年级复课教案图形与变换

1、第 1 课时 9 年级备课组 备课老师 李文军 谢亚锋 周轶章节 第五章 课题 图形的对称课型 复习课 教法 讲练结合教 案 目 标 （ 知 1. 通过丰富的生活实例熟悉轴对称的有关概念和基本性质 , 懂得对应识 、 能 力 、 教 点所连的线段被对称轴垂直平分的性质探究并明白基本图形（线育）段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质2. 通过丰富的生活实例熟悉中心对称图形的有关概念和基本性质 , 理解对应点所连成的线段都被对称中心平分的性质探究并明白基本图形（平行四边形）的中心对称性及其相关性质教案重点轴对称的有关概念和基本性质； 中心对称图形的有关概念和基本性质教案难点 依据图形的对称性作

2、图和图案设计；考点剖析 1、轴对称的概念及性质 2 、中心对称的概念与性质教案过程一： 【课前预习 】（一）：【学问梳理】1. 轴对称及轴对称图形的意义 1 轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够相互重合,我们就说这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点,对应线段叫做对称线段 2 假如一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够相互重合,那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴 3 轴对称的性质：假如两个图形关于某广条直线对称,那以对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段被对称轴垂直平分 4简洁的轴对称图形：线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线角：

3、有一条对称轴：该角的平分线所在的直线等腰 非等边）三角形：有一条对称轴,底边中垂线等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线 2.中心对称图形180 ,假如旋转前后的图形相互（ 1）定义：在平面内,一个图形绕某个点旋转重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心（ 2）性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分M（ 3）中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是180o的旋转对称（ 4）中心对称的判定：假如两个点的连线被某一点M 平分,就这两个点关于点成中心对称（二）： 【课堂检测 】 1.如下图,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）2. 以下图形中对称轴

4、最多的是（） A 圆 B正方形C等腰三角形D线段3. 数字 _在镜中看作4. 如右图的图案是我国几家银行标志,其中轴对称图形有（）1 / 14 A l 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个M1P1、5. 4 张扑克牌如所示放在桌子上小敏把其中一张旋转180后得到如图所示,那么她所旋转的牌从左数起是（）二：【经典考题剖析】1. 如图,已知直线 l 1 l 2,垂足为O,作线段PM关于直线 l1、 l2的对称线段M2P2 ,并说明 M1P1和 M2P2关于点 O 成中心对称2. 如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形的一个角沿折痕 AE合,就四边形 ABEF就是一个最大的正方形

5、,他的判定方法是 _ 3. 如图,将标号为 A、B、C、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为 P、Q、M、N的四组图形,试依据“ 哪个正方形剪开后得到哪组图形” 的对应关系,填空： A 与_对应, B 与_对应,C与_ _ 对应, D 与_对应4. 如下列图图案中有且只有三条对称轴的是（）5. 已知四边形 ABCD和 AB的中点 O,求作四边形 三：【考前练兵】1.如图是四幅漂亮的图案,其中既是轴对）称图形又是中心对称图形的个数是（ A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个ABCD关于点 O的对称图形2. 如图形关于某一条直线对称,就连结相应两对称点的线段必被对称轴 _. 3. 如图,由正

6、三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）4. 以下说法中,正确选项（ A 等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形 B 正方形的对角线相互垂直平分且相等 C矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D 菱形的对角线相等5. 在右图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）_个6. 字母 A,B,C, D, E,F,S,X, Y,Z 中,是轴对称图形的有7. 某学校搞绿化,方案在一矩形空地上建一个花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成（个数不限）并使矩形场地成轴对称图形,请你试试看8. 已知四边形 ABCD,如图,求作四边形 ABCD关于点 A 的对称图形9. 如图,

