空间向量的坐标运算(一) 完整版课件

1、9.6 空间向量的坐标运算(一)讲授新课1向量的直角坐标运算设a (x1, y1, z1)，b (x2,y2, z2)，则x1x2y1y2z1z2； abab(x1x2, y1y2, z1z2)； a(x1, y1, z1)(R)；a b(x1x2, y1y2, z1z2)； x1x2y1y2z1z20 abab性质x1x2，y1y2，z1z2，(R)；AB向量的坐标与点的坐标的关系:讲授新课2向量的直角坐标运算?设A (x1, y1, z1)，B(x2, y2, z2)，则AB向量的坐标与点的坐标的关系:讲授新课2向量的直角坐标运算?设A (x1, y1, z1)，B (x2, y2, z2

2、)，则ABOBOA(x2, y2, z2)(x1, y1, z1)向量的坐标与点的坐标的关系:讲授新课2向量的直角坐标运算 一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标设A (x1, y1, z1)，B (x2, y2, z2)，则ABOBOA(x2, y2, z2)(x1, y1, z1)(x2x1, y2y1, z2z1)向量的坐标与点的坐标的关系:讲授新课2向量的直角坐标运算讲授新课例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b讲授新课解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)(2, 3, 5)(3, 1, 4)aba

3、b例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b讲授新课解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)(23, 31, 54)(2, 3, 5)(3, 1, 4)abab例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b讲授新课解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)(23, 31, 54)(1 , 2, 1)；(2, 3, 5)(3, 1, 4)abab例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b讲授新课解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)(23, 31, 54)(1 , 2, 1)；(2

4、, 3, 5)(3, 1, 4)(23, 31, 54)abab例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b讲授新课解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)(23, 31, 54)(1 , 2, 1)；(2, 3, 5)(3, 1, 4)(23, 31, 54)(5 , 4, 9)；abab例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b讲授新课例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b解：8(2, 3, 5)8a讲授新课例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab

5、，ab，8a，a b解：8(2, 3, 5)(82, 8(3), 85)8a讲授新课例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b解：8(2, 3, 5)(82, 8(3), 85)(16, 24, 40)；8a讲授新课例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)8(2, 3, 5)(82, 8(3), 85)(16, 24, 40)；8aa b讲授新课例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)2(3)

6、(3)15(4)8(2, 3, 5)(82, 8(3), 85)(16, 24, 40)；8aa b讲授新课例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)2(3)(3)15(4)298(2, 3, 5)(82, 8(3), 85)(16, 24, 40)；8aa b讲授新课例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)2(3)(3)15(4)298(2, 3, 5)(82, 8(3), 85)(16, 24, 40)；8aa b(注意: 数量积

7、结果为实数)讲授新课例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b解：讲授新课练习 1 ab ； ab ； 6a ； a b 已知a(3, 2, 5)，b(1, 5, 1)，求：练习 2已知a(2, 3, 1)，b(2, 0, 3)，c(0, 0, 2)，求：a6b8c a(bc)；讲授新课如图建立直角坐标系，已知正方体的棱长为2，求正方体各顶点的坐标CBDA1B1AC1D1xyzA(0,0,0)B(2,0,0)D(0,2,0)A1(0,0,2)C(2,2,0)练习3B1(2,0,2)C1(2,2,2)D1(0,2,2)讲授新课例2 在正方体ABCD-A1B

8、1C1D1 中， M、N分别为DD1、AB的中点，指出以DAi，DCj，DD1k为坐标向量的空间直角坐标系中各向量的坐标： A1B、D1B MNBACD1A1DB1C1xyzMN讲授新课例2 A1B、D1B ;BACD1A1DB1C1xyzMN讲授新课例2 A1B、D1B ;B(1, 1,0)、D1(0, 0, 1) , 点A1、B、D1的坐标分别为A1(1, 0, 1),BACD1A1DB1C1xyzMN讲授新课例2 A1B、D1B ;(0, 1, 1)，A1BB(1, 1,0)、D1(0, 0, 1) , 点A1、B、D1的坐标分别为A1(1, 0, 1),BACD1A1DB1C1xyzM

9、N讲授新课例2 A1B、D1B ;(0, 1, 1)，A1B(1, 1, 1)，D1BB(1, 1,0)、D1(0, 0, 1) , 点A1、B、D1的坐标分别为A1(1, 0, 1),BACD1A1DB1C1xyzMN讲授新课例2x A1B、D1B ; MN .(0, 1, 1)，A1B(1, 1, 1)，D1BB(1, 1,0)、D1(0, 0, 1) , 点A1、B、D1的坐标分别为A1(1, 0, 1),BACD1A1DB1C1xyzMN讲授新课例2 A1B、D1B ; MN .(0, 1, 1)，A1B(1, 1, 1)，D1BB(1, 1,0)、D1(0, 0, 1) , 点A1、

10、B、D1的坐标分别为A1(1, 0, 1),BACD1A1DB1C1xyzMN讲授新课例2 A1B、D1B ; MN .MN(0, 1, 1)，A1B(1, 1, 1)，D1BB(1, 1,0)、D1(0, 0, 1) , 点A1、B、D1的坐标分别为A1(1, 0, 1),BACD1A1DB1C1xyzMN讲授新课BACD1A1DB1C1EF例题 3如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，求证D1F平面ADE讲授新课BACD1A1DB1C1EFxyz例题 3如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，求证D1F平面ADE讲授新课练习 教科书P.96例题6如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、