电子设备热设计培训资料课件

1、电子设备热控制技术 2007年8月北京电子设备热控制(设计)技术热设计理论基础热设计基本原理液体冷却强迫风冷自然冷却蒸发冷却热电致冷热管传热热测试技术低热阻及高效热控制技术电子设备热(控制)设计参考资料1、电子设备热控制与分析2、电子设备结构设计原理5、GJB/Z27电子设备可靠性热设计4、微电子设备的换热3、电子设备冷却技术6、Thermal computation of Electronic Equipment7、电子机器的热对策（日文）热设计标准介绍国家标准(GB7423,GB/T12992,GB/T14278,GB/T15428)国家军用标准(GJB/Z27)行业标准(SJ2709,S

2、J3230,SJ/T10158,QJ1474)行业军用标准美国热设计标准(MIL-HDBK-251, TR-82-172,MIL-T-23103A)芯片与器件的热流密度增长趋势1031021010.1110100面积/cm2功耗/W多芯片模块芯片模块电子设备热设计目的 为芯片级、元件级、组件级及系统级提供良好的热环境保证芯片级、元件级、组件级及系统级的热可靠性防止电子元器件的热失效电子设备热环境环境温度和压力（或高度）的极限值及变化率太阳或周围物体的辐射值地面设备：周围空气温度、湿度、气压、空气流 速，周围物体形状和黑度，日光照射冷却剂种类可利用的热沉机载设备：飞行高度、飞行速度、安装位置，有

3、 无空调舱，周围空气温度、速度等舱船设备：周围空气温度、湿度，有无淡水，舱 室温度，日照情况等冷却方法选择（1）自然散热（对流和辐射）强迫风冷浸没自然对流冷却强迫水冷浸没沸腾冷却10241024622410346824682246810-11001010-221温升表面热流密度 W/cm2冷却方法选择（2）空气空气介质液体水介质液体水介质液体自然散热强迫对流蒸发冷却1.16311.63116.3116311630传热系数W/m2空气流速 315m/S流体流速 0.31.5m/S电子设备热控制(设计)理论基础传热学 ( 传热计算,计算传热学)流体力学 ( 阻力计算)辐射对流导热 减小接触热阻的方

4、法加一薄紫铜片或延展好的高导热系数材料加低熔点合金（铟合金）提高界面间的接触压力在接触表面涂一薄层导热脂（膏）导热膏(脂、胶)1.SZ(中温)高效导热脂导热系数:k=0.467w/mc2.GWC型导热胶导热系数:k=0.5w/mc3.GB-51导热脂导热系数: k=0.7w/mc4.L-11导热绝缘胶导热系数: k=1.1635w/mc接触热阻与表面粗糙度接触压力的关系接触热阻/（W-1cm2） 1234500.51.01.52.0接触压力/MPa表面粗糙度/m钢铝3.03.01.650.25对流换热影响因素流体流动发生的原因(自然对流与强迫对流)流体流动的状态(层流与紊乱流)换热面的几何形状

5、和位置(平板,圆管,肋面与横放,竖放,水平或垂直等)流体的物理性质(导热系数,比热,密度,黏度等)对流换热计算准则数 名称 物理意义定性温度：特征尺寸准则方程竖放平板柱体 水平板(热面朝上) 水平板(热面朝下)109109210721073105 31010流态层流紊流层流紊流层流C0.100.590.540.150.27n1/41/31/41/31/4特征尺寸高度正方形取边长圆盘取0.901狭长条取短边矩形L=2ab/(a+b)自然对流换热计算管内流动定性温度: 流体平均温度特征尺寸: 管子内径或当量直径紊流准则方程层流准则方程注:上述公式或适用于直管、长管否则要乘相应修正系数强迫对流换热定

6、性温度: 特征尺寸: 流体流动方向板或柱体的长度L紊流准则方程层流准则方程强迫对流换热计算沿平板流动（或沿柱体轴线流动）辐射换热的基本概念吸收率反射率穿透率辐射换热的基本定律普朗克定律四次方定律基尔霍夫定律实际物体的辐射和吸收黑体的辐射角系数交叉线法有效辐射平行平板间的辐射换热辐射换热计算黑度: 主要取决于物体表面状态热阻网络计算法 (两个表面以上的辐射计算)表面热阻空间热阻两表面间传热计算热流体冷流体固体壁(平壁或圆筒)圆筒壁肋壁传热肋效率：热 阻辐射热阻对流热阻导热热阻 接触传热自然冷却设计原则（1）提高设备内部电子元件向机壳的传热能力（2）提高机壳向外界的传热能力（3）尽量降低传热路径各

