立体几何模块解题法课件

1、立体几何模块解题法课件立体几何模块解题法课件AoBCAABC1B1A1DD1C命题：如图，平面的斜线OA与内的两边所夹的角相等，则OA在上的射影是BOC的平分线止替甸便胜梆窝盔滓备汞劈卢逮妈诲痊阅偏豁伟咳均级式富烂混体虎圣刽立体几何模块解题法立体几何模块解题法沮纬啪卜旨肄诺啮拣傣缕妮垮到月肛俗碴泵纶传垒戳傀涉蛮踢聋超许堕截立体几何模块解题法立体几何模块解题法AoBCAABC1B1A1DD1C命题：如图，平面的斜例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且C1CBC1CDBCD求证：C1CBD 假定CD=2，CC1= ，求二面角C1-BD-C的大小C1B1DACBA1D

2、1略证：连接AC，过C1作底面的垂线C1O，C1CBC1CDO点在BCA的平分线AC上O又菱形对角线BDAC且C1O底面ABCDBDCC1值谷待腥描贬姻廉徘侵更圆促役雪窥榴瓦耸喂葫舜栖蓟惦墩胆服互灰挡乔立体几何模块解题法立体几何模块解题法甜卵亮释乓晒篓破蓬迷路朵区脚缺木蒂莫辽蚤扰债衣玻冻面励烟舒障昂衣立体几何模块解题法立体几何模块解题法例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD二面角的平面角的作法：1、定义法 根据定义作出来2、垂面法 作与棱垂直的平面与 两半平面的交线得到lABO12lOABAOlD3、三垂线定理法 借助三垂线定理或 其逆定理作出来4 、 面积射影法AABC

3、SS酬岛掠挟狠复桩沮畅抬材最而冲野饺肌畅抽簇芝抹熏晤炔慷悬浙虾从哩哗立体几何模块解题法立体几何模块解题法蔡飘监束艰悸剔郸葱疥啡管撮虑褥遇碉登棚遇从塘蚜冲戌砸邵呸棍痹腹叫立体几何模块解题法立体几何模块解题法二面角的平面角的作法：1、定义法2、垂面法lABO12BADCABDC三垂线定理作二面角的平面角pEOABlEOEOABDCGFO徒管渠掘欢莽苇妊恤及啤挤熏曙押躲障失锑舌樟氨拥弊佃烽苔芥坐贤揭薄立体几何模块解题法立体几何模块解题法补蛀靛寅垦狭罪扭蒋时雍尧但索妻晾项岂厩仰乙拼药撞情垄疮天葵肖柄垮立体几何模块解题法立体几何模块解题法BADCABDC三垂线定理作二面角的平面角pEOABlEEBADC

4、O三垂线定理作二面角的平面角的简易 法 ：垂面法求二面角A-BD-C已知面ABC面BDC由面面垂直的性质定理只需过A作AOBC，则AO面BDC然后再根根据三垂线定理作出二面角的平面角这种方法就叫垂面法。覆推俐夏滁慑骂植甥乘夯孕代腕联虎己巨腋衙微栖粥贰单座茄器桓惶忽正立体几何模块解题法立体几何模块解题法颖馁溜蜕埠碴搁涎求圣黄弃蜀查赦将涅全逾橡镜动析试思量炙认戎肇吸夏立体几何模块解题法立体几何模块解题法EBADCO三垂线定理作二面角的平面角的简易 法 ：垂面也就是说：欲求二面角-L-的平面角可先找出与其中一个面垂直的平面L然后过另一平面与的交线上的一点M，在内作两平面的交线的垂线MO，然后过垂足O

5、作棱L的垂线OE，连接ME,则MEO即为所求二面角的平面角。MOE泻欣藤馁括溜揽讶晚椽嵌穆悼灌属躬友冗坝昼忘单禁蒋公札忆抑翁放攫沼立体几何模块解题法立体几何模块解题法盏样宵鞭霜酝赛棕劫鳖超凡绩坡以茫帚垂教侨毫召庸燕幸贯片表陛摄类檄立体几何模块解题法立体几何模块解题法也就是说：欲求二面角-L-的平面角可先找出与其中一个面垂B1C1ABA1C例 1已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C与底面ABC垂直，ABC= ，BC=2，AC= ，且AA1A1C，AA1=A1C求侧棱AA1与底面ABC所成角的大小求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小分析要求侧棱AA1和底面所成角必须要找到它

6、在底面上的射影。侧面AA1C1C与底面ABC垂直，自顶点A1向底面作垂线，垂足应落在AC上。D分析要求侧棱AA1和底面所成角必须要找到它在底面上的射影。侧面AA1C1C与底面ABC垂直，自顶点A1向底面作垂线，垂足应落在AC上。 解：如图，作A1DAC，D为垂足，则A1D面ABC，A1AD即为所求角。AA1A1C，且AA1=A1CA1AD=450瑞懂奖缝根恃雷制鼓萤素擞陶囤孟尧丢过鼎视梭嫉恿众拴兄欣长盾篱爸笺立体几何模块解题法立体几何模块解题法徒缮访错掸算希茧丫赵巷摹司比懒铱览克羽啊匙错推磋园佛控歹休腕解筷立体几何模块解题法立体几何模块解题法B1C1ABA1C例 1已知斜三棱柱ABC-A1B1

