高中数学平面向量的概念及表示课件苏教版必修

1、 第2章 平面(pngmin)向量第一页，共三十四页。21向量(xingling)的概念及表示 第2章 平面(pngmin)向量第二页，共三十四页。学习(xux)导航 第2章 平面(pngmin)向量学习目标1.了解平面向量的实际背景.2.理解平面向量的基本概念和几何表示(重点、难点)3.掌握向量相等、共线向量的定义(重点)学法指导本节内容涉及的概念较多，必须认真辨析易混淆的概念，如向量与数量、向量与矢量、向量与有向线段、平行向量与共线向量、相等向量等这些内容是平面向量的起始内容，是构建向量理论体系的基础，要注意认真体会概念的内涵.第三页，共三十四页。1.向量的定义(dngy)既有_又有_的量

2、称为向量大小(dxio)方向第四页，共三十四页。2.向量(xingling)的表示方法长度(chngd)方向第五页，共三十四页。大小(dxio)模4特殊的向量(1)零向量：长度(chngd)为0的向量称为零向量，记作0.(2)单位向量：长度等于1个单位长度的向量,叫做单位向量.第六页，共三十四页。相等(xingdng)相反(xingfn)第七页，共三十四页。1下列各量是向量的是_质量(zhling)；距离；速度；电流强度解析：均无方向第八页，共三十四页。2给出下列说法：零向量与单位向量平行；与非零向量a共线的单位向量只有一个；若两个向量方向相反，则这两个向量一定共线其中错误说法的个数是_解析：

3、因为零向量与任意一个向量平行，所以(suy)正确； 与 非零向量a共线的单位向量方向可能与a相同，也可能相反， 所 以有2个，错误；方向相同或相反的向量是共线向量，正确所以错误的说法是，有1个1第九页，共三十四页。3下列说法正确的有_(填序号)方向相同的向量叫相等向量；共线向量不一定相等；作用力与反作用力是一对大小(dxio)相等、方向相反的向量；平行向量方向相同解析：错误，向量的模不一定相等；错误，平行向 量 的方向也可能相反；由相关概念知正确第十页，共三十四页。2第十一页，共三十四页。向量的有关(yugun)概念 如图，O为边长为1的正六边形ABCDEF的中心根据(gnj)图中标出的向量，

4、回答下列问题：第十二页，共三十四页。第十三页，共三十四页。方法归纳对向量有关概念的理解要全面、准确要注意相等 向量 、共线向量与平行向量之间的区别和联系(1)共线向量也就是平行向量，其要求是几个非零向量的方 向相同或相反，向量所在的直线可以平行，也可以重合(chngh)，其中“共线”的含义不同于平面几何中“共线”的含义(2)如果两个向量所在的直线平行或重合，则这两个向量是 平行向量第十四页，共三十四页。第十五页，共三十四页。第十六页，共三十四页。相等(xingdng)向量与共线向量第十七页，共三十四页。第十八页，共三十四页。方法归纳(1)向量平行与直线平行的关系：两条直线平行时，直线上的有向线

5、段平行，两向量平行时,表示向量的有向线段所在的直线不一定平行，也可能重合.若直线m，n，l，mn，nl，则ml；若向量a，b，c，ab,bc，则a，c不一定平行(2)向量的相关性质与几何知识交汇，要注意联系几何图形的相关性质，使向量与几何图形有机地结合(jih)起来第十九页，共三十四页。第二十页，共三十四页。第二十一页，共三十四页。向量(xingling)的表示第二十二页，共三十四页。第二十三页，共三十四页。方法归纳解决此类问题的步骤：(1)运用向量观点将实际问题抽象转化成数学模型(2)确定(qudng)向量的起点，再确定(qudng)向量的方向，然后根据向量的 大小确定(qudng)向量的终

6、点第二十四页，共三十四页。第二十五页，共三十四页。解：如图所示：第二十六页，共三十四页。规范解答平行向量与相等向量第二十七页，共三十四页。第二十八页，共三十四页。规范与警示在平面图形中找相等向量、共线 向量 时， 要注意先分析(fnx)平面图形中的相等、平行关系，充分利用三角 形中位线定理、平行四边形的性质等平面几何知识，转化为 向量相等、平行.第二十九页，共三十四页。易错警示对向量的有关概念理解不透彻致误4第三十页，共三十四页。第三十一页，共三十四页。第三十二页，共三十四页。第三十三页，共三十四页。内容(nirng)总结第2章 平面向量。3.掌握向量相等、共线向量的定义(重点)。既有_又有_的量称为(chn wi)向量。(2)单位向量：长度等于1个单位长度的向量,叫做单位向量.。若两个向