高中数学复习题考点专题练习20平面向量的数量积

1、D D .若 $8 agr ,贝U b G第1页（共11页）咼中数学复习题考点专题练习（按考点分类）1 ,则 agf2er专题二十 平面向量的数量积1 ,则 agf2er一.选择题（共15小题）UJUULUT1. ( 2019?新课标 )已知 AB (2,3) , ACUUiTUJU UJlff(3,t) , BC1 ,则 ABgBC ()A.3B.2C. 2D. 3【答案】C【解析】UIU Q ABULLT(2,3) , ACIUU LUT(3,t) ,BC ACIUTAB (1,t3),LULTLUTIUIL IUlTQ|BC|1 , t3 0 即 BC(1,0),贝U ABgBC2故选：

2、C .2. （ 2018?新课标）已知向量a , b 满足 Ial 1, agbC. 2D. 0【答案】B【答案】B【解析】向量a, b满足| a | i, agbr rrr 2Fr1 ,贝yag2ab)2aag)2 1 3，故选：B .UUDUuIr bOr b ra 或 或 O brrB .若a O ,贝UO或a O3. ( 2013?湖北)已知点 r bOr b ra 或 或 O brrB .若a O ,贝UO或a O投影为（）A .3 2B3 15D.3 15222【答案】A【解析】IUUAB (2,1)UULT,CDUuT IuJlT（5,5）,则向量AB在CD方向上的投影为：IUl

3、TIUU IUT| AB IgCoS AB, CDUluI UlUI IULLUl ABgCD | AB |g IUL aLUUIAB CD |UUU ULUT ABgCDIUjf ICD |5152竽，故选:A .4. （ 2007?福建）对于向量a、b、C和实数,卜列命题中真命题是()A .若 agD O ,则 aC若 a2 b2 ,则 a第第 页（共11页）4agb4 1 2 cos120 4 ,2r brra4以所ra(4(4ar UiUrb)gBC 0，所以(4aUUJrBC故选:15. （2015?四川）设四边形 15. （2015?四川）设四边形 ABCD为平行四边形,UU| A

4、B | 6UHrIADl4，右点M、N满足UJurUJUL UUr UUrUJUU UUUrBM 3MC， DN 2NC ,贝U AMgNMA . 20A . 20B . 15C.【答案】C【解析】Q四边形ABCD为平行四边形，点UJJUN满足BMUUH 3MCUurDN【解析】Q四边形ABCD为平行四边形，点UJJUN满足BMUUH 3MCUurDNUJIr2NC，根据图形可得:UJlU AMUUUABUUL-BC4IHUABUUr -AD4UJIrUULr 2 uultAN AD DCUJIrUULr 2 uultAN AD DC3ImrADUULAB3IHJIr NMIHJU AMIUi

5、rANIUlUQ AMgNMIUliIDIUliiDUIlHAMqAMUJrAN)IHLU2 AMUuH IurAM gAN，IHJIr NMIHJU AMIUirANIUlUQ AMgNMIUliIDIUliiDUIlHAMqAMUJrAN)IHLU2 AMUuH IurAM gAN，IUUU2 UUL 2 AM AB3 UUU UUir ABgADUHU UUrAM gANUH22 -AB3UJIr 2 -AD49 uur 2 -AD , 163 UUU UUr ABgADUUIAB 6，UHrADIHJu UJUUAM gNM1 IUH IHJu UJUUAM gNM1 IUH 2 -A

6、B3UULr 2AD 12316二.填空题（共11小题）16.（ 二.填空题（共11小题）16.（ 2020?上海）三角形 ABC中，D是BC中点，AB 2 , BC3，ACUUr UuL4 ,则 ADgAB【答案】194【解析】Q在ABC中，AB 2，BC 3，AC 4，由余弦定理得,COS BAC由余弦定理得,COS BAC2 2 2AB AC BC2ABgAC16 9112 2 416，Iur UUjABgAC11 112 4低才且D是BC的中点，UU-T ILUl 1 IUU Ulur uur 1 ULUl2 Iujr UJLrADgAB (AB AC)gAB (AB ABgAC)2

7、2(4T)19417. （2019?天津）在四边形 ABCD中,AD /BC , AB2 3, AD 5 ,A 30 ,点E在线段CB的延长线上，且 AE BE ,贝U BDigAE【答案】1【解析】QAE BE , AD /BC , A 30 ,在等腰三角形 ABE中， BEA 120 ,IuL BE2 UJir AD ,5IurQ AEUIU ABIUU BE IuL BE2 UJir AD ,5IurQ AEUIU ABIUU BE ,IUU AEIUU ABIULf 又BDUUI BAIUIr ADUUL ABIUrAD ,UurIurIUJIUIrUUU又 AB 2 3 , AE 2

8、 ,BDgAE(ABAD)C(AB2 UULr -AD52 Uur5AD)UUU 27 UUU UJLr 2 ULJr 2AB ABgAD AD5UUU 2 7 UUJUU UJuLJr2 LUJr 2AB | AB g| AD |cos A AD 5512251218. （18. （2019?江苏）如图，在ABC中，D是BC的中点,E在边AB上，BE 2EA, AD与UUU UUrCEUUU UUrCE交于点O .若ABgACULJr ULUAB6AOgEC ,贝U的值是ACBDC【答案】、BDC【答案】、3【解【解析】设AOIUIrUUU ULJrAD(AB AC),2IUrUlUIUrIIJHIHlrIUUIHLrIuUIUHHJH1UlHAB3AOAEEoAEECAE(ACAE) (1)AEACIlUUrAC1UULr uurAO ADUULr uurAO AD21 UUU Iur (AB AC),IHLr UurEC ACUU1AE-3UuJ UJrAB AC ,UJIr UuU6AOgEC1 Uur6 (AB4UUr1AC)a -UU UurAB AC)1 UUr2 AB32 uur uu