2015高三数学文科一轮三角函数与数列练习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业高三数学文科周清试题（二）一、选择题(A)1. 若，且为第四象限角，则的值等于（ ）A B C D (A)2若tan 2，则eq f(2sin21,sin 2)的值为()A.eq f(5,3) Beq f(13,4) C.eq f(13,5) D.eq f(13,4)(A)3为了得到函数ysin 3xcos 3x的图象，可以将函数yeq r(2)cos 3x的图象()A向右平移eq f(,12)个单位 B向右平移eq f(,4)个单位C向左平移eq f(,12)个单位

2、D向左平移eq f(,4)个单位(B)4.设的内角，的对边分别为，若，且，则（）A B C D(B)5(2015青岛一模)函数f(x)Asin (x)eq blc(rc)(avs4alco1(A0，0，|f(,2)的部分图象如图所示，若x1，x2eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，f(,3)，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()A1 B.eq f(1,2) C.eq f(r(2),2) D.eq f(r(3),2)(A)6.已知整数按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)

3、，则第50个数对是()A(5,5) B(5,6) C(5,7) D(5,8)(A)7.设数列an是等差数列，若a3+a4+a5=12，则a1+a2+a7等于（ ） A14B21C28D35(B)8.设等差数列an的前n项和为Sn,若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，则n等于（ ） A6B7C8D9(B)9. (B)已知Sn是等差数列an的前n项和，若a1=-2014，6，则S2013等于 （ ） A2013B-2013C-4026D4026(B)10已知f(x)为偶函数，f(2x)f(2x)，当0 x2时，f(x)2x，若nN*，anf(n)，则a2 015的值为 （）ABC

4、-2D2二、填空题(A)11. 在中，则 (A)12函数ycoseq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)2x)的单调减区间为_(A)13在数列an中，a11，前n项和Sneq f(n2,3)an.求数列an的通项公式(B)14. 已知数列an满足a11，an13an2，求数列an的通项公式(B)15已知数列an中，a11，an1eq f(2an,an2)，求数列an的通项公式(B)16在等差数列an中，a17，公差为d，前 n项和为Sn ，当且仅当n8 时Sn 取得最大值，则d 的取值范围为_三、解答题(B)17已知函数f(x)eq r(3)sin 2xcos 2x的图象关于直线x

5、eq f(,3)对称，其中eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，f(5,2).(1)求函数f(x)的解析式；(2)在ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，锐角B满足f eq blc(rc)(avs4alco1(f(B,2)f(,12)eq f(2r(5),3)，beq r(2)，求ABC面积的最大值(B)18. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知a3，cos Aeq f(r(6),3)，BAeq f(,2).(1)求b的值；(2)求ABC的面积(A)19在等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和S

6、k35，求k的值(B)20. 若数列an的前n项和为Sn，且满足an+2SnSn-1=0（n2），a1=，（1）求证：成等差数列；（2）求数列an的通项公式。 (C)21已知函数f(x)x22(n1)xn25n7.(1)设函数yf(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列an，求证：an为等差数列；(2)设函数yf(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列bn，求bn的前n项和Sn.高三数学文科周清试题（二）参考答案一，选择题15 DDABD 610 BCACD二，填空题11， 12. eq blcrc(avs4alco1(kf(,8)，kf(5,8)(kZ) 13. aneq f(nn1,2). 14.

7、 an23n11 15. aneq f(2,n1) 16. eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(7,8)17. 解(1)因为f(x)eq r(3)sin 2xcos 2x2sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)的图象关于直线xeq f(,3)对称，所以2eq f(,3)eq f(,6)keq f(,2)(kZ)，所以eq f(3k,2)1.因为eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，f(5,2)，所以eq f(1,2)eq f(3k,2)1eq f(5,2)，所以1k1(kZ)，所以k0，1，所以f(x)2sineq blc(rc)(avs

8、4alco1(2xf(,6).(2)feq blc(rc)(avs4alco1(f(B,2)f(,12)2sin Beq f(2r(5),3)，所以sin Beq f(r(5),3)，因为B为锐角，所以0Beq f(,2)，所以cos Beq f(2,3)，因为cos Beq f(a2c2b2,2ac)，所以eq f(a2c2b2,2ac)eq f(2,3)，所以eq f(4,3)aca2c222ac2，所以ac3，当且仅当aceq r(3)时，ac取到最大值3，所以ABC面积的最大值为eq f(1,2)acsin Beq f(1,2)3eq f(r(5),3)eq f(r(5),2).18.

9、 解(1)在ABC中，由题意知，sin Aeq r(1cos2A)eq f(r(3),3)，因为BAeq f(,2)，所以sin Bsineq blc(rc)(avs4alco1(Af(,2)cos Aeq f(r(6),3).由正弦定理，得beq f(asin B,sin A)eq f(3f(r(6),3),f(r(3),3)3eq r(2).(2)由BAeq f(,2)，得cos Bcoseq blc(rc)(avs4alco1(Af(,2)sin Aeq f(r(3),3).由ABC，得C(AB)所以sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin Beq f(

10、r(3),3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),3)eq f(r(6),3)eq f(r(6),3)eq f(1,3).因此ABC的面积Seq f(1,2)absin Ceq f(1,2)33eq r(2)eq f(1,3)eq f(3r(2),2).19. 解(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d. 由a11，a33，可得12d3，解得d2.从而an1(n1)(2)32n.(2)由(1)可知an32n，所以Sneq f(n1(32n),2)2nn2.由Sk35，可得2kk235，即k22k350，解得k7或k5.又kN，故k7.20. (1)证明：an+2SnSn-1=0（n2）即：即：（n2） 成等差数列 （2） a1=， an=-2SnSn-1=（n2） 此式对n=1不成立 。21. 解：(1)证明：f(x)x22(n1)xn25n7x(n1)23n8，an3n8，an1an3(n1)8(3n8)3，数列an为等差数列(2)由题意知，bn|an|3n8|，当1n2时，bn83n