高考物理难点精讲必看（上）

1、1变力做功与能量转化功是中学物理中的重要概念，它体现了力对物体的作用在空间 上的累积过程.在考纲中属B级.对功尤其是变力做功是近年考查热 点，亦是考生应考的难点.难点磁场.一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中, 地板对物体的支持力所做的功等于A.物体势能的增加量b.物体动能的增加量HTc.物体动能的增加量加上物.y咫 , 体势能的增加量出图3-1D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳尸。提升井中质量为m的物 体，如图3-1所示.绳的尸端拴在车后的挂钩上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在4点， !

2、左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H.二T七二提升 时，车向左加速运动，沿水平方向从力经过3 一最 一 驶向C. 设4到5的距离也为H,车过B点时速度为求 车由A移到B的过程中，绳。端的拉力对物体做的功是多少？.如图3-2所示，若在湖水里固定一细长圆管，管内有一活塞, 它的下端位于水面上，活塞的底面积S=1 cn?,质量不计.大气压强 Po=l.OxlO5 Pa.现把活塞缓慢地提高=15 m,则拉力对活塞做的功 为 J. (g=10 m/s2)案例探究例1用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁 钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块 内1cm.问击第二次时

3、，能击入多少深度？(设铁锤每次做功相等)命题意图：考查对功概念的理解能力及理论联系实际抽象建立 模型的能力.B级要求.错解分析：（1）不能据阻力与深度成正比这一特点，将变力求 功转化为求平均阻力的功，进行等效替代.（2）不能类比迁移，采 用类似据匀变速直线速度-时间图象求位移的方式，根据凡x图象求功.解题方法与技巧：解法一：（平均力法）铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与 成正比，户=六质,可用平均阻力来代如图3-3,第一次击入深度为为， 图3-3 平均 阻力耳做功为% = Ki = gb2.第二次击入深度为修到平均阻力尺=央必+修）,位移为X2-X1, 做功为%

4、=月（%2-%1）=）（冷/）.两次做功相等：名=%.解后有：X2=V2X1=1.41 cm,Ax=x2-Xi=0.41 cm.解法二：（图象法）因为阻力E=乩以尸为纵坐标，厂方 的位移x为横坐标，作出F-x图象（图3-4）. 上面积的值等于/对铁钉做的功.由于两次做功相等，故有：S=2 （面积），即：-kx=-k （x2+%i） （X2-X1）, 所以 Ax=X2-%i=0.41 cm3X X+XX X XXX X XXX行电 平例2如图3-53X X+XX X XXX X XXX行电 平阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场，磁感应图3-5强度为当一质量为加的金属棒仍在水平恒力/作用下由静止向

5、右滑动时A.外力E对ab棒做的功等于电路中产生的电能B.只有在棒ab做匀速运动时，外力厂做的功才等于电路中产 生的电能C.无论棒ab做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中 产生的电能D.棒/匀速运动的速度越大，机械能转化为电能的效率越高 命题意图：考查考生理解能力、分析综合及推理能力.B级要求. 错解分析：对整个物理情景理解不透，对整个物理过程中能量 的转化及传递途径理解不透.解题方法与技巧：（能量守恒法）在导体棒的运动过程中外力做的功，用来克服由于发生电磁感 应而产生的感应电流的安培力的那一部分转化为电能，又因为有摩 擦，还需克服摩擦力做功，转化成内能.所以A、B错，C对；又当匀速运动时

6、，由能量转化的观点，可知（喇2 门=殳=R=且人匕8、/、F、R 一定,所以 0c匕即y越大牛越 % Fv FR大，D对.故CD正确.锦囊妙计变力做功的求解方法对于变力做功一般不能依定义式gbscos。直接求解，但可依 物理规律通过技巧的转化间接求解.平均力法：如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则可求出平均力等 效代图3-6入公式W=F5COS求解.图象法：如果参与做功的变力，方向与位移方向始终一致而大小随时变 化，我们可作出该力随位移变化的图象.如图3-6,那么图线下方所 围成的面积，即为变力做的功.动能定理法：在某些问题中，由于力尸大小或方向的变化，导致无法直接由 gA