7、个环节的热阻，形成一条低热阻热流通路电子设备自然冷却设计技术自然冷却设备的结构因素机壳热设计机壳通风孔面积机壳表面处理机壳热设计电子设备的机壳是接受内部热量，并将其散发到周围环境中去的一个重要组成部分。机壳的热设计在采用自然冷却和一些密封式的电子设备中显得格外重要。为了说明机壳结构对电子设备温度的影响，可以通过图3所示的实验装置加以说明。其中热源为80W，位于实验装置的中心位置，机壳用各种不同结构形式的铝板制成，可进行任意组合，以便满足不同结构形式的需要，实验装置尺寸为404304324mm。(1) 增加机壳内外表面的黑度、开通风孔等，都能降低电子元器件的温度。(2) 比较试验2和试验6，机壳

8、内外表面高黑度的散热效果比低黑度开通风孔的散热效果好，以试验1为为基准，内外表面高黑度时，内部平均温度降低约20，而低黑度有通风孔时，温度只降低8左右。(3) 机壳两侧均为高黑度的散热效果优于只是一侧高黑度时的散热效果，提高外表面的黑度是降低机壳表面温度的有效方法。(4) 在机壳内外表面增加黑度的基础上，合理地改进通风结构，加强冷却空气的对流，可以明显地降低设备内部的温度。开通风孔的基本原则通风孔要有利于气流形成有效的自然对流通道通风孔尽量对准发热元器件进风孔与出风孔要远离，防止气流短路，开在温差较大的相应位置，进风孔尽量低，出风孔则尽量高进风孔要注意防尘和电磁泄漏热屏蔽尽可能将热通路直接连接

9、到热沉减少高温与低温元器件之间的辐射耦合，加热屏蔽板，形成热区和冷区尽量降低空气的温度梯度将高温元器件安装在内表面高黑度，外表面低黑度的机壳中。PCB自然冷却热设计印制线（导体）尺寸的确定PCB上元器件热安装技术尽量利用DIP的引线导热粘接技术采用散热PCB（导热条、导热板、夹芯板）冷热分区排列元件排列方向有利于气流流动与冷却（阻力）减小元件热应变的安装技术导轨热设计内导体宽B/mm0.11.02.05.05105010020030040000.51.02.05.01012允许电流/A导体面积A/10-3m210.50.30印制导体尺寸与电流、温升的关系（a）金属夹芯印制板（b）普通印制板PC

10、B温度分布消除热应力的元件安装方法（a）（c）（b）导轨结构形式30.5km015.2km条件(B)(A)(D)各种导轨的热阻值(.mm/W)(C)2672032031534648305394（a）（b）（c）（d）PCB热计算均匀热负荷导热条热计算普通PCB热计算(1)(2)(3)(4)半导体用散热器热计算集成电路的热分析离散热源产生的收缩效应（1）无限大的导热介质上的圆热源（3）长窄条热源在有限导热介质上（2）有限大的导热介质上的圆热源（4）短而窄热源在有限导热介质上表面温度2r12r22bl2a2a2d2b2cr(a)(d)(c)(b)（A）圆形热源的收缩效应（B）窄条热源的收缩效应r1

11、-热源半径， r2-圆柱半径长窄条热源收缩效应有限大圆形导热介质无限大圆形导热介质短窄条热源其中2a-热源宽度，2b-窄条宽度，l-窄条长度2d窄条热源长度，2c短条长度典型微电路组装图陶瓷基板芯片0.02032mm粘结剂0.00254mm基板0.0508mm环氧树脂0.0127mm柯伐合金0.00254mm导热脂0.0127mm5.083.8120.3215.24ABCD（a）（b）芯片结到外壳的传热2.52W3.24W2.81W3.03W55电子设备强迫空气冷却单个元件风冷整机鼓风冷却整机抽风冷却整机抽风冷却有风道与无风道两种适用于热量比较分散的整机抽风冷却特点：风量大，风压小，各部分风量