7、请在 ABCDE中,以线段 所在的直线为对称轴,画出它的轴对称图形10. 小明发觉：假如将 4 棵树栽于正方形的四个顶点上,如图所示,恰好构成一轴2 / 14 对称图形你仍能找到其他两种栽树的方法,也使其组成一个轴对称图形吗？请在图、上表示出来假如是栽5 棵,又如何呢？6 棵、 7 棵呢？请分别在、上表示出来四：【课后小结】布置作业 见中考导航教后反思第 2 课时 9 年级备课组备课老师李文军谢亚锋 周轶章节第五章课题图形的平移与旋转课型 教 案 目 标 （ 知 识 、 能 力 、 教 育）复习课教法讲练结合1. 明白平移和旋转的概念；懂得平移、旋转的基本性质,并能作出 简洁的平面图形平移、旋

8、转后的图形2. 探究图形之间的变换关系,熟悉和观赏平移、旋转在现实牛活中的多用3. 能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计 . 教案重点 懂得平移、旋转的基本性质,并能作出简洁的平面图形平移、旋转后的图形教案难点能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计. 考点剖析平移与旋转的概念性质教案过程 一： 【课前预习 】（一）：【学问梳理】1. 图形的平移 1 平移的概念：在平面内,将一个图形沿某个方向移动肯定的距离,这样的图 形运动称为平移,平移不转变图形的外形和大小留意 : 平移是运动的一种形式,是图形变换的一种,本讲的平移是指平面图形 在同一平面内的变换图形的平移有两个要素：一是图

9、形平移的方向,二是图形平移的 距离,这两个要素是图形平移 的依据图形的平移是指图形整体的平移,经过平移后的图形,与原图形 相比,只转变了位置,而不转变图形的大小,这个特点是得出图 形平移的基本性质的依据（ 2）平移的基本性质：由平移的基本概念知,经过平移,图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离,平移不转变图形的外形和大小,因此平移 具有以下性质：经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行 且相等,对应角相等留意： 要正确找出“ 对应线段,对应角” ,从而正确表达基本性质的特征3 / 14 “ 对应点所连的线段平行且相等” ,这个基本性质既可作为平移图形之间的性质,又可作为平移作图

10、的依据（ 3）简洁的平移作图 平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：图形原先的位置；平移的方 向；平移的距离 2. 图形的旋转（ 1）旋转的概念：图形围着某一点（固定）转动的过程,称为旋转,这一固定 点叫做旋转中心；懂得旋转这一概念应留意以下两点：旋转和平移一样 是图形的一种基本变换；图形旋转的打算因素是旋转中心和旋转的角 度（ 2）旋转的基本性质：图形中每一个点都围着旋转中心旋转了同样大小的角 度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段、对应角都相等,图形的形 状、大小都不发生变化（ 3）简洁图形的旋转作图 两种情形：给出围着旋转的定点,旋转方向和旋转角的大小；给出定点和图形的一个特别

11、点旋转后的对应点作图步骤：作出图形的几个关键点旋转后的对应点；顺次连接各点得到旋转后的图形（ 4）图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图 形的变换而得到的；其中中心对称是旋转变换的一种特例；（二）： 【课堂检测 】 1.如图,四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH,填空（ 1） CD=_,（ 2） F _ （3） HE=,（ 4） D=_,（5） DH=_ 2. 如图,如线段 CD是由线段 AB平移而得到的,就线段 CD、 AB关系是 _. 3. 将长度为 3cm的线段向上平移20cm,所得线段的长度是（） A 3cm B 23cm C 20cm D 17cm 4.