7、cos。求变力厂做功的值.此时，我们可由其做功的结果动 能的变化来求变力尸的功：gAEk.功能关系法：能是物体做功的本领，功是能量转化的量度.由此，对于大小、 方向都随时变化的变力厂所做的功，可以通过对物理过程的分析， 从能量转化多少的角度来求解.歼灭难点训练.一辆汽车在平直公路上从速度V。开始加速行驶，经时间，后, 前进了距离S,此时恰好达到其最大速度Max,设此过程中发动机始终 以额定功率尸工作，汽车所受阻力恒为F,则在这段时间里，发动机 所做的功为A.FsB.PtC.| wv2max+F5-|mv02D产治啖/.如图3-7所示，质量为m的物体被细绳牵引着在光滑水平面 上做匀速圆周运动，。

8、为一光滑孔，当拉力为尸时，转动半径为 当拉力为8尸时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为0,在此2过程中，外力对物体做的功为A.7FR/2B.7FRI4C3FRI2DAFR图37图38.一质量为根的小球，用长为L的轻绳悬挂于。点，小球在水平力厂作用下，从平沙、 不 衡 位置P点很缓慢地移到Q点.如图3-8所示，此时悬线与竖直方向 夹角为仇则拉力尸所做的功为X.mgLcosOB.mgL （1-cos。）C.FLsinOD.FLO.挂在竖直墙上的画长1.8 m,画面质量为100 g,下面画轴质量 为200 g,今将它沿墙缓慢卷起，g=10 m/s?.需做 J的功.用大小不变、方向始终与物体运动方向

9、一致的力F,将质量 为m的小物体沿半径为R的固定圆弧轨道从产0 4点推到B点，圆弧检对应的圆心角为60,如图 / 卜3-9所 示，则在此过程，力F对物体做的功为 占.若将推力改为水平恒力E则此过 :二程力产 图 3-10 对物体做的功为.一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部 是密闭的.在井中固定插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴， 管下端未触及井底.在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑 动.开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图3-10所 示.现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F,使活塞缓慢向 上移动.已知管筒半径厂=0.100m,井的半径R = 2T

10、，水的密度 =1.00 x10* kg/m） 大气压夕（）=1.00 x10、Pa.求活塞上升 /=9.00 m 的过程中拉力厂所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都 足够长.不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g取lOm/s?）参考答案：难点磁场l.CD（V2-1） H 3.100歼灭难点训练l.BC 2.C3.B4.4.5 J S.FFR 6.1.65x10、322卫星运行特点分析及应用卫星运行问题与物理知识（如万有引力定律、匀速圆周运动、 牛顿运动定律等）及地理知识有十分密切的相关性，是新高考突出 学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点，也是考生备考应 试的难点.难点磁场.用加

11、表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，表示它离地 面的高度，心表示地球的半径，go表示地球表面处的重力加速度， 例表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受地球对它的万有引力的 大小A.等于0B.等于-2&g（% +力 C等于牝标嬴7D.以上结果都不对.俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章， 因不能保障其继续运行，3月23日坠入太平洋.设空间站的总质量 为m,在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动.坠落时地 面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体，使其速 度瞬间变小，在万有引力作用下下坠.设喷出气体的质量为ml 100, 喷出速度为空间站原来速度的37倍，下坠过程中外

12、力对空间站做 功为用求：（1）空间站做圆周运动时的线速度.（2）空间站落到太平洋表面时的速度.（设地球表面的重力加 速度为g,地球半径为火）.已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）也二探,其 中G、机、R分别是引力常量、地球的质量和半径.已知 G=6.67xl0-11N-m2/kg2,c=2.9979xl08 m/s.求下歹U问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞，设某黑洞的 质量等于太阳的质量加=1.98x1030 kg,求它的可能最大半径；（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10勿kg/n?, 如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸 速度大于光在真

13、空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙，问 宇宙的半径至少多大？案例探究例1用小表示地球同步通信卫星的质量、h表示卫星离地 面的高度、M表示地球的质量、岛表示地球的半径、go表示地球表 面处的重力加速度、To表示地球自转的周期、g表示地球自转的角速度，则:(1)地球同步通信卫星的环绕速度V为A.g (R()+h)(2)地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力F的大小B.mco o (Ro+)C收2gM4。(3)地球同步通信卫星离地面的高度为A.因地球同步通信卫星和地球自转同步，则卫星离地面的高度 就被确定D.地球同步通信卫星的角速度虽已确定，但卫星离地面的高度 可以选择.高度增加，环绕速度增