12、比较均匀风机位置一般安装在机柜的顶部或上侧面整机鼓风冷却有鼓风管道与无鼓风管道两种适用于整机内热量分布不均匀，热量集中，阻力大的整机鼓风的特点：风压大，风量比较集中风机的位置在机箱的下侧部或低部大机柜中屏蔽盒的通风冷却出风口外部对流外部辐射内部对流风机滤尘器空气入口大机柜PCB热计算每厘米7个肋片（铝）160入口出口元器件0.6多层印制板0.954.8941.20.233100空芯PCB风冷用速度头表示电子机箱的压降。与速度的关系为没有空气流动的增压电子机箱无空气流动（3.53cmH2O）（0cmH2O）（3.53cmH2O）Ht（总压头）Hv（速度头）Hs（静压头）=+（3.518g/cm2

13、）1.39in1.39in0鼓风通过电子机箱时的压头特性电子机箱抽风时的压头特性（3.53cmH2O）（2.54cmH2O）（0.39cmH2O）Ht（总压头）Hv（速度头）Hs（静压头）=+1.0in1.39in0.39in吹风空气流速V=4005ft/min空气进口空气出口（-0.99cmH2O）（2.54cmH2O）（-3.53cmH2O）Ht（总压头）Hv（速度头）Hs（静压头）=+1.0in-0.39in1.39in抽风空气流速V=4005ft/min空气出口空气进口PCB组件风冷出口PCB2.5空气入口轴流风机雏形风道机壳200(1)(2)(3)(4)(5)(6)PCB之间间隙形成

14、的冷却通道印制电路板a=230mmb=200mm空气流向d=2.5mm管道纵横比各个部件的压头（a）伸出管道，不良进口（b）倾斜边缘，良好进口4828轻型叶翼轴式风扇的空气流通横截面（类似于Rotron Aximax2）88100R=6点2处的空气流通横截面点3处的空气流通横截面127mm面积=967.74mm27.62mm分配冷空气到印制电路板管道的进气槽1.524mm152.4mm面积=232.2mm2各种形状进口的损失通道形式说明速度头（HV）损失数普通管道端0.93法兰管道端0.49圆滑进口0.04伸出进口2.70表2第1点第2点第3点第4点第5点第6点A(cm2)V1(cm/s)V2

15、V3HV1(cmH2O)HV2HV31240080012000.0980.3920.88312.837575011250.0860.3450.7769.6549799514900.0750.3030.6812.253056099140.1140.4541.0245.751202393580.00880.0350.07851202393580.00880.0350.0785系统的压力损失表1通道形式说明速度头(HV)损失数普通管道端发蓝管道端圆滑进口伸出进口0.040.490.932.70速度头空气进口空气出口耗散功率Q=500W自由流通面积=0.645m2480mm1830mm大型机柜的抽风流

16、动5ft122空气出口隔板空气进口（a）耗散功率Q=300WA4=100in2A3=50in2A2=100in2A1=50in2122ta（b）表示大型机柜流动阻力的数学模型通风机工作点确定恒速风扇；3相，115伏，400周454 JS马达 15500转/分，25瓦变速风扇（Altivar）：单相400，415YS马达11000转/分，18瓦不稳定点机箱阻力曲线543210510152021ABm3/mincmH2O通风机的选择种类、特点工作点特性曲线通风机串联通风机并联A(单个)B(串联)C(风道特性)静压P风量（a）通风机串联特性曲线静压PA(单个)B(并联)C(风道特性)风量（b）通风机

17、并联特性曲线通风机串、并联特性曲线结构因素对风冷效果影响通风机位置元件的排列风道结构形式热源位置紊流器漏风的影响好的速度分布出口入口轴流式风机（a）较好的速度分布出口入口轴流式风机差的速度分布叶片（b）较差的速度分布叶片不同位置的速度分布入口出口入口出口出口入口出口入口两种风机安装形式的比较（a）较好（b）较差风道结构形式的影响入口出口锥形风道（b）好高速气流回流低静压区高静压区（a）差出口机柜漏风的影响（a）密封（b）抽风（c）鼓风（d）串联风冷设计基本原则合理控制气流和分配气流集中热源，单独风冷元器件排列原则力求对气流的阻力最小进出口尽量远离，避免风流短路大机柜中屏蔽盒的通风冷却出风口外部

18、对流外部辐射内部对流风机滤尘器空气入口大机柜PCB热计算 例 把装有印制板的屏蔽盒插入大机柜中进行通风冷却。通过屏蔽盒间的冷却空气流速为76cm/s，冷空气的入口温度为50。每个屏蔽盒的尺寸为130mm（高）140mm（长）38mm（宽），其损耗功率为4W，屏蔽盒的间距为2.5mm，如图所示。为改进屏蔽盒内部辐射换热，盒的内侧壁进行喷漆处理。试确定印制板表面和屏蔽盒表面的热点温度。气隙2.5381312140130内部辐射热阻外部热阻屏蔽盖内部导热热阻PCB（a）PCB在屏蔽盒中的位置（b）热路模型解：定性温度 物性参数：；。 风道的长宽比 故特征尺寸：当量直径；屏蔽盒外侧对流换热面积屏蔽盒外

