一元二次方程专题复习课件 九年级数学人教版上册

1、专题复习第二十一章 一元二次方程学习目标1.掌握一元二次方程概念，解法；2.会使用根的判别式判断方程根的情况；3.能运用一元二次方程解决实际问题（重难点）。考点讲练考点一 一元二次方程的基本概念1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax2x（x+3）0Bax2+bx+c0Cx22x30 Dx22y10E.1.定义:只含有 ，且这个未知数的最高次数为 ，这样的 叫做一元二次方程.【要点：整式方程、一个未知数、最高次数为2、二次项系数不为零】一个未知数2整式方程ax2 bx c0 (a，b，c为常数，a0)2.一般形式： 考点一 一元二次方程的基本概念2.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2

2、+x+a2-1=0的常数项为0，则a的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0.5针对训练变式：关于x的方程（k+1）x|k1|+kx+10是一元二次方程，则k的值为（ ） 考点二 一元二次方程的根 一元二次方程的根：使方程左右两边相等的 ，就是这个一元二次方程的 ，一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的 。 若关于x的一元二次方程（a-1)x2+x+a2-1=0有一个根为0，则a= .方程的另一个根 未知数的值解根-1考点三 解一元二次方程的方法一元二次方程的解法适用的方程类型x2 + px + q = 0 （p2 - 4q 0）(x+n)2p（p 0）ax2 + bx +

3、c = 0(a0 , b2 - 4ac0)(x x1) (x x2)0因式分解法公式法配方法直接开平方法1、选择合适的方法解方程：（1）(x+5)2=25（2）x24x10（3）2x23x+20（4） 3x(x-1)=2(x-1)针对训练考点三 解一元二次方程的方法中考链接2、菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2-9x+20=0的一个根，则该菱形的周长为_考点三 解一元二次方程的方法考点四 根的判别式 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式： 。 0 方程有 的实数根 =0 方程有 的实数根 0 方程没有实数根 0 方程有实数根=b2-4ac两个不相等两个相等跟踪练习：若关于

4、x的方程ax22(a2)xa=0有实数解，求实数a的取值范围考点五 根与系数关系 如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根为x1、x2，那么 注意：隐含条件 。1、设 x1,x2是方程x24x+1=0的两个根，则 x1+x2 = ,x1x2 = ， x12+x22 = ( x1+x2)2 - =_ ( x1-x2)2 = ( )2 4x1x2 =_针对训练 0 x1+x2= , x1 x2= 考点六 一元二次方程实际应用列方程解应用题的一般步骤：审设列解检答考点六 一元二次方程实际应用平均增长率（降低率）问题设变化前后的量分别为a,b ,变化的增长率（降低率）为x，增长或降低的的次

5、数为n,则解这类问题列出的方程一般用直接开平方法销售利润问题考点六 一元二次方程实际应用每件商品利润= -总利润= 总售价总成本=1件商品的利润销售量售价进价某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求下降的百分率；(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？针对训练一元二次方程一元二次方程的定义概念：整式方程；一元；二次；一般形式：ax2+bx+c=0 (a0)一元二次方程的解法直接开平方法配方法公式法因

6、式分解法根的判别式及根与系数的关系根的判别式： =b2-4ac根与系数的关系一元二次方程的应用营销问题、平均变化率问题几何问题、数字问题知识总结习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由中考链接中考链接为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单