14、大，高度降低，环绕速度减小，仍 能同步命题意图：考查推导能力及综合分析能力.B级要求.错解分析：(1)把握不住解题的基本依据：地球对其表面物体 的万有引力约等于物体所受重力，卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，使问题难以切入.（2）思维缺乏开放性造成漏解.（3）推 理缺乏严密性导致错解.解题方法与技巧：（1）设地球同步卫星离地心的高度为厂,则 r=Ro+h 则环绕速度 vco0r=co（）（R（）+h ）.同步卫星圆周运动由万有引力提供向心力:271GM贝v=g尸g即271GM贝v=g尸g即G/ =a且得 r r又有G等口笳,所以r故选项A、B、C、D均正确.（2）地球同步卫星的重力加速度为g

15、=（4-）2.g0,地球对它的万有引力大小可认为等于同步卫星的重力机勘R2（品+毋它的万有引力大小可认为等于同步卫星的重力机勘R2（品+毋2来提供向心力：即 mgo无税根02（&+）所以阵-Ro尸向二加g）?（扁+）=加:（/?o+） = .秒;故选项A、B、C、D 均正确.（3）因为=；四件-&，式中Ho、&、Go都是确定的，故被V砥确定.故选项A, B, C正确.例2 1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站，在服 役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋.“和平号”风风雨雨 15年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章.“和平号”空间 站总质量137 t,工作容积超过400

16、 m3,是迄今为止人类探索太空 规模最大的航天器，有“人造天宫”之称.在太空运行的这一“庞然大 物”按照地面指令准确坠落在预定海域，这在人类历史上还是第一 次.“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约为350 km. 为保证空间站最终安全坠毁，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站 的运行做了精心安排和控制.在坠毁前空间站已经顺利进入指定的 低空轨道,此时“和平号”距离地面的高度大约为240 km.设“和平号” 沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低2.7 km.设 “和平号，空间站正常运转时沿高度为350 km圆形轨道运行，在坠 落前沿高度为240km的指定圆形低空轨道运行，而

17、且沿指定的低空 轨道运行时，每运行一周空间站高度变化很小，因此计算时对空间 站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理.（1）简要说明，为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中， 其运动速率是不变的.（2）空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道 运行时加速度大小的比值多大？计算结果保留2位有效数字.（3）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空 间站高度平均变化多大？计算中取地球半径R=6.4xl（）3km,计算结 果保留1位有效数字.命题意图：考查阅读摄取信息并结合原有知识解决新情景问题 的创新能力，B级要求.解题方法与技巧：（1）空间站沿圆轨道运行过程中，仅受万有 引力作用，

18、所受到的万有引力与空间站运行方向垂直，引力对空间 站不做功，因此空间站沿圆轨道运行过程中，其运动速率是不变的.（2）不论空间站沿正常轨道运行，还是沿指定的低空轨道运 行时，都是万有引力恰好提供空间站运行时所需要的向心力，根据 万有引力定律和牛顿第二定律有空间站运行时向心加速度是a=G与空间站沿正常轨道运行时的加速度与在沿指定的低空轨道运 动时加速度大小的比值是- = 4 =（吧）2 =0.9842=0.97a2 r； %.75（3）万有引力提供空间站运行时的向心力，有G与=mr等不计地球自转的影响，根据G粤=mg,有G2*8则指定的 R低空轨道空间站运行的周期为t cr 。 rrJ=27rr=

19、j=2itr =GM N R2g R Ng= 2x3.1 iX16 V5.3x4s设一昼夜的时间6则每昼夜空间站在指定的低空轨道绕地球 运行圈数为片工T空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高 度平均减小A=2.7 km/=2.7 km/17=0.2 km锦囊妙计卫星问题贴近科技前沿，且蕴含丰富的中学物理知识，以此为 背景的高考命题立意高、情景新、综合性强，对考生的理解能力、 综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要 求，亦是考生备考应试的难点.考生应试失误的原因主要表现在：（1） 对卫星运行的过程及遵循的规律认识不清，理解不透，难以建立清 晰的物理情景.（2）

