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1、湘教版数学九年级下册第2章 二次函数2.2 二次函数的图象与性质（3）单位：羊角塘镇中学教师：瞿忠仪电话箱 博客 /（2）把二次函数 的图象E 向左平移1个单位得到图形F，如图.xyo123412345123EF回顾与思考（1）画出二次函数 的图象由于平移不改变图形的形状和大小，因此在向左平移1个单位后；原 像平移下的像抛物线E: E的顶点（0，0） E有对称轴是y轴E开口向上图形F 也是抛物线 点（1，0）是F 的顶点F 也开口向上直线 是F 的对称轴抽 象在抛物线 上任取一点 ，它在向左平移1个单位后，P 的像点Q 的坐标是什么？把点P 的横坐标减去1，纵坐标 不

2、变，即像点Q 的坐标为抛物线F是哪个函数的图象呢？这样我们证明了：函数 的图象是抛物线F它的顶点是（1，0），它的对称轴是过点（1，0）且平行与y 轴的直线x =1，抛物线的开口向上.记 ，从而点Q 的坐标为 这表明：点Q 在函数 的图象上，由此得出，抛物线F是函数 的图象，证 明：探索类似地，我们可以得到下述结论：函数 的图像是抛物线，它的对称轴是直线它的顶点坐标是 抛物线的开口向上；当由于我们已经知道了函数 的图象的性质，因此今后在画 的图象，只要先画出对称轴以及图象在对称轴右边的部分，然后利用对称性，画出左边的部分，在画图象的右边部分时，只需要“列表，描点，连线”三个步骤就可以了.探索画函数 解：抛物线 的对称轴是 ，顶点坐标是（2，0）列表：自变量x从顶点的横坐标2开始取值.x22.534500.25149例题解析描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.的图象.xyo123412346284利用对称性画出图象在对称轴左边的部分:这样我们得到了函数 的图象 . 1.画二次函数 的图象练 习x11.5233.500.25146.25xOy2424242.说出下列二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；对称轴 x=5顶点坐标（5，0）对称轴 x=2顶点坐标（2，0）练 习练 习3.已知抛物线 的顶点是（-4，0）.求这条抛物线的解析式.4.把抛物线 向

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