2023届高考数学一轮知识点训练：平面与平面平行关系的判定（含解析）

1、第 页）2023届高考数学一轮知识点训练：平面与平面平行关系的判定 一、选择题（共17小题）1. ， 是两个不重合的平面，a，b 是两条不同的直线，在下列条件下，可判定 A. ， 都平行于直线 a，bB. a，b 是相交直线，且 aC. a，b 是 内的两条直线，且 aD. a，b 是两条异面直线，且 a，b 2. 在正方体 EFGA. 平面 E1FG1 与平面 EGHC. 平面 F1H1H 与平面 FHE 3. 下列选项中能得到 平面A. 在一条直线 a，aB. 存在一条直线 a，aC. 在两条平行直线 a，b，a，bD. 在两条异面直线 a，b，a，b 4. 一个平面内的两条直线分别平行于

2、另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面的位置关系是 A. 一定平行B. 一定相交C. 平行或相交D. 以上都不对 5. 已知 ， 是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面 ， 平行的是 A. m，n 是平面 内两条直线，且 mB. m，n 是两条异面直线，m，nC. 面 内不共线的三点到 的距离相等D. 面 ， 都垂直于平面 6. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面 A. 一定平行B. 一定相交C. 平行或相交D. 一定重合 7. 已知 ， 是空间两个不同的平面，则“平面 上存在不共线的三点到平面 的距离相等”是“A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件

3、D. 既非充分也非必要条件 8. 若平面 平面 ，则 A. 平面 内任一条直线与平面 平行B. 平面 内任一条直线与平面 内任一条直线平行C. 平面 内存在一条直线与平面 不平行D. 平面 内一条直线与平面 内一条直线有可能相交 9. 不同的直线 m 和 n，不同的平面 ，下列条件中能推出 A. =n，=C. nm，n，m 10. 已知 ， 是两个不同的平面，给出下列四个条件： 存在一条直线 a，使得 a， 存在两条平行直线 a，b，使得 a，a， 存在两条异面直线 a，b，使得 a，b， 存在一个平面 ，使得 ，其中可以推出 A. 1B. 2C. 3D. 4 11. 如图，在长方体 ABCD

4、A1B1C1D1 中，E，F，G，A. BD1C. 平面EFG 12. 在正方体 ABCDA1B1C1D1 中， FG EF FG 平面E其中推断正确的序号是 A. B. C. D. 13. 下列命题正确的是 A. 夹在两平行平面间的平行线段相等B. 夹在两平行平面间的相等线段必平行C. 两平面分别与第三平面相交，若两条交线平行，则这两平面平行D. 平行于同一直线的两平面平行 14. 平面 与平面 平行的条件可以是 A. 内的一条直线与 平行B. 内的两条直线与 平行C. 内的无数条直线与 平行D. 内的两条相交直线分别与 平行 15. 正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E 在 B1D1

5、上，F 在 A1BA. 平行B. 相交C. 垂直D. 以上都有可能 16. 如图，L，M，N 分别为正方体对应棱的中点，则平面 LMN 与平面 PQA. 垂直B. 相交不垂直C. 平行D. 重合 17. 若正 n 边形的两条对角线分别与平面 平行，则这个正 n 边形所在的平面一定平行于平面 ，那么 n 的取值可能是 A. 8B. 7C. 6D. 5 二、填空题（共7小题）18. 19. 正方体 ABCDA1B 20. 已知直线 a 和两个不同的平面 、 ，且 a，a，则 、 21. 直线 a，b，平面 ， 满足 ab，a，b，则平面 22. 如图是一几何体的平面展开图，其中 ABCD 为正方形

6、，E，F，G，H 分别为 PA，PD，PC，PB 的中点在此几何体中，给出下面四个结论： 平面 EFGH 平面 ABCD； 直线 PA 平面 23. 判断对错若两个平面有不共线三个公共点，则两平面必重合 若两个平面有无穷多个公共点，则两平面必重合 若一个平面内有不共线三点到另一平面的距离相等，则两平面平行 若一个平面内有无穷多点到另一平面的距离相等，则两平面平行 24. 下面给出了几个结论：若一个平面内的一条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；若一平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内任何一条直线都平行