20、对卫星运行中力与运动量间，能量转化间的关 系难以明晰，对诸多公式含义模糊不清.一、卫星的运行及规律一般情况下运行的卫星，其所受万有引力不刚好提供向心力， 此时，卫星的运行速率及轨道半径就要发生变化，万有引力做功， 我们将其称为不稳定运行即变轨运动；而当它所受万有引力刚好提 供向心力时，它的运行速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从 而做匀速圆周运动，我们称为稳定运行.对于稳定运行状态的卫星，运行速率不变；轨道半径不变; 万有引力提供向心力，即GMt?/=病成立.其运行速度与其运 行轨道处于一一对应关系，即每一轨道都有一确定速度相对应.而不 稳定运行的卫星则不具备上述关系，其运行速率和轨道半径都

21、在发 生着变化.二、同步卫星的四定地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.地球同步卫星的轨道平面，非同步人造地球卫星其轨道平面 可与地轴有任意夹角，而同步卫星一定位于赤道的正上方，不可能 在与赤道平行的其他平面上.地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转 周期相同.地球同步卫星的轨道半径：据牛顿第二定律有 GMm/r2=mco(r,得Rgm/a,例与地球自转角速度相同，所以地 球同步卫星的轨道半径为尸424x1()4 km.其离地面高度也是一定的.地球同步卫星的线速度：地球同步卫星的线速度大小为 v=(yor=3.O8xlO3 m/s,为定值，绕行方向与地球自转方向相同.歼灭

22、难点训练1.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假 定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采 前的圆周轨道运动，则与开采前相比A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变长D.月球绕地球运动的周期将变短.地球同步卫星到地心的距离/可由/=运竽求出已知式中a 4h的单位是m力的单位是s,c的单位是mN,则A。是地球半径，力是地球自转的周期，c是地球表面处的重力 加速度B&是地球半径，力是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫 星的加速度C。是赤道周长，力是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度Do是地球半径，b是同步卫星

23、绕地心运动的周期，c是地球表 面处的重力加速度.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转 的轨道会慢慢改变.每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动.某 次测量卫星的轨道半径为n，后来变为“2人以Ek】、瓦2表示卫 星在这两个轨道上的动能，方、72表示卫星在这两个轨道上绕地球 运动的周期，则A.瓦2V瓦卜72V.Ek2 TC.k2ki, T2VTiD.为2Ekl，7271.中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度.通过观 察已知某中子星的自转速度=60nad/s,该中子星并没有因为自转 而解体，根据这些事实人们可以推知中子星的密度.试写出中子星的 密度最小值的表达式为p=，计算

24、出该中子星的密度至少为kg/n?.（假设中子通过万有引力结合成球状星体，保留2位 有效数字）.假设站在赤道某地的人，恰能在日落后4小时的时候，观察 到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星是在赤 道所在平面内做匀速圆周运动，又已知地球的同步卫星绕地球运行 的轨道半径约为地球半径的6.6倍，试估算此人造地球卫星绕地球 运行的周期为 s. 2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与 东经98。的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近 似取为东经98。和北纬a=40。，已知地球半径R、地球自转周期八 地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c试求该同步卫星发出 的

25、微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知 量的符号表示）.经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多 双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和 分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体构成，其中每个 星体的线度都远小于两星体之间的距离.一般双星系统距离其他星 体很远，可以当作孤立系统来处理.现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个 星体的质量都是加，两者相距3它们正围绕两者连线的中点做圆 周运动.（1）试计算该双星系统的运动周期7计算；(2)若实验上观测到的运动周期为T观测，且T观测：T计算=1：为了解释厂观测与丁计算的不同，目前有

26、一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质.作为一 种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分 布着这种暗物质.若不考虑其他暗物质的影响，请根据这一模型和上 述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度.参考答案：难点磁场1.BC.、匹 (2)喷出气体后，空间站的速度变为生，由动 量守恒定律得一方程，设空间站落到太平洋表面时速度为也，由动 能定理建立另一方程，解得也二口军I二年丫 121(7? + )99小. (1)由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度也誓，其中他、H为天体的质量和半径.对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即 v2c,

27、所以R2Gm2x6.7x10-“ xl.98xlO30(2.9979xl08RP 2/ .3“追碰”问题解题思路“追碰”类问题以其复杂的物理情景，综合的知识内涵及广阔的 思维空间，充分体现着考生的理解能力、分析综合能力、推理能力、 空间想象能力及理论联系实际的创新能力，是考生应考的难点，也 是历届高考常考常新的命题热点.难点磁场.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知 某高速公路的最高限速v=120 km/h.假设前方车辆突然停止,后车司 机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即 反应时间）片0.50 s,刹车时汽车受到阻力的大小/为汽车重的0.40 倍，该

