空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件

1、空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共21.4平面与平面之间的位置关系21.4平面与平面之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件一、阅读教材P4850，填空：1如果一条直线和一个平面，那么我们就说这条直线和这个平面平行没有公共点没有公共点2直线与平面的位置关系位置关系公共点个数图形符号表示直线在平面内无数个直线与平面相交一个aA直线与平面平行无公共点a2直线与平面的位置关系位置公共点个数图形符号表示直线在平面3.直线a在平面外，是指直线a和平面或4两平面平行的定义

2、： ；相交平行如果两个平面没有公共点，那么这两个平面平行相交平行如果两个平面没有公共点，那么这两个平面平行5两平面的位置关系位置关系图示公共点情况符号表示相交无数个公共点在同一条直线上，即交线a平行无公共点5两平面的位置关系位置关系图示公共点情况符号表示相交无数个二、回答下列问题1过平面外一点P可作_条直线与平面平行；答案无数条空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件2判断下列命题是否正确(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；(3)如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线都不相交空间中直线

3、与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件解析(1)错，当直线与平面相交时，直线不在平面内(2)正确(3)正确，当直线与平面平行时，直线与平面无公共点，故与平面内的任何直线都无公共点空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件本节学习重点：直线、平面与平面的位置关系本节学习难点：两条直线与同一平面的位置关系和相交平面的画法空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件证明直线在平面内并不用“有无数公

4、共点”，而应用公理1，只要有两个公共点即可若直线l平面，则在平面内存在无数条直线与l平行；若a是内任意一条直线，则l与a一定无公共点，故l与a平行或异面，即不一定有la；若直线a平面，直线b平面时，a与b可能平行，也可能相交或异面若直线a平面，ba时，可能有b，也可能有b.空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件例1下列命题(1)直线l平行于平面内的无数条直线，则l；(2)若直线a在平面外，则a；(3)若直线ab，直线b，则a；(4)若直线ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线其中真命题的个

5、数为()A1B2C3 D4空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件解析对于(1)，直线l虽与平面内无数条直线平行，但l有可能在平面内，l不一定平行于.(1)是假命题对于(2)，直线a在平面外，包括两种情况：a和a与相交，a和不一定平行(2)是假命题对于(3)直线ab，b，则只能说明a和b无公共点，但a可能在平面内，a不一定平行于.(3)是假命题对于(4)，ab，b，那么a或a，a可以与平面内的无数条直线平行(4)是真命题综上，真命题的个数为1个应选A.解析对于(1)，直线l虽与平面内无数条直线平行，但下列命题中，a、b、l表示直线，表示平面若a，b，则ab；若ab，

6、b，则a；若a，b，且a，b不相交，则ab；若a，b，abA，l，且l和a，b均不相交，则l.其中正确的命题有()A0个 B1个C2个 D3个空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件答案A解析两直线a，b都平行于平面时，这两条直线可能相交，也可能平行或异面，故错；如图(1)满足ab，b，但a在平面内，故错；如图(2)满足a，b，a与b不相交，但a与b不平行，故错；如图(3)满足a，b，abA，l，且l与a、b均不相交，但l与相交，故错，因此选A.答案A例2如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是()A平行 B相交C平行或相交 D

7、以上都不对解析如下图中的甲、乙分别为两个平面平行、相交的情形应选C.空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件已知平面平面，直线a，则直线a与平面的位置关系为_答案a解析，与无公共点，a，a与无公共点，a.空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件例3画出两种不同位置的两个相交平面解析常见的有以下几种不同位置(只要画出两个就行)空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件例4平面外一条

8、直线a平行于平面内一条直线b，求证a.分析可由线面平行的定义，直接证明直线a与平面无公共点；或用反证法否定直线a与平面相交，即如果a与相交，就会导出与直线的平行公理矛盾，或与平面的基本性质矛盾，或与已知条件ab矛盾，或与空间点共面或平面重合矛盾等等例4平面外一条直线a平行于平面内一条直线b，求证a解析证法1：ab，且b，由a，b确定的平面与平面交于直线b.平面内除b上的点外都不在平面内a，b无公共点，a上所有的点都不在平面内a.空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件证法2：a，a或aA.若aA，ab，A点不在直线b上在内过A点作直线cb，ab，ac.这与a，c相交

9、于A点相矛盾a与相交不可能a.证法2：a，a或aA.证法3：假设直线a与平面相交于A点ab，Ab.a，b确定的平面与由b及点A确定的平面都经过直线b与点A，与重合a.与题设a矛盾a.空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件证法4：假设直线a与平面相交于点A.在a上另外取一点B，则点B在外在直线b上任取两点C、D，连BC、AD.ab，A、B、C、D四点共面，经过不共线三点A、C、D有且仅有一个平面，四点A、B、C、D共面于，这与B矛盾，故假设错误a.证法4：假设直线a与平面相交于点A.求证：两条平行线中的一条与一个平面相交，则另一条也与该平面相交空间中直线与平面之间的

10、位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件解析已知：直线ab，a平面P，如右图，求证：直线b与平面相交分析：a与b平行，可知a、b确定一个平面，设为.平面和平面有公共点P，因此必有一条交线l.b与l有公共点，因此b与平面也有公共点解析已知：直线ab，a平面P，如右图，证明：ab，a和b确定一平面，设为.aP，a平面和平面相交于过P点的一条直线，设为l.在平面内l与两条平行直线a、b中的一条直线a相交，l必与b相交，设交点为Q又b不在平面内(若b在内，则b是与的交线，b与l重合，又laP，baP与ba矛盾)，故直线b和平面相交证明：ab，a和b确定一平面，设为.总结评述：证明直线和平面相交的

11、方法有：(1)反证法：即否定直线在平面内，否定直线与平面平行(2)证明直线与平面只有一个公共点空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件1如果直线a平面，那么直线a与平面内的()A惟一一条直线不相交B仅两条相交直线不相交C无数条直线不相交D任意一条直线都不相交答案D空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件解析根据直线和平面平行定义，易知排除A、B.对于C，无数条直线可能是一组平行线，C表达不确切，应排除C.与平面内任意一条直线都不相交，才能保证直线a与平面平行，D正确空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系(共张)课件2下列四个命题中假命题的个数是()两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行两条直线没有公共点，则这两条直线平行两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行A4 B3 C2 D