12、 关于平移的说法,以下正确选项（）A经过平移对应线段相等； B经过平移对应角可能会转变 C 经过平移对应点所连的线段不相等； D经过平移图形会转变 5. 在 “ 党 ” “在 ” “ 我 ” “ 心” “中 ” 五个汉字中,旋转 180 o 后不变的字 _ 在字母“X” 、“ V” 、“ Z” 、“ H” 中绕某点旋转（旋转度数不超过 180）后不能与原图形重合的是 _ 二：【经典考题剖析】 1. 以下说法正确选项（）A. 由平移得到的两个图形的对应点连线长度不肯定相等 B. 我们可以把“ 火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离” 看作“ 火车沿着铁轨方 向的平移”C. 小明第一次乘观光电梯,随

13、着电梯向上升,他 兴奋地对同伴说：“ 太棒了,我现在比大楼仍高呢,我长高了！”D. 在图形平移过程中,图形上可能会有不动点2. 如图,已知ABC,画出ABC沿 PQ 方向平移O 作 0 n）的变化而变2cm后的 A B C 3. 如图,两块完全重合的正方形纸片,假如上面的一块统正方形的中心 90 o 的旋转,那么旋转时露出的ABC 的面积（ S）随着旋转角度（化,下面表示S 与 n 的关系的图象大致是图中的（）4 / 14 （图 1）（图 2）4. 如图,在方格纸上,有两个外形、大小一样的三角形,请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动,将方格中的5. 如图是跷跷板示意图,模板90, CAO

14、= 25,ABC 重合到DEF 上AB 通过点O,且可以绕点（1）画出在空中划过的线；（ 2）上下最多可以转动多少角度？三：【考前练兵】 1. 将 ABC平移 10cm,得 EFG,假如 ABC52 ,就 EFG=_2. 平移不转变图形的 _,只转变图形的位置；故此如将线段 AB 向右平移3cm,得到线段 CD,假如 AB=5,就 CD=_ 3. 以下关于旋转和平移的说法正确选项（） A 旋转使图形的外形发生转变 B 由旋转得到的图形肯定可以通过平移得到C平移与旋转的共同之处是转变图形的位置和大小D对应点到旋转中心距离相等4. 如图,正方形 ABCD可以看成由三角形 _旋转而成的,其旋转中心为

15、 _点,旋转角度依次为 _, _,_. 5. 如图,ABC 是直角三角形, BC 是斜边,将ABP 绕点 A 逆时针旋转后,能与ACP 重合,已知 AP=3 ,就 PP 的长度为（） A 3 B3 2 C 5 2 D 4 6. ABC 是等腰直角三角形,如图,AB=AC , BAC 90,D 是 BC 上一点,ACD 经过旋转到达ABE 的位置,就其旋转角的度数为（） A 90 B120 C60 D457. 如图,先将方格纸中“ 猫头” 分别向左平移 的关系8. 如图,已知 AOB,要求把其往 正东方向平移 3cm,要求留画痕,写作法6 格、 12 格,然后分析所画三个图案9. 已知边长为 1

16、 个单位的等边三角形 ABC,（1）将这个三角形绕它的顶点 C按顺时针方向旋转 30 作出这个图形；（2）再将已知三角形分别按顺时针方向旋转 60 、 90 、120 ,作出这些图形10. 如图,在ABC 中, AB=AC , BAC=40,AD 是 BAC 的平分线, DEAB ,DF AC,垂足分别是 E、F,请你用对称和旋转的学问回答以下问题：（ l ） ADE 和 DFA 关于直线 AD 对称吗 .为什么？（ 2）把 BDE 绕点 D 顺时针旋转 160后能否与CDF 重合？为什么？（ 3）把 BDE 绕点 D 旋转多少度后,此时的BDE 和 CDF 关于直线 BC对称？5 / 14

17、四：【课后小结】布置作业 见中考导航 . 教后反思第 3 课时 9 年级备课组 备课老师 李文军 谢亚锋 周轶章节 第五章 课题 视图与投影课型 复习课 教法 讲练结合教 案 目 标 （ 知 1. 通过实例能够判定简洁物体的三视图,能依据三种视图描述基本识 、 能 力 、 教 几何或实物原型,实现简洁物体与其三种视图之间的相互转化育）2. 通过实例明白中心投影和平行投影的含义及其简洁应用,初步进行物体及其投影之间的相互转化3. 通过实例明白视点、视线、盲区的含义及其在生话中的应用教案重点 实现简洁物体与其三种视图之间的相互转化明白中心投影和平行投影的含义及其简洁应用 . 教案难点 依据三种视图