28、高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（取重力加速度 g=10 m/s2）. 一辆实验小车可沿水平地面广前（图中纸面）上的长直轨道匀速向右彳运左 M右动.有一台发出细光束的激光器装在小转台”上，到轨道的距离MN为d=10 m,如图1-1所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60 s .光束转动方向如图中箭头所示.当光 束与MN的夹角为45。时，光束正好射到小车上.如果再经过加=2.5s ,光束又射到小车上，则小车的速度为多少？(结果保留两位数 字)2 a图1-2.一段凹槽力倒扣在水平长木板C 槽内有一小物块以它到槽内两侧的距 为L如图1-2所示.木板位于光滑水平 2

29、a图1-2面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的动摩擦因数为B、。三者质量相等，原来都静止.现使槽4以大小为%的初速向右运动，已知丫0,F，-，车，为使4车能经过仁10.0 s时间追上8车，图1-6 立即给力车适当施加向右的水平推力使小车做匀变速直线运动，设小车 A受到水平轨道的阻力是车重的01倍，试问：在此追及过程中， 推力至少需要做多少功？取g=lOm/s?）.如图1-6所示，在光滑的水平面上放置一质量为m的小车，小车上有一半径为R的1/4光滑的弧形轨道，设有一质量为m的小 球，以内的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高 度后，又沿轨道下滑，试求6的大小及小球刚离开轨道时

30、的速度.如图1-7所示,长为2L的板面光滑且不导电的平板小车。放 在光滑水平面上，车的右端有块挡板，车f 的质量肛=4 m,绝缘小物块B的质量加2 m.若Br7777777?77777777777777 以一定速度沿平板向右与。车的挡板相图1一7 碰，碰后小车的速度总等于碰前物块8速度的一半.今在静止的平板车的左端放一个带电量为+外质量为mA=m的小物 块4,将物块8放在平板车的中央，在整个空间加上一个水平方向 的匀强电场时，金属块4由静止开始向右运动，当力以速度均与台 发生碰撞，碰后4以均/4的速率反弹回来，B向右运动.(1)求匀强电场的场强大小和方向.(2)若力第二次和8相碰，判断是在8与

31、。相碰之前还是相 碰之后？(3) A从第一次与B相碰到第二次与B相碰这个过程中，电 场力对A做了多少功?其电 强磁 右端 其质X图1-8x量分为2M、M,电阻分为2R、R,现让ab5.如图1-8所示，水平放置的导轨, 阻、摩擦均不计，固定在竖直向下的匀 场中，磁感应强度为B,左端间距为2L, 间距为其电 强磁 右端 其质X图1-8x量分为2M、M,电阻分为2R、R,现让ab参考答案：难点磁场1.1.6xl02m.提示：该题为一“追及”的问题，有两种可能解，第一次为物 追光点，在相同时间内，汽车与光点扫描的位移相等，Lrd (tan45O-tan30。)，则片=&=1.7 m/s,第二次为(光)

32、点追物，时间相Av同，空间位移相同，Li=d (tan60-tan45)，可得艺=幺=2.9 m/s.A/.(1)s=l-(2)吆=卜0；丫8fL4国48歼灭难点训练1.2 s 2.PFmin=2.8xlO4 J3.小球从进入轨道，到上升到高度时为过程第一阶段，这一 阶段类似完全非弹性的碰撞，动能损失转化为重力势能(而不是热 能).据此可列方程：mvQ= (m+m) v,2 12-mvQ=- (m+m) v +mgh解得力=%2/4g.小球从进入到离开，整个过程属弹性碰撞模型，又由于小球和 车的等质量，由弹性碰撞规律可知，两物体速度交换，故小球离开 轨道时速度为零.说明：广义上的碰撞，相互作用

