计算机中数1课件

1、计算机基础计算机中的数据表示数据在计算机中的表示进位计数制及相互转换数值及字符在计算机中的表示什么是二进制？二进制表示的数据中，每个数位上的数字只能是0或者1(10101011)2逢2进一：(1)2+(1)2=(10)2计算机中采用二进制来表示数据 二进制在计算机中为什么要采用二进制？容易实现 二进制只有0和1两个状态，电子器件具有实现的可行性运算简单 二进制的运算法则少，运算简单，使硬件结构大大简化有逻辑性 二进制的0和1正好和逻辑代数的假和真相对应有稳定性 二进制只有0和1两个状态，传输和处理时不容易出错二进制的优点数据单位计算机中数据的常用单位有位、字节和字。1、位（Bit）也称比特，记

2、为bit或b。是数据的最小单位，是二进制的一位数，用0或1表示。2、字节（Byte）简称为B。字节是表示存储空间大小的最基本单位。 1B=8bit 1KB=1024B=210B 1MB=1024KB=210KB=220B 1GB=1024MB=210MB=230B10111100数据单位字：Word或W，字由若干字节组成，每个字中包含的二进制位数称为字长示例：64位计算机是指计算机一次可以处理64位二进制数64位计算机中的64是指机器字长1011111110000000一个位一个字节字长（16位）进位计数制按进位的原则进行的计数方法称为进位计数制任何一种进位计数值表示的数都可以写成按其权展开的

3、多项式之和（数码*权值）。在采用进位计数的数字系统中，如果用r个基本符号（例如0，1，2，r-1)表示数值，则称其为基r数制（Radix-r Number System),r称为该数制的基（Radix)，数制中每一固定位置对应的单位值称为位权（基r的i次方）。十六进制（Hexadecimal）的基数是16，它必须有16个数字才够用。因此，除了十进制中的10个数可用外，还必须再创造6个数字。十六进制中借用了6个英文字母。所以，它的16个数字依次是：09，AF。其中A至F分别代表十进制数的10至15，最大的数字也是基数减1。由于存在不同的进制 ，那么在今后在给出了一个数时必须指明它是什么数制的数。

4、例如：（1010）2、（1010）8、（1010）10、（1010）16除了用下标表示外，还可用后缀字母来表示数制。例如后缀字母B表示二进制，后缀字母O表示八进制后缀字母D表示十进制，后缀字母H表示十六进制后缀判断对错每一个数位上的数字不能超出数码的范围(1010)2 ，(18)10 ，(28)8 ，(6AEI)16(正确)(正确)(错误)(错误)对整数部分：除基取余除基后所得到的第一个余数是转换后进制整数数列的最低位；所得的最后一个余数是转换后的进制整数数列的最高位。对于十进制数转换为非十进制数。这个规律是： “先余为低，后余为高”十进制数（18）10转换成二进制即十进制数（18）10=（1

5、0010）2 将小数不断乘以基取整数，直到小数部分为0或达到所求的精度为止（小数部分可能永远的不会得到0)；第一个得到的整数为最高位，最后得到的为最低位，这个规律是：“先整为高，后整为低”对小数部分：乘基取整 第一个整数为最高位，最后一个整数为最低位。刚好与整数部分的相反。注意：06875 21.3750 整数为 1 0. 3750 20.7500 整数为 0 21.5 整数为 10.52 1.0 整数为 1 （ 0.6875）10 = （0.1011）2把(0.6875)10转换为二进制二进制数转换为八进制数八进制数转换为二进制数二进制数转换为十六进制数十六进制数转换为二进制数非十进制的数之

6、间的相互转换方法：将二进制数从最右边的低位到高位每3位组成一组，最后不足3位的前面补0，然后每3位二进制数用一个八进制数来表示即可转换为八进制。例如：将二进制数10101010011转换成八进制数： 010 101 010 011 2 5 2 3 即（10101010011）2=（2523）8二进制数转换为八进制数方法:将每一位八进制数用3位二进制数表示即可得到相应的二进制数。 例如 ：将八进制数3274转换为二进制数： 3 2 7 4 011 010 111 100 即（3274）8=（011010111100）2八进制数转换为二进制数方法：将二进制数从最右边的低位到高位每4位分成一组，最后

7、不足4位的前面补0，然后每4位二进制用十六进制数来表示即可得到相应的十六进制数。例将二进制数10111010010011转换为十六进制数 0010 1110 1001 0011 2 E 9 3 即（ 10111010010011）2=（2E93）16 二进制转换为十六进制方法：将每一位十六进制数用4位二进制数表示即可得到相应的二进制数。例如：将十六进制数4C3F转换成二进制数： 4 C 3 F 0100 1100 0011 1111 即（ 4C3F）16 =（0100110000111111）2 十六进制转换为二进制从二进制数很容易地直接写成八进制数和十六进制数。反之亦然。即非十进制数之间的转

