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1、2021/8/9 星期一1映射2021/8/9 星期一2XY0XY0XY0XY0122222222021/8/9 星期一3填写下图中对应关系30 45 60 90。12222131 1 2 2 3 3 1 4 91 2 3 1 2 3 4 5 6AAAABBBB(1)相应国家的首都（2）求正弦（3）求平方（4）乘以2 北京 汉城中国 韩国X xsinxxx2x2x一对一一对一多对一一对一 (1),(2),(3),(4)的共同特征:集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应.X的首都2021/8/9 星期一4 设与是两个集合，如果按照某种对应关系f ，对于中的每一个元素，中总有唯一

2、的一个元素与它对应，那么这样的对应(包括集合A,B,以及集合A到B的对应法则 f )叫做A到B的映射, 记作:f：A B映射的概念：若a， bB，且元素a和元素b对应，那么：元素b叫做元素a的象， 元素a叫元素b的原象。ab象原象AB2021/8/9 星期一5回顾函数的定义，思考映射和函数的关系:1.联系:A中的元素在B中有唯一的元素与之对应;2.区别:构成函数的两个集合必须是数集，而构 成映射的两个集合可以是其它集合；因此还可以用映射的概念来定义函数： 如果A、B是非空数集，那么A到B的映射 f:A B,就叫做A到B的函数， 记作：y=f(x)函数是一种特殊的映射2021/8/9 星期一6对

3、概念的认识：(1)映射的三要素:集合A,B和对应法则 f (2)映射有方向：A到B的映射与B到A的映射不相同(4)映射的实质:A中任何一个元素在B中都有唯一 的元素和它对应。（任一对唯一）注意：映射只能是一对一或多对一的对应， 不能是一对多的对应。 (3) A，B可以是数集也可以是点集、图形集、 物体集等等。2021/8/9 星期一7例1：下列各图表示的对应是不是集合A到B的映射？为什么？ a b c 1 21 2 3 a b1 2a b c a b c1 2AAAABBBB(1)(2)(3)(4)ffff方法提炼：看A B是否满足任一对唯一2021/8/9 星期一812ab12ab12ab1

4、2ab建立集合A到B的映射时,允许A中不同的元素在B中有相同的象,允许B中的元素在A中没有原象,A中任何元素在B中有且只有一个象.42021/8/9 星期一9思考：已知集合A=1，2，3，B=4，5， 则从集合A到的映射共有_个？45123451234512345123451234512345123451238试试看：从集合B到A的映射共有_个？2021/8/9 星期一10解:(1)依题得： x=-2, y=3 x+y=1 xy=-6 例3：已知f:A B 是映射 ,且 f：(x,y) (x+y,xy),则(-2,3)在 f 作用下对应B中的象是_在f作用下对应B中的象是(2,-3)，则A中原象是 _(1,-6) x+y=2 xy=-3(2)依题得：解得:X=-

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