7、于另一个平面，则这两个平面平行；若两个平面没有公共点，则这两个平面平行；平行于同一条直线的两个平面必平行其中结论正确的是 （请把正确结论的序号都填上） 三、解答题（共5小题）25. 如图，在正方体 ABCDABCD 中，E， 26. 在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E 、 27. 已知：ABC 中，ACB=90，D，E 分别为 AC，AB 的中点，沿 DE 将 28. 正方体 ABCDA1B1C1D1 中，M，N 分别为 （1）求证：E，F，B，D 共面；（2）求证：平面A 29. 如图，四棱柱 ABCDA1B1C1D1 中，四边形 ABCD 为梯形，ADBC，且 A答案1. D2.

8、A3. D【解析】根据两个平面平行的判定定理进行判定，将两条异面直线 a，b 平移到一个平面，则此平面与 和 都平行，于是 和 平行4. A【解析】由面面平行的判定定理知，这两个平面一定平行5. B【解析】对于A，m，n 是平面内两条直线，且 m，n，没有 m 与 对于B，m，n 是两条异面直线，m，n，且 m因为 m所以在 内存在直线 m1又 m所以 m1又 m，n 是两条异面直线，所以直线 m1 与 n又 n所以 对于C，因为 内不共线的三点到 的距离相等，此三点在两平面相交时也可以找出，所以不能判断 对于D，因为 ， 都垂直于平面 时，两平面 ， 的位置关系可能是平行或相交，所以不能判断

9、 6. C7. B【解析】已知 ， 是空间两个不同的平面，当 时，则平面 上所有点到平面 所以必存在不共线的三点到平面 的距离相等；假设 =l，在平面 内必能找到两条直线 满足 l1l2 且 l1此时 l1，l2 上的所有点到平面 在 l1 上取一点，在 l2 上取两点，则有不共线的三点到平面 此时两平面相交故选B8. A9. C【解析】由不同的直线 m 和 n，不同的平面 ，知：若 =n，=若 ，则 若 nm，n，若 n，m，n10. B11. C12. A【解析】因为在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，所以 FG因为 BC所以 FG因为 FG平面所以 FG平面因为 EFA1C所以 EF

10、 与平面 BC1因为 E，F，G 分别是 A1B1，B所以 FG因为 FG平面所以 FG平面因为 EF 与平面 B所以平面 EFG 与平面 BC13. A14. D【解析】两个平面 ， 相交，设交线是 l，则有 内的直线 m 与 l 平行，得到 m 与平面 平行，从而可得 A 是不正确的，而B中两条直线可能是平行于交线 l 的直线，也不能判定 与 平行，C中的无数条直线也可能是一组平行于交线 l 的直线，因此也不能判定 与 平行由平面与平面平行的判定定理可得 D 项是正确的15. A【解析】因为 B1EB1F又 EF 平面 BB1C1C，B1C1 平面 BB1C1C，所以 EF 平面 BB1C

11、16. C【解析】如图，分别取另三条棱的中点 A，B，C，将平面 LMN 延展为平面正六边形 因为 PQAL，PRAM，且 所以 平面PQ17. D【解析】利用面面平行判定定理时，两直线必须相交18. 两条相交直线19. 平行20. 平行【解析】若 a，a ，则平面 、 平行或重合，又因为平面 、 是两个不同的平面，故 21. 相交或平行【解析】 ， 可以是平行的，当 a，b， 位于如图所示的位置时，可知 ， 相交22. 【解析】作出立体图形，可知平面 EFGH 平面 ABCD；PA 平面 BDG23. ，24. 【解析】本题考查对面面平行的理解正确，任何直线包括两条相交直线，故能判定两平面平行；正确，由面面平行的定义可得知25. 证明：因为 E，F，G 分别是棱 AB，BB，BC 上的中点所以 EF26. 因为 E 、 F 、 G 分别是棱 A1D1 、 D所以 EGA又 ACA所以 EGA又 EGE所以 平面E27. 证明：如图所示，取 AC 的中点 G，连接 MG因为 M，G 分别是 AB，所以 MG1同理 DE1所以 MGD即四边形 DE所以 ME又因为 ME平面所以 ME28. （1） 连接 B1