2021-2022学年四川省广元市旺苍双河中学高三数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年四川省广元市旺苍双河中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数在夏平面上对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D 【知识点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义L4解析：z1z2=（2+i）（1i）=3i，该复数对应点为（3，1），位于第四象限，故选D【思路点拨】先对z1z2进行化简，从而可得其对应的点，进而得到答案2. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+)上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】

2、先考虑函数的定义域是否关于原点对称，再利用基本初等函数性质判断各选项中的函数是否为偶函数、是否为增函数.【详解】对于D，因为函数的定义域为0,+)，故函数不是偶函数，故D错误.对于A，的定义域为R且它是奇函数，故A错误.对于C，的定义域为R，它是偶函数，但在(0,+)有增有减，故C错误.对于B，的定义域为R，它是偶函数，在(0,+)为增函数，故B正确.故选：B.【点睛】本题考查基本初等函数的奇偶性和单调性，解题的关键是熟悉基本初等函数的性质，本题属于基础题.3. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积是（）ABCD参考答案：D【考点】由三视图求面积、

3、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，由图中数据求出三棱锥的表面积【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，则三棱锥的表面积是+2=2+2，故选D【点评】本题考查由三视图求面积，考查学生的计算能力，确定直观图的形状是关键4. 已知i是虚数单位，复数（其中）是纯虚数，则m=（A）2 （B）2 （C） （D）参考答案：B略5. 函数图象的大致形状是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据条件先判断函数奇偶性和对称性，利用的值的符号进行排除即可【详解】则则是偶函数，图象关于轴对称，排除当时，排除本题正确选项：C6. 函数的一

4、个单调递增区间是（）ABCD参考答案：A【考点】正弦函数的图象【分析】利用诱导公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的单调性，求得f（x）的一个增区间【解答】解：对于函数=3cos（2x）=3cos（2x），令2k2x2k，求得kxk+，可得函数的增区间为k，k+，kZ，令k=1，可得选项A正确，故选：A7. 一个几何体的三视图如图所示(单位: ),则该几何体的体积为（ ）ks5uA. 36 B. 30 C. D. 参考答案：B 8. 函数的零点的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 参考答案：B9. 定义在上的函数满足则的值为A B2 C D4参考答案：D略10. 已知均为单位向量，且它

5、们的夹角为，那么（）A.1 B. C. D.参考答案：【知识点】向量的数量积F3A因为，所以选A.【思路点拨】一般遇到求向量的模时，通常利用向量模的性质：向量的平方等于其模的平方进行解答.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中项的系数等于_.（用数字作答）参考答案：11 略12. 已知正三棱锥PABC中,E,F分别是AC,PC的中点,若EFBF,AB=2,则三棱锥PABC的外接球的表面积为_.参考答案：13. 函数的最小正周期为_参考答案：函数，所以周期为。14. 已知，且，则的最小值为 .参考答案：试题分析：因为，所以，因为，所以，即的最小值为，故答案为15.

6、已知，且，则 ； 参考答案：7; .16. 设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出以下四个命题：当c=0时，有f（x）=f（x）成立当b=0，c0时，方程f（x）=0，只有一个实数根函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称 当x0时；函数f（x）=x|x|+bx+c，f（x）的最小值是c其中正确的命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】分不同情况画出函数图象，利用图象即可解答【解答】解：对于，当c=0时，函数f（x）=x|x|+bx是奇函数，故正确；对于，当b=0，c0时，f（x）=x|x|+c，画出f（x）=x|x+c的图象，图

7、象与横轴只有一个交点，方程f（x）=0，只有一个实数根，故正确；对于，f（x）+f（x）=2c，函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称，故正确；对于 ，当x0时；函数f（x）=x2+bx+c，f（x）的最小值有无要b而定，故错故答案：【点评】本题考查了分段函数的图象及性质，属于中档题17. 若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-5：不等式选讲设函数。（1）解不等式；（2）若，使得，求实数m的取值范围。参考答案：（1）当x -2时，即，解得，又，；当时，即，解得，又，；当时，

8、即，解得，又，. 3分综上，不等式的解集为. 5分（2）. 8分，使得，整理得：，解得：，因此m的取值范围是. 10分19. 如图，圆，为圆上任意一点，过作圆的切线分别交直线和于两点，连交于点，若点形成的轨迹为曲线.（1）记斜率分别为，求的值并求曲线的方程；（2）设直线与曲线有两个不同的交点，与直线交于点，与直线交于点，求的面积与面积的比值的最大值及取得最大值时的值参考答案：（1），；（2） ，取得最大值解析：（1）设，易知过点的切线方程为，其中则，3分设，由故曲线的方程为 5分（2），设，则， 7分由且 8分 与直线交于点，与直线交于点，令且 则10分当，即时，取得最大值.12分20. 等比

9、数列的前项和为，已知对任意的，点均在函数（且，均为常数）的图像上。求的值；当时，记，求数列的前项和。参考答案：解析：由题意，当时，且时，是以为公比的等比数列又即由知，两式相减得， 故21. 已知等比数列的公比，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前的前项和.参考答案：（1），又成等差数列，；（2）， 1 -：，.22. （12分）如图，几何体中，为边长为的正方形，为直角梯形，（1）求证: （2）求几何体的体积参考答案：【知识点】异面直线及其所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积G7 G11（1）见解析；（2）解析：（1）证明：由题意得，且，平面， ， 2分四边形为正方形. 由 4分又四边形为直角梯形， ， 则有 由 6分（）连结，过作的垂线，垂足为，易见