际问题。11 6.28 培 , 激 ,因 , , , A 判断。对的在括号里画“”错的画“”圆的体积一定比圆锥的体积。 ( )圆的体积等于与它等底等高圆柱体积的 )3正体、长方体、圆锥的体积等于底面高 ( 把段圆柱形木棒削成一个最的圆削的体积是圆锥体积的 倍 ) 一圆锥的体积是 15 立厘米与它等底等高的圆柱的体积是 5 立厘米。 查知识点 圆柱积与圆锥体的关系 能力求会利用圆柱的体积求与其等底等高的圆锥的体B .一圆锥的底面半径是 厘米高 9 厘米它体积是多.在谷场有个近似于圆锥的小麦测底面直径是 米高 1.2 米。每立方米 小麦约重