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1、欢迎欢迎9-2 确定圆的条件标准方程: (x-a)2+(y-b)2=r2 一般方程 : x2+y2+Dx+Ey+F=0 ( D2+E2-4F0 ) D E F a 圆心 b r 半径（1）已知圆心为C(-3,2),点A(1,3)在圆上, 求圆的方程。 r =|CA| 所求圆的方程为： (x+3)2+(y-2)2=17解：设所求方程为 （x-a)2+(y-b)2=r2= (3-2)2+1-(-3)2= 17ACCArABrC (2)已知两点A(-2,3) 、B(4,5), 求以线段为直径的圆的方程。 所求圆的方程为： （x-1)2+(y-3)2=10解：设所求方程为 （x-a)2+(y-b)2=

2、r212r= |AB| = (4+2)2+(5-3)2 = 1012 a= 根据中点的坐标得圆心坐标 b= -2+423+52=1=4r (3)求以点（2,-3）为圆心且与直线x+y-1=0 相切的圆的标准方程。 该圆的半径为圆心到直线的距离所求圆的方程为： (x-2)2+(y+3)2=2解：设所求方程为 （x-a)2+(y-b)2=r212+122-3-1r = d = 2ABC 解：（一）设所求方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 所求圆的方程为： x2+y2-2x-3=0D= -2 E=0 F=-3 (4) 求经过三点A(1,2)、B(-1,0)、C(0,- 3)的圆的方程。 12+2

3、2+1D+2E+F=0(-1)2+02+ (-1) D+0E+F=002+ (- 3 )2+ 0 D+ (- 3) E+F=0(4) 求经过三点A(1,2)、B(-1,0)、C(0,- 3)的圆的方程。解：（二）设所求方程为 （x-a)2+(y-b)2=r2（1-a)2+(2-b)2=r2（-1-a)2+(0-b)2=r2（0-a)2+(- 3 -b)2=r2 a = 1 b =0 r =2所求圆的方程为： （x-1)2+y2=4求适合下列条件的圆的方程： 1、 圆心在C(2,3),并且过点(5,1)； 2、 圆过点（0,1）和（0,3)，半径等于1； 3、圆过三点O(0,0)、M(1,1)、

4、N(4,2)； 4、 半径为5，圆心在y轴上，且与直线y=6相切。 ABC4mAB16mmC 一座圆拱桥，圆拱曲线是圆的一部分， 拱的跨度为16m，（如右图），拱高4m, 求该桥拱曲线 所在的圆的方程。 解：如图建立坐标系xOy,使x轴经过A、B两定点， 线段 AB的垂直平分线为y轴， 则A、B、C三点的坐标分别为A(-8,0)、B(8,0)、C(0,4)。 设桥拱曲线所在的圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 D=0 E=12 F=-64 =故桥拱曲线所在的圆的方程为 x2+y2+12y-64=0 64-8D+F=064+8D+F=016+4E+F=0 1、牢记圆的方程，明确确立圆的条件；2、能够根据所给的不同条件， 熟练准确地求出圆的方程；3、掌握待定系数法。课上小结： 1、

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