磁场综合复习导学案

1、 磁场复习、几种常见的磁场条形磁铁蹄形磁铁地磁与极地理北极纵截面图安培定则条形磁铁蹄形磁铁地磁与极地理北极纵截面图安培定则练习：大致画出图中各电流的磁场磁感线的分布情况。二、对磁感应强度的理解.磁感应强度由磁场本身决定，虽然通过放入通电导线确定其大小，但跟在该位置放入的导线长度L、电流I的大小及受到磁场的作用力均无关，与放不放通电导线也无关.不能根据公式B = |fL就说B与F成正比，与IL成反比.由公式B=St算B时，通电导线必须垂直于磁场放入.如果小段通电导线平行放入磁场，其所受 安培力F为零，但不能说该处磁感应强度B为零.磁感应强度的方向不是通电导线所受磁场作用力的方向，而是与受到的作用

2、力的方向垂直.磁感应强度的叠加与电场的叠加类似，两个电流附近的磁场的磁感应强度是两个电流分别单独存在时产生的磁场的磁感应强度叠加而成的.若两个电流在某处产生的磁场的磁感应强度BB2不在同一直线上时，则应用平行四边形定则进行矢量，合成可求得该点的磁感应强度B.例题：三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示.每条通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B.则该处实际磁感应强度的大小和方向如何？5B，与三角形斜边的夹角 口 arctan2三、对磁通量的理解.=BS的含义：只适用于磁感应强度B与面积S垂直的情况.当 S与垂直于B的平面间的夹角为 0因为不论线圈匝数

3、多少，穿过线圈时，则有 :BScos a可理解为 =B(Scos机 即 等于B与因为不论线圈匝数多少，穿过线圈S在垂直于B方向上面积投影的乘积；也可理解为=(BcosS,即 等于B在垂直于S方向上的分量与 S的乘积.如图 甲所示.面积S的含义：S不一定是某个线圈的真正面积，而是线圈在磁场范围内的面积. 如图乙所示，S应为线圈面积的一半.多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关, 的磁感线条数相同，而磁感线条数可表示磁通量的大小.合磁通量求法若某个平面内有不同方向和强弱的磁场共同存在，当计算穿过这个面的磁通量时，先规定某个方向的 磁通量为正，反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁通

4、量的代数和等于这个平面内的合磁通量. 四、对安培力公式的理解1,对安培力公式 F=BIL的理解xxx xx x XXB与L垂直；.，(2)式中L是有效长度，即垂直于磁感应强度方向的长度.7 X弋广弯曲导线的有效长度 L等于两端点所连直线的长度在垂直磁场平面内的投影长度如图所示，相应的电流方向沿L由始端流向末端.对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零.(3)B并非一定是匀强磁场，但导线所在处的磁感应强度应相等.(4)如果导线与磁场间夹角为 也如图所示，则 F=BILsin ft2.安培力做功的实质能量的传递(1)安培力做正功：是将电源的能量转化为

5、导线的动能或其他形式的能.(2)安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能，或储存或再转化为其他形 式的能例题：如图所示，在倾角 0= 30的斜面上固定一金属框，框宽 l=0.25 m ,接入电动势E= 12 V、内阻不计的电池.垂直框面放有一根质量m 0.2 kg的金属棒ab,它与框.架的动摩擦因数 尸6整个装置放在磁感应强度 B= 0.8 T、垂直框面向公。上的匀强磁场中.当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围时，可使金属棒静止在框架上？(框架与棒的电阻不计，g取10 m/s 2) 练习.一段长0.2 m,通过2.5 A电流的直导线，关于在磁感应强度为 B的匀强磁场中所受安培力F的情况,正确的是

6、(C )A.如果 B=2 T, F一定是1 N B.如果F = 0, B也一定为零C.如果B=4 T, F有可能是1 N D.如果F有最大值时，通电导线一定与 B平行.如图所示，一段导线 abcd位于磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直.线段ab、bc和cd的长度均为L,且/ abc= / bcd= 135.流经导线的电流为I ,方向如图中箭头所示.导线段A.方向沿纸面向上，大小为B .为I ,方向如图中箭头所示.导线段A.方向沿纸面向上，大小为B .方向沿纸面向上，大小为C.方向沿纸面向下，大小为abcd所受到的磁场的作用力的合力(2+ 1)ILB(,21)I

7、LB(小+1)ILBD,方向沿纸面向下，大小为5.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨(2- 1)ILBAB、CD,导轨上放有质量为 m的金属棒MN下滑，棒与导轨间的动摩擦因数为科，现从t=0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即I= kt,其中为正恒量.若 金属棒与导轨始终垂直， 则如下图所示的表示棒所 受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是 (C )6.质量为m的金属导体棒置于倾角为。的导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数为由当导体棒通以垂 直纸面向里的电流时，恰能在导轨上静止.如下图所示的四个图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其7.如图所示，在竖直

