动量守恒之碰撞问题

1、原创作品严禁盗用动量守恒之碰撞问题发生碰撞的两个物体，有以下规律：时间：过程持续时间即相互作用时间极短作用力：在相互作用的过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大动量守恒条件：系统的内力远远大于外力，所以，系统即使所受外力之和不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒位移：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，可以认为物体在碰撞前后仍在同一位置能量：在碰撞过程中，一般伴随着机械能的损失，碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前系统的总动能，即：由一般情况下碰撞的时间极短，碰撞时内力远大于外力。碰撞前后两个物体的位移几乎没有发生变化，在

2、一般问题中，认为碰撞前后的两个物体仍在原来位置，以新的速度发生相对运动。2、通常有以下三种情况弹性碰撞模型规律：质量为 m1 与质量为 m2 的物体分别以速度v1 ， v2 运动并发生对心碰撞，碰撞过程中无机械能损失( 如图所示 ) 。动量守恒： m1v1m2v2m1v1 m2 v2 动能守恒： 121212122m1v12m2 v22m1v12m2v2(m1m2 )v12m2v2得： v1 m1 m2第1页共3页原创作品严禁盗用(m2m1 )v22m1v1v2 m1 m2运算技巧：列出方程相对而言比较容易，但求解过程较为复杂很多。很多同学过不了这关。记忆也有一定的难度，这里介绍一种比较好的方

3、法。推导过程： v1v1(m1 m2 )v1 2m2 v22m1v12m2v2v1m2m1 m2m1v2v2(m2 m1 )v2 2m1v1v22m1v12m2 v2m1m2m1 m2即： v1v1 v2v2 此公式对弹性碰撞而言恒成立，应用方法：对于弹性碰撞列出式，但在数学运算时，采用式，这样做好处在于把二元二次，转化为二元一次方程，从而极大地简化了数学运算。常用结论a.若 m1m2 ，则： v1 v2v2 v1 即：m1 、 m2 交换速度b.若 m1m2 ，据则： v1 0v2 0 即：碰撞后m1 、 m2 同向运动，且 v2 v1 c.若 m1m2 ，据则：v2 0 而 v1 可能0

4、，亦可能0 ，具体要看 v1 、 v2 的分布情况。（即： v1v1 v2v2 ）高考常考模型：一静一动。令 v20 得v1(m1m2 )v1m2m1v22m1v1m2m1a.若 m1m2 ，则： v1 0v2 v1即：m1 、 m2 交换速度第2页共3页原创作品严禁盗用b.若 m1m2 ，则： v1 0v2 0 即：碰撞后m1 、 m2 同向运动，且 v2 v1 特别： m1 ?m2 时， v1 2v1v2 2v1 即：质量极大者碰质量极小者，碰后质量极大者速度几乎不变，质量极小者以速度2v1 前进。c.若 m1m2 ，据则： v1 0 ， v2 0 若 m1m2 ，则： v1 0v2 0 即：碰撞后m1 、 m2 同向运动， 且 v2 v1 特别： m1 = m2 时， v1 v1v2 0 即：质量极小者碰质量极大者，碰后质量极小者原速度反弹，质量极大者几乎不动。例 1. 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和 B，两者相距为d现给 A 一初速度，使A 与 B 发生弹性正碰，碰撞时间极短当两木块都停止