高中数学三角函数的应用课件苏教版必修

1、13.4三角函数(snjihnsh)的应用 第1章 三角函数(snjihnsh)第一页，共四十页。学习(xux)导航 第1章 三角函数(snjihnsh)学习目标1.理解三角函数是描述周期性变化现象的重要函数模型.(难点)2会用三角函数解决简单实际问题(重点)学法指导三角函数是刻画周期现象的重要模型，利用三角函数模型解决实际问题时，要注意充分依据收集的数据,画出“散点图”，观察“散点图”的特征，当“散点图”具有波浪形的特征时，可以考虑应用正、余弦函数进行拟合.第二页，共四十页。解答与三角函数有关的应用题的程序(1)审题审题是解题的基础，它包括阅读理解、翻译、挖 掘等， 通 过阅读，真正理解用普

2、通文字语言表述的实际 问题的 类型、 思想内涵、问题的实质，初步预测所属数学模型有些 问 题 中采用即时定义(dngy)解释某些概念或专业术语，要仔细阅 读， 准 确把握，同时，在阅读过程中，注意挖掘一些隐含条件第三页，共四十页。(2)建模在细心阅读与深入理解题意的基础上,引进数学(shxu)符号，将题 中的非数学(shxu)语言转化为数学(shxu)语言,然后根据题意，列出数量关系建立三角函数模型这时要注意三角函数的定义域应 符合实际问题要求，这样便将实际问题转化成了纯数学问题.(3)解模运用三角函数的有关公式进行推理、运算，使问题得到解决.(4)还原评价应用问题不是单纯的数学问题,既要符合

3、数学科学,又要符合实际背景,因此，对于解出的结果要代入原问题中进行检验.第四页，共四十页。1某人的血压满足函数式f(t)24sin(160t)110，其中(qzhng)f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为_80第五页，共四十页。第六页，共四十页。1 s第七页，共四十页。第八页，共四十页。第九页，共四十页。三角函数(snjihnsh)在日常生活中的应用 下表是某地(mu d)19812013年月平均气温(单位：华氏)月份123456平均气温21.426.036.048.859.168.6月份789101112平均气温73.071.964.753.539.827.7第十页，共四十页。

4、第十一页，共四十页。第十二页，共四十页。第十三页，共四十页。方法归纳三角函数应用题通常“文字语言”和“图形语言”并用，在 解 决实际问题时，应注意以下几点：(1)反复阅读，通过关键语句领悟其数学本质(2)充分运用转化思想，深入思考，联想所学知识确定变量 与已知量(3)结合(jih)题目的已知和要求，建立数学模型，确定变量的性 质与范围得出问题的结论第十四页，共四十页。第十五页，共四十页。第十六页，共四十页。三角函数在物理(wl)中的应用(1)以t为横坐标，h为纵坐标，画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；(2)小球开始振动的位置在哪里(n li)？(3)小球最高点、最低点的位置及各自距平衡

5、位置的距离分别是多少？(4)小球经过多长时间往返振动一次？(链接教材P41例1)第十七页，共四十页。第十八页，共四十页。方法归纳由于物理学中的单摆、光学、机械波、电学等知识都具有 周期性，且均符合三角函数的相关知识，因此借助于三角函 数模型来研究(ynji)物理学中的相关知识是解答此类问题的关键第十九页，共四十页。第二十页，共四十页。第二十一页，共四十页。三角函数在航海(hnghi)与测量中的应用 受日月引力作用，海水常发生涨落，通常情况下, 船在涨潮时驶进航道(hngdo)，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋. 某港口水的深度y(m)是时间t(0t24，单位：h)的函数，记 作 y f(t)，下

6、面是该港口在某季节某天水深的数据：t(h)03691215182124y(m)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察，函数yf(t)的图象可以近似地看做函数yAsin tb的图象第二十二页，共四十页。第二十三页，共四十页。第二十四页，共四十页。方法归纳审清题目中的条件，提炼出相应的数学问题(wnt)，准确应用数学知识解答问题(wnt)第二十五页，共四十页。3.(2014济南高一期末)已知某海滨浴场的海浪高度y(单位(dnwi):m)是时间t(0t24，单位：h)的函数，记作yf(t)，下表是某日各时的浪高数据：经长期观测，yf(t)的曲线可近似地看成是函数

7、yAcos tb.t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5第二十六页，共四十页。第二十七页，共四十页。第二十八页，共四十页。第二十九页，共四十页。名师解题建立三角函数模型第三十页，共四十页。第三十一页，共四十页。第三十二页，共四十页。第三十三页，共四十页。易错警示不理解函数模型的实际意义而出错第三十四页，共四十页。第三十五页，共四十页。第三十六页，共四十页。4. 一半径为4 m的水轮如图所示水轮圆心O距离水面2 m,已知水轮每分钟转动(zhun dng)5圈，如果当水轮上点P从水中浮 现 时( 图中P0点)开始计算时间(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数；(2)经过多长时间，点P第一次与P0重合？第三十七页，共四十页。第三十八页，共四十页。第三十九页，共四十页。内容(nirng)总结13.4三角函数的应用。1.理解三角函数是描述周期性变化现象的重要函数模型.。2会用三角函数解决简单实际问题(重点)。解答与三角函数有关的应用题的程序。应用问题不是单纯的数学问题,既要符合数学科学