18、描述基本几何或实物原型以及投影生话中简洁应用 . 考点剖析 1、视图 2 、 投影 3 、平面绽开图教案过程一： 【课前预习 】主 视 图高相宽左 视 图（一）：【学问梳理】平 齐1. 三视图（ 1）主视图：从看到的图；（ 2）左视图：从看到的图；（ 3）俯视图：从看到的图；长 对 正2. 画三视图的原就（如图）俯视 等长对正,高平齐,宽相等；在画图时,看得见部分的轮廓线通常画成实线,看不见的轮廓线通常画成虚线；3. 投影物体在光线的照耀下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是；投影分投影和投影；（1）平行投影：太阳光线可以看成光线,像这样的光线所形成的投影称为投影；物体的三视图实际上就是该物

19、体在垂直于投影面的平行光线下的平行投影；（2）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由一点动身的光线,像这样的光线所形成的投影称为投影；（3）像眼睛的位置称为,由视点动身的线称为,两条视线的夹角称为,看不到的地方称为；（二）： 【课堂检测 】 1.小明从正面观看图（1）所示的两个物体,）看到的是图（ 2）中的（）（图 1）（图 2）2. 在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下（ A小明的影子比小强的影子长； B小明的影子比小强的影子短6 / 14 C小明的影子和小强的影子一样长； D 无法判定谁的影子长3. 你在路灯下闲逛时,越接近路灯,其影子成长度将（） A不变

20、 B变短 C变长 D无法确定4. 一个矩形窗框被太阳光照耀后,留在地面上的影子是 _ 5. 将如图 1422 所示放置的一个直角三角形ABC C=90 ,绕斜边 AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图 1 4 23 四个图形中的_（只填序号）二：【经典考题剖析】 1. 某物体的三视图是如下列图的 3 个图形,那么该物体的外形是（） A长方体 B圆锥体 C立方体 D圆柱体2. 在同一时刻,身高 1 6m 的小强的影长是 1.2m,旗杆的影长是 15m,就旗杆高为（） A 16m B18m C 20m D 22m 3. 一天上午小红先参与了校运动会女子 100m竞赛,过一段时间又参与了女子 400

21、m竞赛,如图是摄影师在同一位置拍照的两张照片,那么以下说法正确选项（） CA乙照片是参与100m的； B甲照片是参与 400m 的乙照片是参与 400m 的； D无法判定甲、乙两张照片4. 已知：如图, AB和 DE是直立在地面上的两根立柱AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影 BC=3m（1）请你在图中画出此时 DE在阳光下的投影；（2）在测量 AB的投影时,同时测量出 DE在阳光下的投影长为 6m,请你运算 DE的长5. 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图）,该居民楼的一楼是高 6M 的小区超市,超市以上是居民住房 . 在该楼的前面 15M处要盖一栋高 20M的新楼,当冬季正午的阳

22、光与水平线的夹角为 32 时 . （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？（2）如要使超市采光不受影响,两楼应相距多少M？（结果保留整数,参考数据：53 106sin 32 鞍 ,cos32100 125, tan32.5）8三：【考前练兵】 1. 假如用 表示1 个立方体,用表示两个立方体叠加,用 表示三个立方体叠加,那么下面右图由 形是（）7 个立方体叠成的几何体,从正前方观看,可画出的平面图2. 夜晚在亮有路灯的路上,如想没有影子,你应当站的位置是（）；A、路灯的左侧 B、路灯的右侧 C、路灯的下方 D、以上都可以 A B C D3. 如图是空心圆柱体在指定方向上的视图,正确选

