【金榜名师解析推荐】2014年人教版九年级数学上册拓视野·真题备选训练+24

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。拓视野真题备选1.(2013无锡中考)如图,A,B,C是O上的三点,且ABC=70,则AOC的度数是()A.35B.140C.70D.70或140【解析】选B.根据圆周角定理,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,ABC=12ABC=70,AOC=140.2.(2013济南中考)如图,AB是O的直径,C是O上一点,AB=10,AC=6,ODBC,垂足为D,则BD的长为()A.2B.3C.4D.6【解析】选C.AB是直径,因此C是直角,BC=10ODBC,根据垂径定理,

2、BD=123.(2013临沂中考)如图,O中,CBO=45,CAO=15,则AOB的度数是()A.75B.60C.45D.30【解析】选B.连接OC,延长AO与O交于点D,BOC为等腰三角形,BOC=180-2CBO=180-245=90,CAO=15,COD=30,AOB=60.4.(2013乐山中考)如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,-7)的直线l与B相交于C,D两点,则弦CD的长所有可能的整数值有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.半径为5的B与y轴的正半轴交于点A(0,1),可知OB=4,所以点B(0,-4).因为P(0

3、,-7),BP=3.当弦CDAB时,弦CD最短.连接BC,由勾股定理得CP=BC2-BP2=52-5.(2013枣庄中考)如图,已知线段OA交O于点B,且OB=AB,点P是O上的一个动点,那么OAP的最大值是()A.30B.45C.60D.90【解析】选A.根据题意知,当OAP取最大值时,OPAP;在RtAOP中,OP=OB,OB=AB,OA=2OP,OAP=30.6.(2013舟山中考)如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面,为了获得较佳视觉效果,字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90,则“蘑菇罐头”字样的长度为()A.4cmB.74cmC.7【解析】选

4、B.字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90,此弧所对的圆心角为90,由题意可得,r=72cm,则“蘑菇罐头”字样的长=9077.(2013泰安中考)如图,AB,CD是O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA,OB,OC,OD的中点,若O的半径是2,则阴影部分的面积为()A.8B.4C.4+4D.4-4【解析】选A.连接AD,DB,BC,CA,S阴影面积=S四边形ADBC=422=8.8.(2013恩施中考)如图,在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路径线与x轴围成图形的

5、面积为()A.2+12B.C.+1D.+1【解析】选C.根据条件看出:点A到A1,是以点B为圆心、AB为半径所得;点A1到A2,是以点C1为圆心、A1C1为半径所得;点A2到A3,是以点D2为圆心、A2D2为半径所得.即由2个半径为1、圆心角为90的扇形和半径为2、圆心角为90的扇形以及2个直角边长为1的等腰直角三角形组成的图形,其面积为+1.9.(2013赤峰中考)如图,ABCD是平行四边形,AB是O的直径,点D在O上,AD = OA =1,则图中阴影部分的面积为()A.34B.34C.32-6【解析】选A.DC交O于E,连接OE,过D作DFAB于F,OA=OD=AD=1,ADO是等边三角形

6、.AF=12,在RtADF中,根据勾股定理得DF=AD2-AFEDO=60.OD=OE,ODE是等边三角形.EOB=DEO=60.SABCD=ABDF=232=3SAOD=SDOE=12132=34,S扇形OEB=S扇形ODE=6012360=6.SDOE-S扇形OEB+S扇形ODE-SDOE=3-342-6+6-310.(2013邵阳中考)如图所示,弦AB,CD相交于点O,连接AD,BC.在不添加辅助线的情况下,请在图中找出一对相等的角,它们是.【解析】对顶角有:AOC=BOD,和AOD=BOC.同弧所对的圆周角有:A=C,B=D.故填A=C(或B=D或AOC=BOD,或AOD=BOC).答

7、案:答案不唯一,A=C,或B=D,或AOC=BOD,或AOD=BOC11.(2013兰州中考)如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒时,点E在量角器上对应的度数是度.【解析】连接OE,ACB=90,点C在以AB为直径的圆上,即点C在O上,EOA=2ECA,ECA=324=72,AOE=2ECA=272=144.答案:14412.(2013烟台中考)如图,正方形ABCD的边长为4,点E在BC边上,四边形EFGB也是正方形,以B为圆心,BA长为半径画AC,

8、连接AF,CF,则图中阴影部分的面积为【解析】设正方形EFGB的边长为a,则阴影部分的面积=424+a2+a(4-a)2答案:413.(2013衢州中考)如图,将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合,重叠部分的量角器弧(AB)对应的圆心角(AOB)为120,OC的长为2cm,则三角板和量角器重叠部分的面积为【解析】AOB=120,BOC=60,在RtBOC中,OC=2,OB=4,BC=23,S重叠部分=12042360+12223=答案:163+23cm14.(2013六盘水中考)把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上,OA边在直线m上,然后将正

9、方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90,此时,点O运动到了点O1处(即点B处),点C运动到了C1处,点B运动到了点B1处,又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点按顺时针方向旋转90,按上述方法经过4次旋转后,顶点O经过的总路程为.经过61次旋转后,顶点O经过的总路程为.【解析】根据图形的旋转性质可知,正方形第一次旋转顶点O经过的路线长为l1=901801;第二次旋转顶点O经过的路线长为l2=901802;第三次旋转顶点O经过的路线长为l3=901801;第四次旋转顶点O经过的路线长为0,所以经过4次旋转后,顶点O经过的总路程为l1+l2+l3+0=901801+901802+90由于61=415

10、+1,所以经过61次旋转后,顶点O经过的总路程为1+2215+2答案:2+2215.(2013巴中中考)底面半径为1,母线长为2的圆锥的侧面积等于.【解析】因为圆锥的侧面积就等于母线长乘底面周长的一半,所以圆锥的侧面积=222=2.答案:216.(2013大连中考)用一个圆心角为90,半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),则这个圆锥的底面圆的半径为cm.【解析】扇形的弧长l=9032180=16,162答案:817.(2013黄石中考)如图,AB是O的直径,AM和BN是O的两条切线,E是O上一点,D是AM上一点,连接DE并延长交BN于点C,且ODBE,OFBN.(1)求证:DE是O的切线.(2)求证:OF=12【证明】(1)连接OE,AM是O的切线,OA是O的半径,DAO=90,ODBE,AOD=OBE,DOE=