模糊综合评价辅助课件

1、模糊数学应用模糊综合评价 模糊综合评价的一般步骤如下：（1） 确定评价对象的因素集；（2） 确定评语集；（3） 作出单因素评价；（4） 综合评价。例：评价某种牌号的手表Ux1,x2,x3,x4，其中x1表示外观式样，x2表示走时准确，x3表示价格，x4表示质量。评语集为Vy1,y2,y3，其中y1表示很满意，y2表示满意，y3表示不满意。模糊综合评价假设评价科研成果，评价指标集合U=学术水平，社会效益，经济效益其各因素权重设为 模糊综合评价请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素评价（one-way evaluation），例如对学术水平，有50%的专家认为“很好”，30%的专家认

2、为“好”，20%的专家认为“一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为 模糊综合评价其中“ ”为模糊合成算子 算子(1) 算子算子(2)算子(3)算子(4)模糊综合评价以上四个算子在综合评价中的特点是模糊综合评价最后通过对模糊评判向量S的分析作出综合结论一般可以采用以下三种方法：(1) 最大隶属原则(2) 加权平均原则 评价等级集合为=很好，好，一般，差，各等级赋值分别为4，3，2，1 (3) 模糊向量单值化模糊综合评价某地对区级医院20012002年医疗质量进行总体评价与比较，按分层抽样方法抽取两年内某病患者1250例，其中2001年600例，2002年650例患者年龄构成与病情两年间差别没

3、有统计学意义，观察三项指标分别为疗效、住院日、费用规定很好、好、一般、差的标准见表1，病人医疗质量各等级频数分布见表2 指标很好好一般差疗效治愈显效好转无效住院日151620212525费用（元）140014001800180022002200表2 两年病人按医疗质量等级的频数分配表指标很好质量好等级一般差疗效01年 02年160 170380 41020 1040 60住院日01年 02年180 200 250 310130 12040 20费用01年 02年130 110270 320130 12070 100现综合考虑疗效、住院日、费用三项指标对该医院2001与2002两年的工作进行模糊

4、综合评价 1)据评价目的确定评价因素集合评价因素集合为=疗效，住院日，费用2)给出评价等级集合 如评价等级集合为=很好，好，一般，差3)确定各评价因素的权重设疗效，住院日，费用各因素权重依次为0.5，0.2，0.3，即 4)2001年与2002年两个评价矩阵分别为 5)综合评价 5)综合评价5)综合评价例1：对某品牌电视机进行综合模糊评价设评价指标集合：U图像，声音，价格； 评语集合：V很好，较好，一般，不好；首先对图像进行评价：假设有30%的人认为很好，50%的人认为较好，20%的人认为一般，没有人认为不好，这样得到图像的评价结果为 （0.3, 0.5, 0.2 , 0) 同样对声音有：0.

5、4, 0.3, 0.2 , 0.1)对价格为：（0.1, 0.1, 0.3 , 0.5)所以有模糊评价矩阵：设三个指标的权系数向量：A 图像评价，声音评价，价格评价（0.5, 0.3, 0.2)应用模型1，bj=max(airij)有综合评价结果为：BAP（0.3, 0.5, 0.2, 0.2)归一化处理：B（0.25, 0.42, 0.17, 0.17)所以综合而言，电视机还是比较好的比重大。例2：对科技成果项目的综合评价有甲、乙、丙三项科研成果，现要从中评选出优秀项目。 三个科研成果的有关情况表设评价指标集合：U科技水平，实现可能性，经济效益评语集合：V高，中，低评价指标权系数向量：A（0

6、.2，0.3，0.5）专家评价结果表由上表，可得甲、乙、丙三个项目各自的评价矩阵P、Q、R：求得：归一化后得：所以项目乙可推荐为优秀项目因素集： U=政治表现及工作态度，教学水平，科研水平，外语水平；评判集： V=好，较好，一般，较差，差；例3：“晋升”的数学模型，以高校教师晋升教授为例（1）建立模糊综合评判矩阵 当学科评审组的每个成员对评判的对象进行评价，假定学科评审组由7人组成，用打分或投票的方法表明各自的评价 例如对王，学科评审组中有4人认为政治表现及工作态度好，2人认为较好，1人认为一般，对其他因素作类似评价。评判集因素集好较好一般较差差政治表现及工作态度42100教学水平61000科

7、研水平00511外语水平22111（2）综合评判以教学为主的教师，权重A1=(0.2,0.5,0.1,0.2)以科研为主的教师，权重A2=(0.2,0.1,0.5,0.2)B1=(0.5,0.2,0.14,0.14,0.14)B2=(0.2,0.2,0.5,0.14,0.14)归一化（即将每分量初一分量总和），得 B1=(0.46,0.18,0.12,0.12,0.12) B2=(0.17,0.17,0.42,0.12,0.12)若规定评价“好”“较好”要占50%以上才可晋升，则此教师晋升为教学型教授，不可晋升为科研型教授 例4： 利用模糊综合评判对20加制药厂经济效益的好坏进行排序因素集：

8、U=u1,u2,u3,u4为反映企业经济效益的主要指标 其中u1：总产值/消耗；u2：净产值；u3：盈利/资金占有；u4：销售收入/成本，评判集： V=v1,v2,v20为20家制药厂编号u1u2u3u4 11.61110.590.691.6721.4299.440.611.5031.4475.970.241.2541.57210.780.751.7151.48310.990.751.4461.3716.460.411.3171.66510.510.531.5281.4036.110.171.3292.62021.511.402.59102.03324.151.801.89112.01526.861.932.02121.5019.740.871.48131.57814.521.121.47141.73514.641.211.91151.45312.880.871.52161.76517.940.891.40171.53229.422.521.80181.4889.230.811.45192.58616.070.821.83201.99221.631.011.89（1）建立模糊综合评判矩阵 即rij表示第j个制药厂的第i个因素的值在20家制药厂的同意因素值的总和中所占的比例，得到模糊综合评判矩阵R=(rij)420（2）综合