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文档简介

1、2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一2xy02021/8/9 星期一3xy02021/8/9 星期一41.3.2函数的奇偶性罗明贯2021/8/9 星期一5xyx-x x-3-2 -1 0 1 2 3 数学中的对称图像：xy1xy1xy1-1 f(-x) f(x)2021/8/9 星期一6偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x)=f(x)。那么f(x)就叫偶函数。xy任意一个x , f(-x)=f(x) 2021/8/9 星期一7xyx-xxyx-x观察下列两个函数图象并思考以下问题： x -3 -2 -1 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 1 2

2、3 （1）这两个函数图象有什么共同特征吗？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？2021/8/9 星期一8奇函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x)=-f(x)。那么f(x)就叫奇函数。思考：如何判断一个函数的奇偶性呢？（1）图像法（2）定义法偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x)=f(x)。那么f(x)就叫偶函数。任意一个x , f(-x)=f(x) 2021/8/9 星期一9例1.根据下列函数图象,判断函数奇偶性.yxyxyxyxy2021/8/9 星期一10例2.判断下列函数的奇偶性：2021/8/9 星期一11用定义法判断函数奇偶

3、性解题步骤:(1)先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称;(2)求f(-x)，找 f(x)与f(-x)的关系;若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;若f(-x)= - f(x),则f(x)是奇函数.(3)作出结论.f(x)是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。给出函数判断定义域是否对称结论是f(-x)与f(x)否2021/8/9 星期一12巩固练习变式2021/8/9 星期一13课堂小结1奇偶性定义:对于函数f(x),在它的定义域内， 若有f(-x)=-f(x), 则f(x)叫做奇函数； 若有f(-x)=f(x), 则f(x)叫做偶函数。 2图象性质: 奇函数的图象关于原点对称; 偶函数的图象关于y轴对称. 3判断奇偶性方法：图象法，定义法。 4定义域关于原点

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