33、力可以是弹力、分子力、电磁 力、核力等，因此，碰撞可以是宏观物体间的碰撞，也可以是微观 粒子间的碰撞.拓宽后的碰撞，除例题代表的较长时间的碰撞题型 外，还有非接触型碰撞和非弹力作用的碰撞.(1)对金属块4用动能定理MTXg/ml所以电场强度大小=嬖 方向水平向右2qL4、8碰撞，由系统动量守恒定律得mAv(i=mA (-4-Vo)用加广2加代入解得vB= 1 v08碰后做匀速运动，碰到挡板的时间值=更A的加速度aA=-4在3段时间的位移为因 VA,故A第二次与B相碰必在B与C相碰之后3与。相碰，由动量守恒定律可得mBvB=mBvB+mcVc vc-v5 %=0A从第一次相碰到第二次与B相碰的位

34、移为L,因此电场力做 的功12WqELv0.5.牛难点4 速度关联类问题求解速度的合成与分解运动物体间速度关联关系，往往是有些高考命题的切入点.而寻 找这种关系则是考生普遍感觉的难点难点磁场.如图4-1所示，A、B两车夕普通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于 光滑水平面上，若A车以速度vo图4向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为a和夕时，3车的速度是多 少？.如图4-2所示，质量为根的物体绳恒地方 轻以从平置于光滑的平台上，系在物体上的 跨过光滑的定滑轮.由地面上的人 定的速度v0向右匀速拉动，设人 面上的平台开始向右行至绳与水 向夹角为45。处，在此过程中人对物体所做的功为多少?绳恒地方

35、轻以从平案例探究处 高，水动运与例1如图4-3所示，在一光 平面上放一个物体，人通过细绳跨过 的定滑轮拉物体，使物体在水平面上 人以大小不变的速度v处 高，水动运与平万向成。角时，物体刖进的瞬时速度 是多大？命题意图：考查分析综合及推理能力，B级要求.错解分析：弄不清合运动与分运动概 念，将绳子收缩的速度按图4-4所示分解, 而得出错解v =vi=vcos9.从解题方法与技巧：解法一:应用微元法,从图4-4 设经过时间加，物体前进的位移A$i=BC,如图4-5所示.过C点作CD上AB,当/0时，ABAC 极小，在4CQ中，可以认为在/时间内，人拉绳子的 长度为sBD,即为在N时间内绳子收缩的长

36、度.由图可知：BC=-COS。由速度的定义：物体移动的速度为丫物=毁喀 t Nt人拉绳子的速度尸以=也t /由解之：丫物COS解法二:应用合运动与分运动的关系绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平 上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水 图4-6 平面上运动的速度V物是合速度，将V物按如图4-6所示进行分解.其中:尸n物cos。，使绳子收缩.也=丫物sin。,使绳子绕定滑轮上的A点转动.所以v物=-COS。解法三：应用能量转化及守恒定律由题意可知：人对绳子做功等于绳子对物体所做的功.人对绳子的拉力为F,则对绳子做功的功率为Pi=Fv；绳子对 物体的拉力，由定滑轮的特点可知，拉力大小也为R则绳子

37、对物 体做功的功率为尸2=外物cos仇因为夕尸。2所以图4-7例2 一根长为上的杆。4。端用钱链固定，另一端固定着 一个小球靠在一个质量为“，高为。的物块上，如图4-7所示, 若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球4 的线速度也（此时杆与水平方向夹角为。）.命题意图：考查综合分析及推理能力.B级要求.错解分析：不能恰当选取连结点5来分析，题目无法切入. 无法判断B点参与的分运动方向.解题方法与技巧：选取物与棒接触点6为连结点.（不直接选4 点，因为力点与物块速度的丫的关系不明显）.因为6点在物块上, 该点运动方向不变且与物块运动方向一致，故8点的合速度（实际 速度）也就是物块

38、速度v； 5点又在棒上，参与沿棒向4点滑动的 速度vi和绕O点转动的线速度丹.因此，将这个合速度沿棒及垂直 于棒的两个方向分解，由速度矢量分解图得：v2=vsin9.设此时OB长度为a,则a=k/sin8.令棒绕。点转动角速度为如 贝II： co=v2/avsin2/h.故 4 的线速度 vA=coLvLsiYT3/h.锦囊妙计一、分运动与合运动的关系1.一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产 生效果（丫分、s分）互不干扰，即：独立性.2合运动与分运动同时开始、进行、同时结束，即：同时性.3合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分 运动总的运动效果可以相互替代，即：等

