2021-2022学年四川省巴中市铁佛中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年四川省巴中市铁佛中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如下图所示，阴影部分表示的集合是（ ）A B C D参考答案：A2. 若函数是幂函数，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 1337与382的最大公约数是 A3 B382 C191 D201参考答案：C4. 设集合M=,函数若满足且，则的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：C5. 计算机成本不断降低，若每隔三年计算机价格降低，则现在价格为8100 元的计算机,9年后价格可降为（ ） A.24

2、00元 B.900元 C.300元 D.3600元参考答案：A6. 函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C7. 函数的图象是 ( ) A. B. C. D.参考答案：A8. 设向量与向量共线，则实数（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：A【分析】根据向量共线的坐标表示得到方程，进而求得参数结果.【详解】因为向量与向量共线，故得到 故得到答案为：A.【点睛】这题目考查了向量共线的坐标表示，属于基础题.9. 在中，角的对边分别为，若，则的最小值是（ ）A. 5B. 8C. 7D. 6参考答案：D【分析】先化简条件中的等式，利用余弦定理整理得到等式，然后根据等式利用基本不等式

3、求解最小值.【详解】由，得，化简整理得，即，当且仅当，即时，取等号故选D【点睛】本题考查正、余弦定理在边角化简中的应用，难度一般.对于利用基本不等求最值的时候，一定要注意取到等号的条件.10. 若，则的值为（ ） A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是定义在上的奇函数，若当时，则满足的的取值范围是 。参考答案： 12. （5分）将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为2、3、4、6、4、1，且前三组数据的频数之和等于36，则n等于 参考答案：80考点：频率分布直方图 专题：概率与统计分析：根据频率

4、分布直方图中各频率和为1，求出前3组数据的频率和，再根据频率、频数与样本容量的关系，求出n的值解答：根据频率分布直方图中各频率和为1，得；前3组数据的频率和为（2+3+4）=，频数为36，样本容量是n=80故答案为：80点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的关系，是基础题目13. 已知奇函数f（x）是定义在（1，1）上的减函数，且f（1t）+f（1t2）0，则 t的取值范围是参考答案：（0，1）【考点】抽象函数及其应用；奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】由已知中奇函数f（x）是定义在（1，1）上的减函数，可将f（1t）+f（1t2）0转化为1

5、t211t1，解得 t的取值范围【解答】解：函数f（x）是定义在（1，1）上的减函数，且是奇函数，故f（1t）+f（1t2）0可化为：即f（1t）f（1t2），即f（1t）f（t21），即1t211t1，解得：t（0，1），故答案为：（0，1）【点评】本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数的单调性和函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档14. 数列的前项和为，已知，则n值是* .参考答案：915. 将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为参考答案：y=sin4x【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分

6、析】按照左加右减的原则，求出函数所有点向右平移个单位的解析式，然后求出将图象上所有点的横坐标变为原来的倍时的解析式即可【解答】解：将函数的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数=sin2x，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为y=sin4x故答案为：y=sin4x16. 过作椭圆的两弦，且，则直线恒过定点_参考答案：略17. （5分）在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于 参考答案：考点：直线与圆的位置关系 专题：计算题分析：求出圆心到直线3x+4y5=0的距离，利用勾股定理，可得结论解答：圆

7、x2+y2=4的圆心坐标为（0，0），半径为2圆心到直线3x+4y5=0的距离为=1弦AB的长等于2=故答案为：点评：本题考查圆心到直线的距离，考查垂径定理，考查学生的计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C：（x3）2+（y4）2=4，直线l1过定点A（1，0）（1）若l1与圆相切，求l1的方程；（2）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，判断AM?AN是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（1）由直线l1与圆相

8、切，则圆心到直线的距离等于半径，求得直线方程，注意分类讨论；（2）分别联立相应方程，求得M，N的坐标，再求AM?AN【解答】解：（1）若直线l1的斜率不存在，即直线x=1，符合题意若直线l1斜率存在，设直线l1为y=k（x1），即kxyk=0由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即解之得所求直线方程是x=1，3x4y3=0（2）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为kxyk=0由得；又直线CM与l1垂直，得AM?AN=为定值19. 已知集合.（1）若，求实数m的取值范围；（2）若，求实数m的取值范围.参考答案：解不等式，得，即.（1）当时，则，即，符合题意；当时

9、，则有解得：.综上：.（2）要使，则，所以有解得：.20. 如图，在ABC中，点P在BC边上，.（1）求边AC的长；（2）若APB的面积是，求的值.参考答案：(1)2；(2) 【分析】（1）设，利用余弦定理列方程可得：，解方程即可（2）利用（1）中结果即可判断为等边三角形，即可求得中边上的高为，再利用的面积是即可求得：，结合余弦定理可得：，再利用正弦定理可得：，问题得解【详解】（1）在中，设，则，由余弦定理得：即：解之得：，即边的长为2.（2）由（1）得为等边三角形，作于， 则，故在中，由余弦定理得：在中，由正弦定理得：，即：【点睛】本题主要考查了利用正、余弦定理解三角形，还考查了三角形面积公式的应用及计算能力，属于中档题21. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC与DC中点，G为BF与DE交点，若，试以，为基底表示下面向量（1）（2）（3）（4）参考答案：【考点】98：向量的加法及其几何意义【分析】（1）根据向量减法的几何意义表示；（2）根据向量加法的平行四边形法则表示；（3）根据向量加法和数乘的几何意义表示；（4）根据A，B，C三点共线时，且x+y=1来表示【解答】解：（1）；（2）；（3）=；（4）设，则：；解