19、侧对流热阻屏蔽盒表面温度由于盒内元件表面至内壁之间的间隙很小（13mm）， 按有限空间处理，假设为为按近似导热处理，热阻R1为辐射热阻R2为R1与R2是并联热阻，故总热阻为与假设的温差22接近PCB表面温度为电子设备液体冷却直接液体冷却蒸汽不再循环有搅动发热元器件浸入冷却液（无蒸发）蒸汽再循环元器件或组件浸入冷却液（有蒸发）TCM技术无搅动间接液体冷却冷板技术（液冷）泵和热交换器泵的选择流量压力离心泵泵的种类齿轮泵轴流式泵热交换器的种类列管间壁式顺流逆流叉流往复流紧凑式单流体冷板热 计 算传 热冷流体热流体 对数平均温差（适用于顺流逆流）（1）由已知条件，由热平衡方程，求另一个未知温度（2）求

20、tm（5）核算流体阻力（4）由传热方程求换热面积A（3）布置换热面，计算传热系数K（6）若阻力偏大，则重新设计对数平均温差法热交换器的设计计算（1）（1）计算传热系数K（2）计算NTU及（5）由热平衡方程求（4）计算传热量（3）计算或查表得有效度有效度传热单元数法（ NTU）热交换器的设计计算（2）冷却剂物理特性（沸点、冰点、闪点、燃点等）热特性相容性经济性冷却剂评价标准自然对流强迫对流（层流）强迫对流（紊流）电气特性（介电强度、体积电阻率、介电常数等）液体冷却系统的设计（1）确定冷却方式，选择冷却剂确定流量（或流速）由t2根据热平衡方程确定其流量选择二次冷却方式（热交换器类型）确定冷流体在热

21、交换器中的走向、确定h1和h2确定冷、热流体的温差（t1=710，t2=5）液体冷却系统的设计（2）根据h1和h2及tm,确定KA值，进行设计或选择计算阻力损失选用管路和阀水套设计（发射管）由流量和阻力损失选泵控制保护装置冷 板冷板结构形式气冷式液冷式气冷式冷板肋片封端平直形肋锯齿形肋燕尾形燕尾槽形多孔形肋矩形外凸矩形封端底板盖板肋片冷板换热计算（1）热平衡方程换热方程 冷板换热计算（2）冷板总的压力损失冷板有效度 （Ac为通道截面积， Afr为冷板截面积）冷板校核设计（1）温升（肋效率）（总效率）冷板校核设计（2）传热单元数若不满足（6）（7）条件，重新计算压力损失初步确定结构形式及尺寸、选

22、肋由定性温度，确定冷却剂物性参数定性温度 tf=(2ts+t1+t2)/4出口温度 t2 =t1+t冷却剂温差通道截面积 Ac=b1S2 （S2单位宽度的通道面积）单位面积质量流量冷板设计计算（1）冷板深度 D1=A/S1b1 （S1单位面积的传热面积）压降 PP比较AA ， PP，若不满足，重新设定b，D值，直至符合要求冷板设计计算（2）冷板设计例已知条件：冷板（单侧）传热功率为50W；冷板功率器件表面的ts80；冷板的结构尺寸见图6-9所示；肋片参数：尺寸：（lfh）=9.5mm0.2 mm1.4 mm；当量直径dc=2.13mm；单位面积的传热面积；单位宽度的通道截面积；冷却剂为空气，其

23、入口温度；冷却剂流量；通道压力损失。解：(1)冷板的体积;(2)肋片材料导热系数;(1)冷板横截面积;(2)冷板通道截面积;(3)总换热面积;(4)冷却剂流量流经冷板的流速;流经冷板的质量流量;(5)冷却剂温升;(6)冷却剂出口温度;(7)定性温度（取54）；(8)换热系数；(9)肋片效率 (10)传热单元数；(11)冷板表面温度；(12)压力损失，K c=f(Re,)=1.1（查图6-6得），Ke=f(Re,) =-0.5（查图6-7得），f=f(Re) =0.08（查图6-8得），G2=86.3，。电子设备的蒸发冷却原理蒸发冷却系统的组成汽水两相冷却蒸发冷却的应用蒸发冷却系统的设计计算超蒸