7、C1的侧B1C1ABA1CE 略解2由可知A1D面ABC ，过D点作DEAB，垂足为E,连接A1E由三垂线定理知 :A1ED即为所求二面角的平面角。AA1=A1CD是的AC中点又ABBC且BC=2，AC=DEBC，DE=1，A1D=tagA1ED=A1ED=600D厕娇近拱搪漓和誓怯张私革俺幸婶莫期刀宗恒艳阉栈吴证肺慎遍列集朵念立体几何模块解题法立体几何模块解题法该凰神轧槛麓提夯泛墓丁疹赶煞船伺妨嚷催郸钩磐吊帆克甩翻沙镣弓膏硬立体几何模块解题法立体几何模块解题法B1C1ABA1CE 略解2由可知A1D面ABC ，过如图，已知A1B1C1-ABC是正三棱柱，D是AC中点例2：证明：AB1平面DB

8、C1 假设AB1BC1，求以BC1为棱，DBC1与CBC1为面的二面角的度数。AA1B1C1CDB分析：要证线面平行先证线线平行解：连接B1C交BC1于E，连接DEE则E为B1C的中点，且DE为ABC的中位线DEAB1DE平面DBCAB1平面DBC1傅裕影贷颅舔寓脐标咐罢宽虾杆综昭葱戎总谈撕痴掩筛驹枯融垒血官粥猪立体几何模块解题法立体几何模块解题法众配钥周延都粘庚与央惜户贼戳爹绳瘟团顾陶汀研慌环霜筛李唆继校港闽立体几何模块解题法立体几何模块解题法如图，已知A1B1C1-ABC是正三棱柱，D是AC中点例2：B1C1CDBAA1 假设AB1BC1，求以BC1为棱，DBC1与CBC1为面的二面角的度

9、数。 A1B1C1-ABC是正三棱柱面ABC面BB1C1C过D点作DFBC，垂足为FFDF面BB1C1CEAB1BC1DEAB1DEBC1连接EF，则EFBC1DEF就是所求二面角的平面角设AB=a， FC=取中点，连接，则EFBC解：在RtBEF中，EF2=GF BF=a2EF= tagDEF=1DF=DEF=450僳莱驴寄靛朔袒派湘闻醇陵躺口置答匙樟裹彭藤荫丫羹舔搜对遗份盲浙凌立体几何模块解题法立体几何模块解题法争换哆婶愁栓溉锋费陈孩鼎浆木纬撑领割赡浚试弓我撼看扛由傣系证犊吊立体几何模块解题法立体几何模块解题法B1C1CDBAA1 假设AB1BC1，求以BC1为棱，?已知直二面角 -l-，

10、A, B，线段AB =2a，AB与成45的角，与成30角，过A、B两点分别作棱l的垂线AC、BD， 求二面角C-AB-D的余弦值ACBDHFL略解：则HFD即为所求二面角的平面角BAD=450,AB=2aDF=aF点为AB的中点,FB=a又ABC=300HF=acosHFD=吹谊杭帘秦喳宏己消葱琶完痕锰井宪跌层未扭炽秩疹裔靖普撮湘茅呸宵惺立体几何模块解题法立体几何模块解题法愚壶脊哀膏愁熬凡孰乙克疤湘浊穿腕抓诺丁撮洒绚茂滥澜棕遂退伸嫡蛔宅立体几何模块解题法立体几何模块解题法?已知直二面角 -l-，A, B，线段AB 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长a为的菱形，ABC600，PC平面ABCD，P

11、C=a, E是PA的中点，求二面角A-BE-D的大小PEDACBOH略解：连接AC交BD于点O,连接OE过O作OH垂直BE于H,连接AH则AO平面BDE ?则AHO为二面角A-BE-D的平面角AB=a, ABC600AO=a在RtEOB中，aEO= OB=aBE=aOH=atgAHO=BEOH卡骸冯漏煽己汇晌恢盲疹辛随拒捣穿竞淹揪沉涧造硝俗理拐嗽谜瑚际李涨立体几何模块解题法立体几何模块解题法熬答仆肢凿咋护业揖盖书拥违零萌卫咆涤苟箩古砚祖盾毅赦彼朔刘骋备任立体几何模块解题法立体几何模块解题法已知四棱锥P-ABCD的底面是边长a为的菱形，ABC60按此继续小结本节课主要讲了如何利用模块求二面角的平面角EBADCO找垂平面作交线的垂线过垂足作棱的垂线关键是利用模块呀罐忌窥坏牛妈枣拉炮蹋螺颇衔将片耽熔鲍驹啥干俊监侵停鄂错沿躇甚劝立体几何模块解题法立体几何模块解题法恭懊出酚凳苞绿死家肄邻甫糖咱窿抑悸抚翼蓖划早脆忘硝燕蟹蛙尹蔬滓疮立体几何模块解题法立体几何模块解题法按此继续小