三维超大规模集成电路互连电容提取的算法与软件实现

1、三维超大规模集成电路互连电容提取的算法与软件实现作者：刘文龙 彭 政 张家庆指导老师：樊振宏目录1 项目背景2 项目现状本文目录结构4 总结3 项目实现 项目背景1、项目背景分立器件平面集成电路三维的多层复杂集成电路多层金属线深亚微米量级（0.5微米）几十纳米量级集成电路工艺特征尺寸互连线取代半导体中的晶体管1、项目背景1、项目背景互连电容提取一维提取方法(1D)二维提取方法(2D)2.5-维提取方法(准-3D)三维电容提取方法(3D)一维电容提取数值方法简介根据平板电容的公式可知：电容与板间重叠面积成正比，与板间距成反比二维电容提取数值方法简介二维电容提取方法解析方法数值方法模拟结构准三维电

2、容提取数值方法简介主要思想将三维模型分解为两个正交二维横截面三维电容提取数值方法简介三维场求解区域型离散有限差分方法(FDM)有限元方法(FEM)不变性测量方程法(MEI)半解析方法边界积分方程矩量法(MoM)间接边界元法(IBEM)直接边界元法(DBEM)随机漫步方法项目现状Raphael有限差分方法RaphaelAnsoft软件有限元方法项目现状项目现状边界面作等效处理等效电荷密度电容的分布间接边界元方法项目现状奇异值分解方法(SVD)快速多极子方法预修正的FFT算法基于小波变换采用多层矩阵压缩方法加速项目实现多层矩阵压缩方法（MLUV）MLUV非相邻的场组源组彼此互作用多层矩阵压缩方法（

3、MLUV） 多层矩阵压缩方法（MLUV） ，的维数是时的秩为r 多层矩阵压缩方法（MLUV）多层矩阵压缩方法（MLUV）多层矩阵压缩方法（MLUV）多层矩阵压缩方法（MLUV）构造矩阵U多层矩阵压缩方法（MLUV）构造矩阵W和多层矩阵压缩方法（MLUV）构造矩阵V多层矩阵压缩方法（MLUV）多层矩阵压缩方法（MLUV）总结3*3互连结构电容(aF)FastCapIBEMMLUVEorr(%)Eorr(%)C11393.65393.60.012393.80.038C22450.62451.80.264520.30C33392.65393.60.24393.80.29C44392.65393.60

4、.24393.80.29C55450.64451.80.254520.30C66392.66393.60.23393.80.29C12，C21-131.29-131.60.23-131.60.23C13，C31-15.374-15.340.22-15.350.15C14，C41-58.06-58.260.34-58.290.39C15，C51-48.597-48.760.33-48.780.37C16，C61-58.062-58.270.35-58.290.393*3互连结构的电容矩阵多层矩阵压缩加速方法的正确性与有效性多层矩阵压缩加速方法的正确性与有效性提取电容所需内存和时间的对比3*3互连

5、结构方法内存(MB)矩阵填充(s)迭代时间(s)总时间(s)近场远场近场远场迭代总时间平均迭代时间矩矢乘单步时间IBEM1760.84-504.35-216.1836.0311.8963721.953MLUV23.730238.637.04689096.81216.1350.8456301.687交指结构交指结构的电容矩阵多层矩阵压缩加速方法的正确性与有效性电容(pF)FastCapIBEMMLUVEorr(%)Eorr(%)C11，C2273.73875.862.8775.872.89C12，C21-55.22-57.283.73-57.293.74多层矩阵压缩加速方法的正确性与有效性提取电容所需内存和时间的对比交指结构方法内存(MB)矩阵填充(s)迭代时间(s)总时间(s)近场远场近场远场迭代总时间平均迭代时间矩矢乘单步时间IBEM