24、发冷却热电致冷的热计算致冷量性能系数最大温差最大致冷量最佳工作电流材料品质因数最佳性能系数最佳致冷量设计程序最佳性能系数设计方法热电致冷原理塞贝克效应珀尔帖效应付立叶效应焦耳效应汤姆逊效应热电致冷器的结构及应用结 构特 点应 用蒸发端冷凝端毛细泵力蒸发端冷凝端热管的工作原理（1）热管的工作原理（2）热管的基本特性与分类1.基本特性大的传热能力等温性热流密度可变换恒温(可控热管)2.热管分类深冷热管低温热管中温热管高温热管热管传热极限粘性限声速限毛细限沸腾限携带限声速限粘性限毛细限携带限沸腾限热管结构与材料分类蒸汽流量调节热管过量流体热管充气热管结构材料工作液（要求）管芯（材料、要求）管壳（材料

25、、要求）热管设计要求工作温度-选择工质、容器耐压能力;传热量-结构尺寸,管芯结构;传输长度-毛细限;温度均匀性-蒸发与冷凝段设计,管芯结构;工作环境-重力,腐蚀环境;热环境;力学条件-强度计算;工程要求-尺寸,质量,几何尺寸;可靠性;瞬时性能-启动性能;热管应用与设计设计步骤吸液芯参数确定（截面积AW，蒸汽通道截面积AV）管壳设计（壁厚、封头厚度）工作液的选择计算工作液充装量传热极限的校验设计要求（工作温度、传热量、工作环境、结构尺寸、其他）应用（管状、平板、可控热管）68.90.6210-100.00423.4200目镍丝网0.77110-100.0061200目不锈钢网0.6510-109

26、.0二层180目不锈钢网1.3510-10二层120目镍丝网6.0010-105.4120目镍丝网1.52310-100.0131100目镍丝网521.7410-120.0009156.8烧结铜粉末911.910-90.021泡沫状铜68.90.01510-110.00140镍纤维(d=0.01mm)1.5510-100.00410金属毡0.06110-1125.4玻璃纤维孔隙度/%渗透率毛细半径/cm毛细提升高度/cm材料及目孔尺寸表 1管芯的毛细半径、渗透率及孔隙度数值 一般良好一般良好良好一般镍良好良好不好良好良好不好不锈钢不好不好良好一般不好铝良好良好良好不好良好良好铜DOW-E*DO

27、W-A*甲醇氨丙酮水工 作 液吸液芯材料表2 不同材料组合的相容性*表中DOW（Dowtherm）导热姆换热剂（二苯及二苯氧化物的混合物）工作液沸点/熔点/液体密度/(kgm-3)蒸汽密度/(kgm-3)液体动力粘度/(Pas-1103)表面张力/(Nm-1102)汽化潜热/(kJkg-1)蒸汽比热/(kJkg-1-1)蒸汽粘度/(Pas-1)热流密度(Wcm-2)水10009580.600.285.8922581.881.27109氨-33.3-77.7690.40.050.273.0913842.100.8559.1甲醇64.7-97.8746.21.470.311.8510851.611

28、.1157.0丙酮56.5-957442.370.231.865172.280.9033.8DOW-A257.7128583.600.272.003011.811.0026.7庚烷97.4-951.99表3 适用于电子设备中热管的工作液电子设备热测试技术温度测量压力测量流量测量温度测量热电偶测温（原理、制作、测试）红外线测温仪热敏电阻（-80200）温度敏感涂料（381800）液晶测温压力与流量测量液柱压力计（U形管、倾斜或杯式、微压计）节流式流量计弹簧或压力表毕托管测流量（流速）转子流量计低热阻设计技术低熔点合金填料(In)低热阻芯片技术1).微焊接技术2).有机介质. 材料3).基板技术4

29、).热介质材料低热阻优化散热器表1降低几种传热热阻的方法导热热阻自然对流热阻强迫对流热阻辐射热阻接触热阻缩短导热路径增大导热面积选导热系数大的材料流体流动不受阻碍散热面垂直放置增大散热面积水平热面向上 液体比气体好增大流速增大表面粗糙度加紊流器增大散热面积增大黑度增大角系数增大散热面积提高温差增大接触面积表面光滑平整接触材料软增大接触压力界面涂导热剂低热阻散热器优化技术准则方程优化遗传算法优化优化结果（1）表2 SRX08D50散热器（自然冷却）优化结果功率(w)肋片数肋厚(mm)肋间距(mm)平均温差()热阻(/W)未优化散热器热阻(/W)热阻减小百分比（）1.0829.75.195.465