8、向上的匀强磁场中，水平固定放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向外,中棒与导轨间的摩擦力可能为零的是(AD )7.如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平固定放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向外,a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中 (BD)a、b两点磁感应强度相同c、d两点磁感应强度大小相等a点磁感应强度最大D. b点磁感应强度最大五、对洛伦兹力的理解.大小若v，B,则F=.(2)若v与B夹角为 a则F =(3)v、B在一条直线时F=(4)静止的电荷不受洛伦兹力作用.洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定 向移动的自由电

9、荷受到的洛伦兹力的宏观表现.洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可 做正功，可做负功，也可不做功.方向左手定则磁感线垂直穿过掌心Y四指指向正电荷运动的方向、拇指指向正电荷所受洛伦兹力的方向(2)方向特点方垂直于口和d决定的平面，即F始终与速 度方向垂直故洛伦兹力永不做功.洛伦兹力方向的特点即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直, 方向和磁场方向确定的平面.即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度(2)当电荷速度发生变化时，洛伦兹力也随之变化.速度方向变化时，洛伦兹力方向一定变化.速度大小变化时，洛伦兹力大小一定变化.例题：对应的四种

10、情况中，对各粒子所受洛伦兹力的方向的描述，其中正确的是 (BD)A .垂直于v向右下方B.垂直于纸面向里C.垂直于纸面向外D .垂直于纸面向里练习：C中v的方向垂直纸面向里，图 DC中v的方向垂直纸面向里，图 D中v的方向垂直纸面向外，试分别指出各带电粒子所受洛仑兹力的方向。2.带电粒子以初速度2.带电粒子以初速度vo从vo从a点沿垂直于y轴方向进入匀强磁场，如图 8 217.运动中经过b点, Oa=Ob,若撤去磁场加一个与 y轴平行的匀强电场，仍以 vo从a点进入电 场，粒子仍能通过 b点，那么电场强度 E与磁感应强度 B之比为(C )voA . vo B. 1 C. 2vo D.-3.如图

11、所示，一个质量为 m、电荷量为+ q的带电粒子，不计重力，在 a点以某一初速度水平向左射入磁场区域I,沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧.粒子在每段圆入磁场区域I,沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧.粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定垂直纸面向外的磁感应强度方向为正，则磁场区域I、n、出三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图中的(C )2irmAinn2伊07rmirmo-rirm :2平4.从粒子源射出的带电粒子的质量为m、电荷量为q,它以速度vo经过电势差为U的带窄缝的平行板电极S1和S2间的电场，并从。点沿4.从粒子源射出的带电粒子的质量为

12、m、电荷量为q,它以速度vo经过电势差为U的带窄缝的平行板电极S1和S2间的电场，并从。点沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平行板电极当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与 Ox方向的夹角0= 60, 如图8-2- 20所示，整个装置处于真空中.(1)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R;(2)求粒子在磁场中运动所用的时间t.m/2qU2 m(1)左、/+ vo (2);qB m3qB速度方向5. 一细束相同粒子构成的粒子流，重力不计，每个粒子均带正电，电荷量为 形成的电流为I,当这束粒子流从坐标(0, L)的a点平行于x轴射入磁感应强 度为B的匀强磁场区域又

13、从 x轴上b点射出磁场，速度方向与x轴夹角为60 , 最后打在靶上，如图8-2-21所示，并把动能全部传给靶， 测得靶每秒钟获 得能量为E,试求每个粒子的质量.2qIB2L2Eq,其粒子流的定向运动六、带电粒子在磁场中的运动1.基础理论若v/ B,带电粒子以v做匀速直线运动，此时粒子受的洛伦兹力为0.若v_L B,带电粒子在垂直于磁场的平面内以v做匀速圆周运动.a.向心力由洛伦兹力提供：qvB = mv2b.轨道半径公式:R =mv =_P_qB qBc.周期公式：丁二第二.穹d.动能公式:Ek =1mv2k 2P2 一（BqR）22m 2m2.带电粒子做匀速圆运动的圆心、半径及运动时间的确定

14、(1)圆心的确定(1)基本思路：利用数学上圆的有关知识，通过做圆的方法找出圆心(2)常用的两种方法因为洛伦兹力F指向圆心，根据Fv,画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场的两点的F的方向，其延长线的交点即为圆心.弦的中垂线也过圆心.已知入射和出射方向时，可以通过入射点作入射方向的垂 线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是 圆弧轨道的圆心。已知入射点、入射方向和出射点的位置时，可以通过入射 点和出射点分别做垂直于入射方向和出射反向的垂线，两条垂线 的交点就是圆弧轨道的圆心。.半径的确定做出带电粒子在磁场中运动的几何关系图.（2）运用几何知识（勾股定理、正余弦定理、三角