23、项（）4. 图是一天中四个不同时刻同一物体价影子,（阴影部分的影子）它们按时间先后 次序排列的是（） A（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）； B（ 4）（ 3）（ 2）（ 1）7 / 14 C（ 4）（ 1）（ 3）（ 2）； D（ 3）（ 4）（ 1）（ 2）5. 如图是两根杆在路灯底下形成的影子,试确定路灯灯泡所在的位置6. 如图（ l ）,小明站在残墙前,小亮在残墙后面活动,又不被小明观察,请你在图的俯视图（ 2）中画出小亮的活动区域（第 5 题）（第 7 题）7. 如图（ 1）,一个小孩在室内由窗口观看室外的一棵树,在图（1）中,小孩站在什么位置就可以看到树的全部请你在图（2）中用线段表

24、示出来8. 如图,是一束平行的阳光从教室窗户射人的平面示意图,光线与地面所成角AMC30 ,在教室地面的影长MN=2 3,如窗户的下檐到教室地面的距离BC1m,就窗户的上檐到教室地面的距离AC是多少？9. 如图,住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,两楼间的距离 AC=24cm,现需明白甲楼对乙楼的采光的影响情形,当太阳光与水平线的夹角为 有多高？四：【课后小结】30” 时,求甲楼的影子在乙楼上布置作业 见中考导航教后反思第 4 课时 9 年级备课组备课老师李文军谢亚锋 周轶章节第五章课题锐角三角函数课型 教 案 目 标 （ 知 识 、 能 力 、 教 育）复习课教法讲练结合1. 懂得

25、正弦、余弦、正切的概念,并能运用. 2. 把握特别角三角函数值,并能运用特别角的三角函数值进行运算 和化简；3. 把握互为余角和同角三角函数间关系,并能运用它们进行运算或化简；4. 会使用运算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角教案重点 把握特别角三角函数值,并能运用进行运算和化简；会使用运算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角教案难点 互为余角和同角三角函数间关系,并能运用它们进行运算或化 简 . 考点剖析1、锐角三角函数的概念 2 、特别角的三角函数值3、三角函数间的关系8 / 14 教案过程一： 【课前预习 】（一）：【学问梳理】 1. 直

26、角三角形的边角关系（如图）（ 1）边的关系（勾股定理）：AC 2+BC 2=AB 2；（ 2）角的关系： A+B=C=90 0；（ 3）边角关系：C900BC1ABA3002：锐角三角函数： A 的正弦 = 的对边 ,即斜边 sinA= c a； A 的余弦 =A 的邻边 ,即 cosA= b , 斜边 c A 的正切 =A 的对边 ,即 tan= aA 的邻边 b注：三角函数值是一个比值 2. 特别角的三角函数值 3. 三角函数的关系 1 互为余角的三角函数关系 sin（90 A）=cosA, cos （ 90 A） =sin A tan（90 A）= cotA cot（ 90 A） =ta

27、nA 2 同角的三角函数关系平方关系： sin 2 A+cos 2A=l 倒数关系： tanA cotA=1 商数关系：tan A sincos 4. 三角函数的大小比较A, cotAcosAAsinA 1同名三角函数的大小比较正弦、正切是增函数三角函数值随角的增大而增大,随角的减小而减小余弦、余切是减函数三角函数值随角的增大而减小,随角的减小而增大； 2cosA异名三角函数的大小比较tanA SinA,由定义,知tanA=a b, sinA=a c；由于 bc,所以 tanA sinA cotA cosA由定义,知cosA=b, cotA=b；由于 a c ,所以cotA ca如 0 A 4

28、5 ,就 cosA sinA ,cotA tanA ；如 45 A90 ,就 cosA sinA ,cotA tanA （二）： 【课堂检测 】 1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为（）M 的坐标是（） A1 B . 3C . 2 Dl 2 2 22. 点 Mtan60, cos60）关于 x 轴的对称点9 / 14 4. 1 cos 30 0 2 cos45 02 sin 30 cos 30 0 0 2 sin 45 02 2 20 0 2 0 0 05. 3 sin 60 2 sin 45 2 sin 30 cos60 sin 900 0 06.sin 30 cos45 cos 450 0