39、效性.二、处理速度分解的思路.选取合适的连结点（该点必须能明显地体现出参与了某个分 运动）.确定该点合速度方向（通常以物体的实际速度为合速度）且 速度方向始终不变.确定该点合速度（实际速度）的实际运动效果从而依据平行 四边形定则确定分速度方向.作出速度分解的示意图，寻找速度关系.歼灭难点训练一、选择题.如图4-8所示，物体力置于水平面上，A前固定一滑轮B,高台上有一定滑轮D, 一根 比上4 轻绳 一端固定在。点，再绕过8、D5C段水平，图4年当以速度为拉绳子自由端时，A沿水平面前进，求：当跨过3的两段 绳子夹角为a时力的运动速度V.如图4-9所示，均匀直杆上连着两个小球4、8,不计一切摩 擦.

40、当杆滑到如图位置时，8球水平速度为小加速度为。8,杆与竖 直夹角为a，求此时4球速度和加速度大小.图 4-9图 4-10.一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30。的光滑斜面上的物 体如连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体g连接.已知定滑轮 到杆的距离为Km.物体g由静止从连线为水平位置开始下滑I m时，小加2恰受力平衡如图4-10所示.试求：（1）g在下滑过程中的最大速度.Js（2）强沿竖直杆能够向下滑动的最大距离.如图4-11所示，S为一点光源,M为一平面镜，光屏与平面 镜平行放置S。是垂直照射在M上的光线，已知S83若M以角 速度/绕。点逆时针匀速转动，则转过30。角时，光点 9在屏 上移动

41、的瞬时速度v为多大？.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳尸0提升井中质量为m的物体，如图4-12所示.绳的P端拴在车后的挂钩上，0端拴在物体上.设绳 垂石片 的总 长不变，绳子质量、定滑轮的质量和尺寸、以, 滑轮图 4-12上的摩擦都忽略不计.开始时，车在4点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为提升时，车加速向 左运动，沿水平方向从4经8驶向。.设4到B的距离也为“，车 过B点时的速度为%.求在车由力移到B的过程中，绳Q端的拉力 对物体做的功.如图4-13所示，斜劈8的倾角为30。，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一个质量 与斜劈质量相同、半径为一的球力放在墙面与 斜 图 4-13劈

42、之间，并从图示位置由静止释放，不计一切 摩擦，求此后运动中（1）斜劈的最大速度.（2）球触地后弹起的最大高度。（球与地面作用中机械能的损失忽略不计）参考答案：难点磁场18=雪2.略cosp歼灭难点训练l.v=- 1 + COS6Z2.vj=vj8tana;7?i=(75tana3. (1)由图可知，随加2的下滑，绳子拉力的竖直分量是逐渐 增大的，叫在。点受力恰好平衡，因此m2从8到。是加速过程， 以后将做减速运动，所以加2的最大速度即出现在图示位置.对如、 加2组成的系统来说，在整个运动过程中只有重力和绳子拉力做功， 但绳子拉力做功代数和为零，所以系统机械能守恒增=减，即|m 1V12+ -m

43、22V2+ig (Ac-Ab ) sin30=小喏弓又由图示位置机1、叫受力平衡，应有：Teos XACB=m2g,T-m igsin30又由速度分解知识知vv2cosZACB,代入数值可解得丫2=2.15 m/s,(2)加2下滑距离最大时仍、加2速度为零，在整个过程中应用 机械能守恒定律，得： 增，=AE 减，即:gg (yin2 + ab2 -ab ) sin30=加皿/利用(1)中质量关系可求得m2下滑的最大距离H=3 Gm=2.31.由几何光学知识可知：当平面镜绕。逆时针转过30。时，则:NSOS=60。,OS=/cos600.上，度）线选取光点6为连结点，因为光点S，在屏 该点运动方

44、向不变，故该点实际速度（合速 就是在光屏上移动速度v；光点S，上，度）线。9上，它参与沿光线。9的运动.速度V1和绕图4 T O点 转动，线速度也；因此将这个合速度沿光线06及垂直于光线的两个方向分解，由速度矢量分解图中一1可得:v=vsin600,v2=vcos600又由圆周运动知识可得：当线。8绕。转动角速度为23. TOC o 1-5 h z 则：v2=2w/cos60/|vcos60=2coZ/cos600,v=8coZ.L.以物体为研究对象，开始时其动能,.I. /B HA瓦i=o.随着车的加速运动，重物上升，同时图 4 2速度也不断增加.当车子运动到B点时，重物获得一定的上升速度叱

