必修二数学空间几何体的三视图和直观图获奖说课导学案

1、人教版数学必修2第一章 空间几何体 导学案 编写：胡宇 校审：范金城- -1.2 ”空间几何体的三视图和直观图”导学案一、学习目标.理解中心投影与平行投影的概念，掌握其简单性质；.理解空间几何体三视图的概念，掌握三视图的画法规则；.理解空间几何体直观图的概念，会用斜二测法画空间几何体的直观图二.自主学习阅读课本P11-18,完成下面的内容：(I )知识要点1、投影(1)相关概念：投影、投影线、投影面：由于 ,在 后面的屏幕上可以留下，这种现象叫做投影；其中，把 叫做投影线，把的屏幕叫做投影面。中心投影：把 形成的投影，叫做中心投影。平行投影：把 形成的投影，叫做平行投影；在平行投影中，当 时，

2、叫做正投影；当 时，叫做斜投影。(2)性质：中心投影的性质：中心投影的投影线 ;点光源距离物体越近，投影形成的 影子.平行投影的性质：若图形中的直线或线段不平行于投影线，则直线或线段的平行投影是;平行直线的平行投影是 ;平行于投影面的线段，其投影与这条线段;与投影面平行的平面图形，其投影与这个图形 ;在同一条直线或两条平行直线上，两条线段平行投影的大小之比等于 .2.空间几何体的三视图(1)相关概念：将物体按 法向投影面投射时所得到的投影图，称为视图。其中，光线从几何体的向 正投影，得到的投影图叫做正视图；光线从几何体的 向正投影，得到的投影图叫做侧视图；光线从几何体的 向 正投影，得到的投影

3、图叫做俯视图；几何体的 、叫做几何体的三视图。(2)三视图的画法规则画三视图时，以 为准，侧视图在正视图的 ,俯视图在正视图的;正视图反映物体的 ，侧视图反映物体的 ,俯视图反映物体的 ；一般地，一个几何体的侧视图与正视图 一样, 俯视图与正视图 一样，侧视图与俯视图 一样。(3)旋转体的三视图若旋转体的底面水平放置，则圆柱的正视图和侧视图都是,俯视图是;圆锥的正视图和侧视图都是 ,俯视图是 ;圆台的正视 图和侧视图都是 ,俯视图是 ;球的正视图、侧视图、俯视图都 是 O练习：P13 P14思考题3.空间几何体的直观图(1)用斜二测画法画直观图的规则及步骤：在已知水平放置的平面图形中取互相垂直

4、的X轴和Y轴，建立直角坐标系，两轴相交于O,画直观图时把它们画成对应的X轴与Y轴，两轴相交于 O：且使/ XOY =,它们确定的平面表示水平面；在已知图形中平行与 X轴或Y轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴或轴的线段；在已知图形中平行于 轴的线段，在直观图中保持原长度不变， 平行于 轴的线段，长度为原来的一半；图画好后，要擦去 X轴、Y轴以及为画图添加的辅助线(虚线) (2).用斜二测画法画空间几何体的直观图时，通常要建立三条轴：X轴，Y轴，Z轴；它们相交于点 O,且/X0丫=( ), /XOZ=();空间几何体的底面作图与水平放置的平面图形 作法一样，即图形中平行于 X轴的线段保持长度不

5、变，平行于 Y轴的线段长度为原来的一半， 但空间几何体的“高”，即平行于 Z轴的线段，保持长度不变。(II)自我检测.下列命题正确的是()B . 一条线段在一个平面内的投影仍是线段A. 一个点在一个平面内的投影仍是一个点C. 一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线D.一个三角形在一个平面内的投影仍是三角形D.圆D.曲线 TOC o 1-5 h z . 一个圆柱的三视图中，一定没有的图形是()A.正方形B.长方形C.三角形.直线的平行投影可能是()A.点B.线段C.射线.如图所示，空心圆柱体的正视图是().如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（正方体正网装修A.B.C.D.6

6、.三棱柱ABCA1B1C1,如图所示，以的三视图正确的是IFBCCiBi的前面为正前方 画出7 .如图所示是一个几何体，则其几何体俯视图是口 正视面正.下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是时0圈m no cmEFD raFTTI. 一个几何体的三视图如下图则这个几何体的名称是.如下图，是一个空间几何体的三视图，请用斜二测画法画出它的直观图.由下列三视图画出物体的直观图正视图侧视图12. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为俯视图a的正方形，则原平面四边形的面积是多少三、合作探究探究1：画出球放在长方体上的三视图探究2:下图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何

7、体的形状。1W词印探究3: (1)如图甲所示，在正方体 ABCD ABiCiDi中，E、F分别是AAi、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AGFEE该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的()甲(2)某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台探究4:用斜二测画法画一个水平放置正六边形和圆的直观图探究5:用斜二测画法画长 4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图四、达标检测.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是(A. 8B. 7C. 6D. 5.下列各图，是正六棱柱的三视

8、图，其中回法正确的是(O正视圈OinmO第幅图乜由于川.如图，图（1）、（2）、（3）是图（4）所表 示的几何体的三视图，其中图（1）是, 图（2）是 ,图（3）是.（说出视图名称）.如图，E、F分别是正方体 AC1的面ADD1A和面BCC1B1的中 心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影 （投射线垂直于投影 面的投影）可能是图中（把所有可能图形的序号都填上）。5根据图中的士视图想象物体原形，并分别画出物体的实物图。韵旭闺12） TOC o 1-5 h z 6、一个长方体的长、宽、高分别是4、8、4 ,则画其直观图时对应为（）A 4、8、4 B4、4、4 C2、4、4 D 2、4、27、利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形平行四边形的直观图是平行四边 形正方形的直观图是正方形菱形的直观图是菱形，其中正确的是（）A E0 应D8、一个三角形的直观图是腰长4为 的等腰直角三角形，