北师大版七年级下册数学(简单的轴对称及利用轴对称进行设计（基础）-重点题型巩固练习)

1、北师大版七年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习【巩固练习】一.选择题1. 下列说法中，正确的是（ ）A关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B全等三角形是关于某直线对称的 C两个图形关于某条直线对称，这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D若点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN 2如图，点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，B=40，则ADC等于（）A.50 B60 C70 D803. 如图，ABC与关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( ) A是等腰三角形 BMN垂直平分， CABC与面积相等 D直线AB、的交点不一定在MN上4. （2015随州

2、）如图，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（）A8B9C10D115. 如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则度数是（ ） A60 B70 C80 D不确定 6. 如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若AFCBCF150，则AFEBCD的大小是（ ） A.150 B.300 C.210 D.330二.填空题7. 已知ABC和关于MN对称，并且AB5，BC3，则的取值范围是_.8. 如图，在RtABC中，C=90，A=33，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，则

3、EBC= 9. 如图，ABC是等腰直角三角形，C90，BD平分CBA交AC于点D，DEAB于E若ADE的周长为8，则AB _10. 连续进行轴对称变换，当对称轴平行时，第二次变换得到的图形可以看成由原图形_得到的.11. 如图，这是小龙制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC所在的直线为对称轴，且A32，ACO24，则BOC_.12. （2015秋阳新县期末）如图，在ABC中，AD平分BAC，ADBD于点D，DEAC交AB于点E，若AB=8，则DE= 三.解答题13. 如图，在正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正

4、方形组成的图形是轴对称图形.14. 如图，点M在锐角AOB内部，在OB边上求作一点P，使点P到点M的距离与点P到OA边的距离之和最小15. （2016春启东市月考）如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明【答案与解析】一.选择题1. 【答案】A；【解析】C项这两个图形有可能相交，D项是MN垂直平分AB.2. 【答案】D；【解析】连接BD、AC设1=x根据线段垂直平分线的性质，得AD=BD，BD=CD根据等边对等角，得1=2=x，4=ABD=40+x根据三角形的内角和定理，得ADB=18024=

5、1002x，BDC=1802x，进而求得ADC3. 【答案】D ； 【解析】对应线段所在直线的交点一定在对称轴上或平行于对称轴.4.【答案】C.【解析】ED是AB的垂直平分线，AD=BD，BDC的周长=DB+BC+CD，BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10故选C5. 【答案】C； 【解析】ADDFBD，BBFD50，180505080.6. 【答案】B； 【解析】对称轴两边的图形全等，AFEBCD2（AFCBCF）300.二.填空题7. 【答案】28； 【解析】ABC和关于MN对称，ABC，大于两边之差，小于两边之和.8. 【答案】24； 【解析】根据相等垂直平分线性质得出

6、AE=BE，求出A=ABE=33，根据三角形的内角和定理求出ABC，相减即可求出答案9. 【答案】8； 【解析】DEDC，ACBCBE，ADE的周长ADDEAEACAEAB8.10.【答案】平移.11.【答案】124； 【解析】成轴对称的图形全等，BOC1803224124.12.【答案】4.【解析】AD是BAC的平分线，CAD=BAD，DEAC，CAD=ADE，ADE=BAD，AE=DE，BDAD，ADE+BDE=BAD+ABD=90，ABD=BDE，DE=BE，DE=AB，AB=8，DE=8=4故答案为：4三.解答题13.【解析】 答案不唯一，参见下图.14.【解析】作法如下：作M点关于OB的对称点，过作于OA于H，交OB于P，点P为所求.15.【解析】解：BF=