29、0 07. cos60 cos30 cos30 sin 300sin 303. 运算 : 3 0 0tan60 cot 450 0 04. 在 ABC 中,已知 C90 , sinB=0.6,就 cosA 的值是（）5. 已知 A 为锐角,且 A . 34 10.tan 60 sin 60 B . 43 0 00 2 tan 45 cot 45 CcosA0.5,那么（）.2 45 00 D . 35A 0 A 60 B 11.2sin 30 4 cos 3060 A 90C0 A 30 D 12. 1 cot 30 1 A 90cos 30 0二：【经典考题剖析】0 0 0 0 01. 如图

30、,在 Rt ABC 中, C=90 , A=45 ,点 D 在 AC 上,13.2sin 303 cot 45 2 tan 60 sin 900BDC=60,AD=l ,求 BD、 DC 的长2 0 0 2 2 tan602. 先化简,再求其值,14.2 sin 30 x 1 cos 0 x 2 3 3 其中 x=tan45 cos30 13. 运算： sin248 15. 2 sin 30 sin242 0 x 2tan 60 tan44 x 0 2 cos 45 tan45 0 tan 46 cot 30 x 2 0cos 2 55 cos 2354. 比较大小（在空格处填写“ ” 或“

31、” 或“=” ）如 =45 ,就 sin _cos ；如 45 ,就 sin cos ；如 45 ,就 sin cos . 5. 如图、锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定,变化而变化,试探究随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律；依据你探究到的规律,试比较 18 、34 、 50 、61 、 88 这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小三：【考前练兵】 1.2sin60 cos30 tan45 的结果为（）3, A3B.3C .3 D 0 222. 在 ABC中, A 为锐角,已知 cos90 A）=3,sin90 B）=22就 ABC肯定是（） A 锐角三角形；B直角三角形；

32、 C钝角三角形； D等腰三角形3. 如图,在平面直角坐标系中,已知 就 cos OAB等于 _ A3 ,0 点 B0, 4, 4.cos2 +sin242 =1 ,就锐角 =_. cot605. 在以下不等式中,错误选项（ A.sin45 sin30 ；B.cos60） oos30 ； C.tan45 tan30 ；D.cot306. 如图,在ABC中, AC=3,BC=4, AB=5,就 tanB 的值是（）A. 3 B . 4 C4 37. 如下列图,在菱形3D . 45ABCD中, AEBC于 E 点, EC=1, B=30 ,5求菱形 ABCD的周长8. 如下列图,在ABC 中, AC

33、B=90, BC=6 , AC=8 ,CD AB,B求： sinACD 的值； tan BCD 的值C10 / 14 AD9. 如图,某风景区的湖心岛有一凉亭 A,其正东方向有一棵大树 B,小明想测量A/B 之间的距离,他从湖边的 C处测得 A 在北偏西 45 方向上,测得 B 在北偏东32 方向上,且量得 B、 C 之间的距离为 运算 A 山之间的距离是多少？（结果精确至 cos32 08480）100M,依据上述测量结果,请你帮小明 1M参考数据： sin32 0 5299,10. 某住宅小区修了一个塔形建筑物 AB,如下列图,在与建筑物底部同一水平线的 C处,测得点 A的仰角为 45 ,

34、然后向塔方向前进 8M到达 D处,在 D处测得点 A 的仰角为 60 ,求建筑物的高度（精确 01M）四：【课后小结】布置作业 见中考导航教后反思第 5 课时 9 年级备课组备课老师李文军谢亚锋 周轶章节第五章课题解直角三角形应用课型 复习课 教法 讲练结合教 案 目 标 （ 知 1. 懂得直角三角形的概念及锥度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向识 、 能 力 、 教 角和方位角的概念,敏捷运用直角三角形中边与角的关系和勾股定育）懂得直角三角形,提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；2. 利用锐角三角函数和直角三角形,体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用；3. 把握综合性较强的题型