8、换较简单。而由十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数相比较而言要难一些。数据转换小结数值及字符在计算机中的表示数值数据字符图形图像编码使用计算机的目的是利用计算机进行信息的处理，最终得到所需的处理结果。信息？计算机中信息表示形式计算机的信息转换过程 输入信息数值西文字符汉字二进制数数值西文字符汉字 计算机 输出信息编码编码计算机中，常对机器数采用原码、反码与补码表示。使用补码的优点是：（1）使得符号位能与有效数值 部分一起参加运算，从而简化运算规则。（2）使减法运算转换为加法运算，简化计算机中运算器的线路设计。对于正数，其原码、反码与补码表示是一致的。对于负数，除符号位外，将其原码的数值

9、部分求反（即变，变）则可求其反码，由反码的最低位加即可求得其补码。假设字长为位。 二进制数01010101 的原码、 反码与补码表示均为01010101。而二进制数11010101的原码为11010101，其反码表示为10101010， 其补码表示为10101011。 原码和补码示例正整数的补码等于原码负整数的补码：将该数的绝对值按位取反再加1|-10|取反再加1得-10的补码整数在内存中是以补码的形式存在的原码和补码示例占两个字节的整数的数值范围是-327683276732767-32768的补码数值数据-浮点数浮点数的规格化表示规格化数=数符*1.xxxxx*2指数1、若浮点数为正数，则数

10、符为0，否则为12、尾数中的”1.”不存储3、存储的阶码等于规格化数中的指数加上127，即阶码=指数+127，这是为了处理负指数的情况。IEEE754的规定。例126.0格式化表示：26.0=11010.0B=+1.10100*2的4次方B阶码：4+127=131=10000011B因此，26.0在计算机中的存储为：0 10000011 10100000000000000000000例2-2.5格式化表示：-2.5=-10.1B=-1.01*2的1次方B阶码：1+127=128=10000000B因此，-2.5在计算机中的存储为：1 10000000 010000000000000000000

11、00浮点数编码说明一般来说，增加尾数的位数，将增加可表示区域数据点的密度，从而提高了数据的精度；增加阶码的位数，能增大可表示的数据区域。 由于计算机中的数据以二进制的形式存储、运算、识别和处理。字母和各种字符也必须按特定规则变成二进制编码才能输入计算机。字符的表示字符编码（character code） ：规定用怎样的二进制码来表示字母、数字以及专门符号。在微型机系统中，有一种重要的字符编码方式ASCII码。 字符的表示ASCII码 是美国标准信息交换码（American Standard Code for information Interchange）的缩写。它本来只是一个美国交换码的国家

12、标准， 但它成为一种国际标准。采用7位二进制数编码，用来表示128种不同字符。 字符的表示国际上通用的ASCII码，它包含:10个阿拉伯数字:09，0的ASCII码4852个英文字母:（AZ，az）， A的ASCII码65，a的97ASCII码32个标点符号和运算符以及34个控制码。ASCII编码表英文是拼音文字，一般不超过128种字符的字符集。而汉字字数多，字形复杂，计算机存储和处理也比较复杂。计算机处理汉字信息的前提条件是对每个汉字进行编码，这些编码统称为汉字编码。汉字信息在系统内传送的过程就是汉字编码转换的过程。汉字编码从汉字代码转换的角度，一般可以把汉字信息处理系统抽象为一个结构模型，

13、如下图示： 汉字输入 汉字输出 输入码 国标码 机 内码 字形码汉字编码输入汉字时使用的编码音码类：全拼、双拼、微软拼音、智能ABC、紫光输入法、搜狗输入法等 形码类：五笔字型法、郑码输入法语音识别输入、手写输入等等汉字输入码国标码又称为汉字交换码。 1981年我国颁布了信息交换用汉字编码字符集基本集，国家标准代号GB2312-80。根据词频统计的结果，选择出6763 个常用汉字，并为每个汉字分配了标准代码，以供汉字交换信息使用。因此， 国标码又称为汉字交换码。每个汉字编码占2个字节，使用每个字节的低7位，最多可编码2的14次方个汉字及符号。汉字国标码汉字区位码将GB 231280的全部字符集

14、组成一个9494的方阵，每一行称为一个“区”，编号为0l94；每一列称为一个“位”，编号为0l94，这样得到GB 231280的区位图，用区位图的位置来表示的汉字编码，称为区位码。区码（8个二进制位）和位码（8个二进制位）组合，形成汉字的区位码。区位码、区码、位码都为十进制数每个汉字的区位码占两个字节是计算机内部处理汉字信息时所用的汉字编码。机内码为二进制数，为方便多用十六进制表示。区位码、国标码（汉字交换码）与机内码三者之间的关系如何？汉字机内码汉字机内码、国标码(汉字交换码）和区位码三者之间的关系：区位码（十进制）的两个字节分别转换为十六进制后加20H得到对应的国标码； 国标码区位码2020H 机内码是汉字交换码（国标码）两个字节的最高位分别加1，即汉字交换码（国标码）的两个字节分别加80H得到对应的机内码； 机内码 国标码8080H区位码（十进制）的两个字节分别转换为十六进制后加A0H得到对应的机内码。 机内码 = 区位码 + A0A0H示例汉字 区位码 国标码机内码 沪 2706 （00111011 00100110 B） 10111011 10100110 B 久 3035 （00111110 01000011 B） 10111110 11000011 B汉字字形码汉字字形码用于汉字的显