45、，这个速度也就是收绳的速度，它等于车速 沿绳子方向的一个分量，如图甲-2,即心=叽=啄。545。=争8于是重物的动能增为&2丫。： MVb?在这个提升过程中，重物受到绳的拉力八重力”g，物体上升的高度和重力做的功分别为h=42 H-H= ( V2 -1) HWG=-mgh-mg ( V2-1) H于是由动能定理得WT+AEk=Ek2-Ek 1即 WT-mg ( V2-1)所以绳子拉力对物体做功WT=mvB2+mg (V2-1) H6. (1)4加速下落，5加速后退，当力落地时，5速度最大， 整大过程中，斜面与球之间弹力对球和斜面做功代数和为零，所以 系统机械能守恒.mg (/z-r) =V2

46、wvj2+V2由图中几何知识知：/2=cot30-r=V3rA.B的运动均可分解为沿斜面和垂直斜面的运动，如图4，一3所示。由于两物体在垂直斜面方向不发生相对运动，所以办2=62即 vcosSOvsinSO0解得吆=陌逅v _ 仅6-l)gr(2) A球落地后反弹速度丫/=匕做竖直上抛运动的最大高度：乩鼻也苦5动量守恒条件及应用作为物理学三大定律之一的动量守恒定律，以其在知识体系中 的重要性及在实际应用中的广泛性，一直处于高考命题考查的重点 和热点.历年不少考生由于对守恒条件把握不准、研究对象选取不明 确屡屡失误，从而使其成为了高考的一个突出难点.难点磁场1.把一支枪水平固定在小车上，小车放在

47、光滑水平地面上，枪 发射一颗子弹时，关于枪、子弹、车，下列说法中正确的是A.枪和子弹组成的系统，动量守恒B.枪和车组成的系统，动量守恒C.三者组成的系统，因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系 统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量守恒D.三者组成系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个力的作用，这两个外力的合力为零2.气球下系一条绳，总共质量为M,有一质量为根的人攀在气球下面，人和气球共同静止于空中，这时人距地面的高度为“，若 使人安全滑到地面，绳子的长度至少为.（不计空气阻力,人可视为质点）3.如图7-1所示，光滑水平面上停放一个和小车，木箱质量为3.如图7-1所示，光滑水平面

48、上停放一个和小车，木箱质量为相，小车和人总质量为M：机=4 ： 1,人以速率v沿水平方向将木箱木箱M ,推出，木箱被挡板以原速反弹回来以后，人接住木箱再以同样大小的 速度v第二次推出木箱，木箱又被原速反弹，问人最多能推几 次木箱？案例探究例1如图7-2所示，为一光滑水. 3_电 平横 e m杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一 V 长为图7-2质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与48平行，由静止释放小球，则当线绳与 力5成。角时，圆环移动的距离是多少？命题意图：以动量守恒定律等知识为依托，考查动量守恒条件 的理解与灵活运用能力.B级要求.错解分析：（1）对动量守恒条

49、件理解不深刻，对系统水平方向 动量守恒感到怀疑，无法列出守恒方程.（2）找不出圆环与小球位 移之和（-Acos0 一侧的每个沙袋质量为m=14 kg, x0和v0,vw0.环（+1） m0,400所以胚K37M-7wO,Afr37M- (w+l ) mf0故:nA/ + 故:n M + 3mmr- m-1 = 8取=8时，车停止滑行，所以车上最终共有大小沙袋11个.锦囊妙计一、难点走势理综卷中学科间综合命题的渗透程度明显走低，以传统题目翻 新的科内综合考查愈显突出.可以预见，动量守恒定律尤其与机械能 守恒、能量转化等相关知识的综合应用，仍是今后高考不可回避的 考查重点.考查的难点将集中于复杂物理过程的分析、动量守恒条件 的判定，参与作用的物体系统（研究对象）灵活选取等方面.二、动量守恒定律的使用条件.系统不受外力或系统所受外力的合力为零.系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多，如碰 撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力比起相互作用的内力 来小得多，可以忽略不计.系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零, 则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.三、应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法.分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否 守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理