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1、2021/8/9 星期一1线段的定比分点观城中学 高一数学组2021/8/9 星期一2一、复习x1 + x2y1 + y2x1 - x2y1 - y2 x1 y11、若向量a=(x1,y1) ，b=(x2,y2) 则向量a+b=（ ， ）向量a-b=（ ， ）向量a=（ ， ）2021/8/9 星期一32、若已知点A(x1,y1) ， B(x2,y2) 则向量AB=（ ， ） x2 x1 y2- y1 3、向量a、b（b0）共线的充要 条件是什么？ a =b若a= (x1,y1) b= (x2,y2) ，则共线的充要条件是什么？x1 y2 - x2 y1=02021/8/9 星期一4 直线l上

2、两点 、 ，在l上取不同于 、 的任一点P，则P点与 的位置有哪几种情形？ P在之间 ，PP在 的延长线上，PP在 的延长线上. P问题2021/8/9 星期一52021/8/9 星期一6 能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定的取值范围吗？ P在之间 ，PP在 的延长线上，PP在 的延长线上. P注意：“”由什么确定思考2021/8/9 星期一7 的符号由点P在线段P1P2上，还是在P1P2或P2P1的延长线上决定。 总结：如何确定值？2021/8/9 星期一8问题：设P1 (x1,y1)，P2(x2,y2)，P分P1P2所 成的比为，如何求点P的坐标呢？由向量相等的条件，

3、可得：（x- x1，y- y1 ）=（ x2- x ， y2- y）设P（x，y），P1 P= P P2则可以用坐标表成x- x1 =(x2x）y-y1 = (y2 y）这就是线段P1 P2的定比分点P的坐标公式. x1 x= + x21+y1+ y2y=1+2021/8/9 星期一92021/8/9 星期一10有向线段 的中点坐标公式特殊情况分析2021/8/9 星期一11例题讲解2021/8/9 星期一12例2、已知两点P1（3，2），P2（-8，3），求点P（ ，y）分P1 P2所成的比及y的值。12解：由线段的定比分点坐标公式得：解得：517=5222y=3+(-8)1+ 2+321=

4、y=1+ 2021/8/9 星期一13例3、如图 ABC三顶点的坐标分别为A( x1,y1), B(x2 , y2 ) ,C(x3 ,y3 ),D是边AB的中点，G是CD上一点，且 ，求点G的坐标。CGGD=2 OCABDxyG解： D是AB的中点 点D的坐标为 （ ， ） x1+ x2 2y1+ y22GDCG=2CG=2GD由定比分点坐标公式可得G点的坐标为：2021/8/9 星期一14 x1+ x2 2x=x3+21+2 =x1+x2+x3 3y=1+2 y322y1y2 =3y1y2 y3 x1+x2+x333y1y2y3 即点G的坐标为（ ， ），也就是 ABC 的重心的坐标公式。这是一个重要结论，要求大家记忆！2021/8/9 星期一15思考2021/8/9 星期一161线段定比分点的

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