必修二立体几何11道经典证明题_第1页
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文档简介

1、必修二立体几何必修二立体几何11道经典证明题 /1oACEFG平面ABCD二AC,所以BD丄平面ACEF.所以CF丄BD.又BDGEG二G,所以CF丄平面BDE.H为BC的BH为BC的B(1证：设AC与BD交于点G,则G为AC的中点，连EG,GH,GH/-AB,2又EF2AB,A四边形EFGH为平行四边形EG/FH，而EGu平面EDB，.FH/平面EDB(口)证：由四边形ABCD为正方形，有AB丄BC。又EF/AB，.EF丄BC。而EF丄FB，.EF丄平面BFGEF丄FH.AB丄FH.又BF=FG,H为BC的中点，.FH丄BC。AFH丄平面ABCD.AFH丄AC.又FH/EG，.AC丄EG,又

2、AC丄BD,EGnBD=GAAC丄平面EDB(III)解：EF丄FB,ZBFC=90o,aBF丄平面CDEF.ABF为四面体B-DEF的高，又BC=AB=2,ABF=FC=V=_*_*i*迈=_.B-DEF323ABF8.证明；)因为分别是的中点.，所以又EFf面ABC,BC二ABC,所以师平面ABC；因沟苴三棱柱亦-帖口5所農5珂1面坷切q,BByLAxD,又州。丄耳匚所以占。丄面BEQQ,又為。匚血占阳,所以平面月吧丄平面曲蓉9.【答案】在等边三角形ABC中，AD=AE9.AD_AEDBEC,在折叠后的三棱锥A-BCF中也成立，ADEBC,DE也平面BCF,BCu平面BCFADE/平面BC

3、F；BF_CF_1(2)在等边三角形ABC中，F是BC的中点，所以AF丄BC，2BC/在三棱锥ABCF中2BC2=BF2+CF2CF丄BFBFcCF二F.CF丄平面ABF.由可知GEHCF,结合可得GE丄平面DFG.1111111r1也）V=V=-DG-FG-GF-FDEGEDFG32323132)1=J3332410.【答案】（I）因为平面PAD丄平面ABCD，且PA垂直于这个平面的交线AD所以PA垂直底面ABCD.（II）因为ABCD,CD=2AB,E为CD的中点所以ABDE，且AB=DE所以ABED为平行四边形，所以BEAD，又因为BE乞平面PAD,ADu平面PAD所以BE平面PAD.（III）因为AB丄AD，而且ABED为平行四边形所以BE丄CD,AD丄CD,由（I）知PA丄底面ABCD，所以PA丄CD，所以CD丄平面PAD所以CD丄PD，因为E和F分别是

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