15、函数）通过数学方法求出半径的大小.运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为 T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为示：t=360FT（的F的方向，其延长线的交点即为圆心.弦的中垂线也过圆心.已知入射和出射方向时，可以通过入射点作入射方向的垂 线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是 圆弧轨道的圆心。已知入射点、入射方向和出射点的位置时，可以通过入射 点和出射点分别做垂直于入射方向和出射反向的垂线，两条垂线 的交点就是圆弧轨道的圆心。.半径的确定做出带电粒子在磁场中运动的几何关系图.（2）运用几何知识（勾股定理、正余弦定理、三角函数）通过数学方法求出半径的大小.运动时间的确定粒子

16、在磁场中运动一周的时间为 T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为示：t=360FT（t=2rT）-廿、说明：在洛伦兹力作用下，一个做匀速圆周运动:,!的粒子，不论沿顺时针方向运动还是逆时针方向运动，A如图所示，从 A点运动到B点，将具有下述特点：轨道圆心O总是位于A、B两点洛伦兹力F的交点上或AB弦的中垂线 交点上.“时，其运动时间由下式表O。/与任一个洛伦兹力 F的粒子的速度偏向角6等于回旋角 %并等于AB弦与切线夹角（弦切角。）的两倍.*=a=ot=2 6七、带电粒子在磁场中的运动的常见情形.完整的磁场例题：随着人们对物质结构的深入探索，作为 炮弹”的高能离子的储存成为关键技术，储存环便是其

17、中一个重要装置.如图为储存环装置示意图.现将质子（H）和a粒子（He）等带电粒子储存在储存环空腔中，储存环置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场 （偏转磁场）中，磁感应强度为 B.如果质子和 粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同 （如图中虚线所示），偏转磁场也相同.比较质子和 粒子在圆环状空腔中运动的动能 EH和Ea,运动白周期TH和Ta的大小，有（A）EH = Ea, TH打 aEH=E% TH = TaEH WE a, TH = TaEH WE a, TH = Ta例题：如图825所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外,磁感应弓虽度为 B, 一带正电的粒子以速度 vo

18、从。点射入磁场，入射方向在 xOy平“面内，与x轴正向的夹角为 为不计重力.若粒子射出磁场的位置与。点的距离为1,求该粒子的比荷 q2vo sin 二Bl.狭长的磁场例题；如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,边界为CD和EF. 一电子从CD边界以速率v0垂直射入匀强磁场，入射方向与CD边界间夹角为。.已知电子的质量为 m,电荷量为2vo sin 二Bl.狭长的磁场例题；如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,边界为CD和EF. 一电子从CD边界以速率v0垂直射入匀强磁场，入射方向与CD边界间夹角为。.已知电子的质量为 m,电荷量为e,为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速

19、率 v0至少多大？Bedm（1 cos 二）.正方形的磁场例题；如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射. hph H w vdi出磁场.若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的代X x BX：位置是（）x - x -、.4-ifX x xA.在b、n之间某点B.在n、a之间某点C.a点D.在a、m之间某点L x x J.圆形的磁场例题：.（2010中山*II拟）半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力

20、）从A点以速度Vo垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出./ AOB =120,如图82 28所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（D ）3 7r-2亚巾A嬴B.VTC.菰D.V3加3vo练习：6.如图82 27所示,两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场,圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心，进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入.则下面判断错误的是（D ）A.两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同B.两电子在两磁场中运动的时间有可能相同C.进入圆形磁场

21、区域的电子可能先飞离磁场/XX X、： XXXXX；Zx x x x xijx*xx；用 XXXX；I XXXXx： *(乂可/； XXXXx；D.进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场练习：（2010泉州质检）如图826是某离子速度选择器的示意图，在一半径为R= 10 cm的圆柱形桶内有B=10 4 T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔， 作为入射孔和出射孔.离子束以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出，现有一 离子源发射比荷为m = 2M011 C/kg的阳离子，粒子束速度分布连续.当角 0= 45,出射 离子速度v的大小是（B）A.。2刈06 m/sB. 2 啦

22、汹06 m/s C. 22x108 m/s D. 4 &M06 m/s.半圆形磁场 例4 （2011安徽23）如图4所示，在以坐标原点 O为圆心、半径为 R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应弓虽度为B,磁场方向垂直于xOy平面向里.一带正 电的粒子（不计重力）从。点沿y轴正方向以某一速度射入， 带电粒子恰好做 匀速直线运动，经t0时间从P点射出.解：粒子的运动轨迹如图所示.1 2（1）设粒子在电场中运动的时间为t1,在x轴和y轴万向上分力I有 2h=V0t1, h = 2at1根据牛顿第二定律得 Eq=ma联立解得电场强度 E = mv0.2qh1212（2）设粒子进入磁场时速度为v,根据动能定理得 Eqh=2mvmv。2 v 且 qvB= m r由以上关系可求出 v=2v0,粒子在磁场中运动的轨道半径为r= 2mv0Bq（3）粒子在电场中运动的时间t1 =0Vo粒子在磁场中运