北师大版数学九年级上册 相似三角形判定定理的证明 双减分层作业设计案例 样例

1、初中学九年级面作业设样例名称的相似三角形定理的时类型内容1下列条件中，能判定ABC 与DEF 相似的是（ ）意图、答案A D，BD，B， EF EF意图：意图：通过选择合适的条 件判断两个三角形相似，巩固相 似三角形判定定理来源：选编答案：DAD，F252已知等腰 的底角为 75，则下列三角形一定与 似的是（ ）A顶角为 的等腰三角形B顶角为 40的等腰三角形等边三角形D顶角为 的等腰三角形意图：通过对等腰三角形相似判 定条件的选择，巩固相似三角形 判定定理来源：选编答案：A性作业 做）3如 ，正方 ABCD 中， E 为 中点M 分别为 BC 上的点，若 ，BN6，则 MN 的长为 意图：通

2、过应用一线三直角模型 的解决简单的求线段长度问题， 巩固相似三角形的判定定理 来源：选编答案：9如 在矩形 DEAC 于 ，则 DE = 意图：通过运用 30角的直角三 角形性质和直角三角形中相似问 题的常见结论解决问题，巩固直 角三角形中常见的相似模型 来源：选编答案：2 3图 图 45 图 3在矩形 ABCD 中，AB，BC4若 E 是边 中点，连接 DE过点 作 于点 F则 CF 长为_意图：通过由矩形的性质获得角 的数量关系来证明三角形相似， 巩固三角形相似的性质与判定、 矩形的性质来源：选编答案：6如图 ，已知矩形 ABCD 边长 AB=3cm ，某一时刻，动 点 M 从点 发沿 A

3、B 方向以 1cm/s 的速度向点 B 运动，同时动 从 点 D 出发沿 向以 的速度向点 速运动，是否存在时刻 ， 使以 为顶点的三角形与ACD 似？若存在求出 t 的值不存在，说明理由.意图：通过简单动点问题中相似 三角形存在性问题巩固相似三角 形的判定和性质.来源：选编答案：t 12 t 51如图 ，在ABC 中， ， 别是边 ，AC 的点，且 AD2BD， BC则下列说法不正确的是（ ）A： B D：意图：通过解决简单动点问题中 相似三角形存在性问题，巩固相 似三角形的判定和性质 来源：选编答案：D性作业 做）图 5图 ， P 是 eq oac(,Rt)ABC 边 AB 上的任意一点（

4、，B 点除外过点 P 作一条直线，使截得的三角形与 相似，这样的直线可以作_意图：通过作图构造相似的直角 三角形相似三角形的判定 源：创编答案：3图 学习全等三角形证明中，我们有“边和直角边对应相等的两个直 角三角形全等”这个定理可以推广到相似三角形的证明吗？已知 Rt 和 DEF 中C=，ABC eq oac(,)EFD AB EF：意图：通过由全等三角形的判定 定理到相似三角形的判定定理的迁移，巩固相似三角形的概念和 判定方法类比的思维能力 来源：创编答案：详见附件相似三角形定定理的证课后作业 一基性业必题ABC ADBD DF EFAB CD90AB EFDD90C55F25ABC AB

5、C A 30B 40CD 75 ABCD MN ADBC AM MEN90 MN 图 图 图 4. 矩形 中 ，=12且 ，则 DE = 5 3 4 AB DE C F _6 4 ABCD BC=6cm M A AB D DA 2cm/s A t A ACD 若存在求出 t 的，若不存在，说明理由。图 ADEADE二拓性业选题 5ABC D AC AD2BD1DEBC AAEBCDE23BCD 23 eq oac(,S) eq oac(, )图 图 2. 如图 6，点 是 eq oac(,Rt)ABC AB 的任意一点A 两点除外 P 一条直线， 使截得的三角形与 eq oac(,Rt)ABC 相，这样的直线可以_条。3. 习全等三角形证明中，我们有“边和直角边对应相等的两个直角三角形等”这个 定理可以推广到相似三角形的证吗？已知：在 eq oac(,Rt)ABC 和 eq oac(,Rt) 中，D， AB EF，求证 ABC EFD k k 相似三角判定定理的明参考答案一基性业必题C2A 3 ； AMtNA=6 tACD NAM t t 2 6 t 3 12 t 2 5 3 12 12 t MN 2 5