华师大九下数学优质公开课课件27.2.2 直线与圆的位置关系

1、第27章 圆27.2 与圆有关的位置关系第2课时 直线与圆的位 置关系1课堂讲解直线和圆的位置关系的判定直线和圆的位置关系的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 大家也许看过日出，如图所示的照片中，如 果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，和 地平线会有怎样的位置关系？1知识点直线和圆的位置关系的判定知1导知1讲1. 直线和圆的位置关系：(1)相离：如图，直线和圆没有公共点，那么就说这条直线与这 个圆相离(2)相切：如图，直线和圆只有一个公共点，那么就说这条直线 与这个圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点. (3)相交：如图，直线和圆有两个公共点，那么就说这条直线与

2、这个圆相交，公共点叫做交点，这条直线叫做圆的割线知1讲2. 直线和圆的位置关系的性质及判定： (1)直线和圆的公共点个数与位置间的关系： 无公共点直线和圆相离； 一公共点直线和圆相切； 两公共点直线和圆相交知1讲(2)如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么： dr直线l和O相离； dr直线l和O相切； dr直线l和O相交说明：这两种方法各具特点：第一种方法直观明了，但直线和圆相切，有时仅凭观察是不准确的；第二种方法准确但不直观知1讲3. 易错警示： (1)理解切线定义时，要抓住关键字眼“只有一个”，避免 出现“有一个公共点时，直线和圆相切”的错误，用 动态的观点及数形结合思想来准确理

3、解切线的定义(2)射线、线段和圆的位置关系不能像直线一样依据交点 个数判定，要具体情况具体分析如图，在RtABC中， ACB=90, AC=8, BC=6.以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别 有怎样的位置关系？请说明理由.(l)r=4;(2) r = 4. 8；(3) r = 5. 知1讲例1知1讲作斜边AB上的高CD.在RtABC中， AB = =10.由三角形的面积公式，可得CD AB = AC BC.即点C到直线AB的距离d = 4. 8. (1)当r = 4时，d r，因此C与AB相离； (2)当r = 4.8时, d = r因此C与AB相

4、切; (3)当r = 5时，d r，因此C与AB相交.解：总 结知1讲 解答本题的关键是利用勾股定理及三角形的面积公式，求出圆心C到斜边AB的距离d，再根据d与r的大小关系来判断直线与圆的位置关系圆的半径为5 cm，当圆心到直线l的距离为下列数值时，直线l和圆分别有几个公 共点？它们与圆有怎样的位置关系？(1)4 cm； (2)5 cm； (3)6 cm.知1练1 (2015沈阳)如图，在ABC中，ABAC，B30，以点A为圆心，以3 cm为半径作A，当AB_cm时，BC与A相切知1练 2在平面直角坐标系中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆()A与x轴相交，与y轴相切 B与x轴相离，与y轴相

5、交 C与x轴相切，与y轴相离 D与x轴相切，与y轴相交知1练 32知识点直线和圆的位置关系的性质知2讲 已知直线PQ与O的位置如图，其中O的半径r3 cm，点O到直线PQ的距离为d，现将直线PQ向上平行移动，(1)当d满足条件_时，直线PQ与O相切；(2)当d满足条件_时，直线PQ与O有公共点；(3)当d满足条件_时，直线PQ与O相离例2d3 cmd3 cm0 cmd3 知2讲根据直线与圆的位置关系，直接确定d与r之间的数量关系，从而求出不同位置时d的取值：当直线PQ与O相切时，dr，故d3 cm；当直线PQ与O有公共点时，直线PQ与O相切或相交，故dr或dr，0 cmd3 cm；当直线PQ与O相离时，dr，故d3 cm.导引：总 结知2讲 直线与圆的位置关系与d，r之间的数量关系有关，一般运用数形结合思想解题已知圆的直径为10 cm,直线l和圆只有一个公共点.求圆心到直线l的距离.知2练 1 (中考青岛)已知直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是()Ar6 Dr62知2练 如图，O30，P为边OA上的一点，且OP5，若以P为圆心，r为半径的圆与射线OB只有一个公共点，则半径r的取值范围是()Ar5 Br C. r