湖北省襄阳市2021年中考数学试卷(原卷版)

1、2018年湖北省襄阳市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）-2的相反数为（）2B.C.-2D.-22近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破4000亿元大关，4000亿这个数用科学记数法表示为（）A.4x1012B.4x1011C.0.4x1012D.40 x10113.如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若Z1=50，贝k2的度数为（）A.55B.50C.45D.40TOC o 1-5 h z下列运算正确的是()A.a2+a2=2a4B.a6a2=a3C.(-a3)2=a6D.(ab)2=ab2不等式组J的

2、解集为（）A.xB.x1C.VxV1D.空集33MN分别交BC，AC于点D，E.若AE=3cm,ABD的周长为13cm，则ABC的周长为（）下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A.任意画一个四边形，其内角和为180经过任意点画一条直线任意画一个菱形，是中心对称图形过平面内任意三点画一个圆ITOC o 1-5 h z已知二次函数y=x2-x+m-l的图象与x轴有父点，则m的取值范围是（）4A.m2C.mV5D.m2如图，点A,B,C,D都在半径为2的0O上，若OA丄BC,ZCDA=30。，则弦BC的长为（）A.4B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）计算：117=.5xT3

3、y2x计算.的结果是x-yx-y我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元TOC o 1-5 h z一组数据3,2,3,4,x的平均数是3,则它的方差是已知CD是ABC的边AB上的高，若CD=3,AD=1,AB=2AC，贝BC的长为.如图，将面积为32的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P,连接AP交BC于点E.若BE=：，则AP的长为.三、解答题(本题共9题，72分)先化简，再求值：(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中x=2

4、+、，y=2_.为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶.在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离(结果保留根号).AB“品中华诗词，寻文化基因”.某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图.频数分布统计表组别成绩x(分)人数百分比A60 x70820%B70 x8016m%C80 x90a30%D90 x100410%请观察图

5、表，解答下列问题：表中a=，m=；补全频数分布直方图；D组的4名学生中，有1名男生和3名女生.现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为.数分布直方图不人数(人)2016ABCD成鲍组虽卩正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时求高铁的速度.k21.如图，已知双曲线y1=与直线y2=ax+b父于点A(-4,1)和点B(m,-4).求双曲线和直线的解析式；AM,AM,BN于点D,C,且CB=CE.求证：DA=

6、DE；若AB=6,CD=，求图中阴影部分的面积.3C3CX23.襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段.贫困户张大爷在某单位的帮扶下,把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓,今年正式上市销售.在销售的30天中,第一天卖出20千克,为了扩大销量,采取了降价措施以后每天比前一天多卖出4千克.第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为：且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克.已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入-成本）.（1）m=，n=；（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？（3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共

7、有多少天？24.如图（1）,已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE丄BC,垂足为点E,GF丄CD,垂足为点F.（1）证明与推断：求证：四边形CEGF是正方形；AC-推断：的值为:（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转a角（0VaV45）,如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2：,则BC=25.直线y=25.直线y=-x+3父x轴于点A,父y轴于点B,顶点为D的抛物线y=-：x2+2mx-3m经过点A,父x轴于另一点C,连接BD,AD,CD,如图所示.XT/7（1）直接写出抛物线的解析式和点A,C,D的坐标;（2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动