35、融会贯穿地运用数学的各部分学问,提高分析解决问题的才能；教案重点 敏捷运用直角三角形中边与角的关系和勾股定懂得直角三角形,提高把实际问题转化为解直角三角形问题的才能；教案难点 体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用；考点剖析 1、解直角三角形的概念及解法 2 、解直角三角形的应用教案过程一： 【课前预习 】（一）：【学问梳理】1. 直角三角形边角关系（ 1）三边关系：勾股定理：a2b2c2（ 2）三角关系： A+B+C=180 , A+B = C=90 2.（ 3）边角关系 tanA=a,sinA=a ,cosA=b,b c c解法分类：（ 1）已知斜边和一个锐角解直角三角形；（ 2）

36、已知一条直角边和一个锐角解直角三角形；11 / 14 （ 3）已知两边解直角三角形 3. 解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决（二）： 【课前练习 】 1.如图,两条宽度都是1 的纸条,交叉重叠放在一起,且夹角为山就重叠部分的面A .1a积为（）1; C .sina; D.1 ; .sincosa2. 如上图,铁路路基横断面为一个等腰梯形,如腰的坡度为 2：3,顶宽为 3M,路基高为 4M,就路基的下底宽是（） A 15M B12M C 9M D7M 3. 我市东坡中学升国旗时,余露同学站在离旗杆底部 12M 行注目礼,当国旗升到旗杆顶端时,该同学视线的仰角为 45 ,如他

37、的双眼离地面 13M,就旗杆高度为 _M；4. 太阳光线与地面成 60 角,一棵倾斜的大树与地面成 30 角,这时,测得大树在地面上的影长为 10M,就大树的高为 _M5. 如图,为测一河两岸相对两电线杆 A、B 间的距离,在距 A 点 15M 处的 C点（ ACBA）测得 A50 ,就 A、 B间的距离应为（）15 A 15sin50 M；B.15cos50 M； C.15tan50 M；D. M 0tan 50二：【经典考题剖析】 1. 如图,点 A 是一个半径为 300M的圆形森林公园的中心,在森林公园邻近有 B、C 两个村庄,现在 B、 C两村庄之间修一条长为 1000M 的笔直大路将

38、两村连通,经测得森林公园？请通过运算进行说明ABC45 , ACB=30 ,问此大路是否会穿过2. 雄壮壮丽的“ 千年塔” 矗立在海口市西海岸带状公园的“ 热带海洋世界”. 在一次A 数学实践活动中,为了测量这座“ 千年塔” 的高度,雯雯在离塔底139M 的 C 处C 与塔底B 在同一水平线上 ,用高1.4M 的测角仪CD 测得塔项A 的仰角 =43 如图 ,求这座“ 千年塔” 的高度AB结果精确到0.1M. （参考数据： tan43 0.9325,cot43 1.0724 ）3. 在一次实践活动中,某课题学习小且用测倾器、皮尺测量旗杆D 的高度,他们设计如下方案如图所示；（ 1）在测点 A

39、处安置测倾器,测得旗杆顶部M 的角 MCE ；A N m；C MNB （ 2）量出测点A 到旗杆底部N 的水平距离（ 3）量出测倾器的高度AC=h ,依据上述测量数据,即可求出旗杆的高度假如测量工具不变,请你仿照上述过程,设计一个测量某小山高度在图中,画出你测量小山高度 写出你的设计方案4. 已知如图,某同学站在自家的楼顶MN 的示意图（标上适当的字母）；A 处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度（楼底与宝塔底部在同一水平线上）,他在 A 处测得宝塔底部的俯角为 30 ,测得宝塔顶部的仰角为 45 ,测得点 A 到地面的距离为 18M,请你依据所测的数据求出宝塔的高（精确到 001M）12 / 14 5.