30、.978.51.51026.87.535.235.809.82.5829.711.674.545.2713.94.01026.816.724.184.558.15.01026.818.704.104.355.7优化结果（2）功率(W)肋片数肋厚(mm)肋间距(mm)平均温差()热阻(/W)未优化散热器热阻(/W)热阻减小百分比（）3.01026.88.582.863.3614.94.01025.010.922.733.1112.25.0829.713.252.652.9911.46.0825.015.242.542.829.97.0825.017.432.492.676.7表3 SRX08D1

31、25散热器（自然冷却）优化结果优化结果（3）风速(m/s)肋片数肋厚(mm)肋间距(mm)热阻(/W)未优化散热器热阻(/W)热阻减小百分比（）1.02021.91.171.6629.51.62221.50.751.5351.02.22421.20.541.0749.52.62421.20.421.0058.03.02421.20.320.8863.6表4 SRX08D50散热器（强迫风冷）优化结果优化结果（4）表5 SRX08D125散热器（强迫风冷）优化结果 功耗：19.55W风速(m/s)肋片数肋厚(mm)肋间距(mm)热阻(/W)未优化散热器热阻(/W)热阻减小百分比（）1.11423

32、.81.001.2318.71.51423.80.821.0219.62.01623.00.670.749.52.41623.00.540.6516.93.02021.90.380.5530.9功率器件低热阻技术ASIC器件物理模型xyz20芯片键合方式IC芯片焊料IC芯片焊料凸点焊料IC芯片 (a) 丝焊 (b) TAB (c) 倒装焊 微焊接技术的影响 (a)倒装焊接芯片温度分布 （b）丝焊芯片层温度场焊料的影响芯片互连的基板类型1.L型基板 微缩的多层PCB工艺（用于低频IC设计）2.C型基板 分厚膜与共烧多层陶瓷两类,(厚膜多层分导体/介质的纯连接与有电阻器，电容器导体/介质连接系统。

33、共烧多层陶瓷分高温共烧陶瓷与低温共烧陶瓷两种。目前C型基板 材料主要氧化铝，氮化铝，氧化铍等。)3.D型基板（薄膜多层互连基板)基板技术的影响(a)复合介质基板芯片层温度场 （b）AIN陶瓷基板芯片层温度场基板材料的影响有机介质材料的影响（a）介质层中无冗余通孔的芯片层温度场 （b）通孔面积10%的芯片层温度场介质层通孔面积的影响热介质材料的影响(a)无热介质材料时的芯片层温度场 (b)增加填料环氧树脂后的芯片层温度场热介质的影响芯片功率点分布的影响(a)位于基板中心(b)位于基板上部高效热控制技术微通道散热器热管技术相变冷却:液体相变冷却:固体相变冷却高效热控制技术微通道散热器微通道散热器组

34、装激光切割微通道散热器MCM与微通道散热器零热阻热管（1）铰链热管（2）微型热管（3）仙人掌热管散热器微型热管散热器薄膜热电致冷不同流体的换热系数h (W/cm2)h (W/cm2)h (W/cm2)h (W/cm2) 相变冷却（1）相变冷却（2）航天器的热控制技术空间环境热控制的要求主动热控制技术辐射式传导式对流循环控制热电致冷被动热控制技术热控涂层隔热技术热管技术相变致冷其他计算机辅助热分析数值传热学，数值流体力学数值计算方法建模技术程序设计导热的数值分析有限元素法(变分原理)有限差分法(温度连续分布问题转化为离散点的问题,用差商去代替微商)有限差分法求解步骤（2）讨论与该差分格式对应的线性代数方程解的唯一性（3）求解代数方程组，得到区域内的温度分布(确立差分格式是关键,通过区域离散化,建立区域差分方程和边界条件的差分形式,构建差分格式,求解线性代数方程,得到各节点的温度,节点数越多,精度越高)（1）构成差分格式有限元素法求解步骤（2）写出单元的泛函表达式（3）构造每个单元内的插值函数（1）区域离散化（5）构成代数方程组（6）求解代数方程组（4）求泛函极值条件的代数方程表达式对流换热的数值计算连续方程能量方程动量方程 流体动力粘度； 流