新人教版八年级上册数学专题复习全等三角形与角平分线复习资料

1、读考点 知 识 点全等图形名师点晴理解全等图形的定义，会识别全等图形全 等角形角 平线全等三角形的判定直角三角形的判定角平分线的性质角平分线的判定理解并掌握全等三角形的判定方法ASAAAS 并会判定两个三角形全等会利用 HL 定两个三角形全等理解并掌握角平分线的性质利用角平分线的判定解决有关的实际问题2 年考【2015 年题组】 六水）如图，已知，下列所给条件不能证 ABCDCB 的 是（ ）AA BABDC ACBDBC DACBD 【答案D【解析】试题分析：A可利用 定理判定ABC，此选项不合题意；可利用 定判定，此选项合题意；利用 ASA 定，此选项不符合题意； 能判定，此选项符合题意；

2、故选 D考点：全等三角形的判定 贵）如图，点 E，F 在 AC 上AD=BC，要 eq oac(,使)ADF，还需 要添加的一个条件是（ ）第 页 共 页A BD=B AD DDF 【答案B考点：全等三角形的判定与性质 义）如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD其中 ，BC=DC，将仪器上 的点 A PRQ 的点 R 重，调整 ，它们分别落在角的两边上，过点A 画一条射线 ， 就是PRQ 的分线此角平分仪的画图理是：根据仪器结构，可eq oac(, )ABC，这样就有QAE=说明这两个三角形全等的依据是（ ） A BASA CAAS D SSS【答案D【解析】试题分析： eq oac(, )AD

3、C 和 ABC 中AD=ABDC=BCABC ，即QAE=PAE选 D考点：全等三角形的应用 泰如 ABC 中AB=ACD 是 BC 的点AC 的直平分线分别交 AC、 AD、AB 于 、O，图中全等三形的对数是（ ）A1 对 B 对 【答案D3 对D4 对第 页 共 页考点：1全等三角形的判定线段垂直平分线的性质3等腰三角形的性质综合 题2015 宜）两组邻边分别相等的四边形叫筝形”，如图，四边 ABCD 是个筝形， 其中 AD=CD ， ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： ACBD ； ACCBD其中正确的结论有（ ）A0 个 B 个 C2 个 D 个【答案D【解析】试题分析ABD

4、 CBD 中AD=CDAB=BCDB=DBABD（ 故正确；ADB=，在AOD 与COD 中，AD=CD，ADB=，OD=OD eq oac(,)eq oac(, )AOD（，AO=OCDB，故正确；故选 D考点：1全等三角形的判定与性质新定义；3阅读型 宜昌）如图，在方格纸中，以 为一边 eq oac(, )ABP使之 eq oac(, )ABC 全，从 P1， ，P4 四点中找出符合条件的点 P，则点 P 有（ ）第 页 共 页A1 个 B 个 【答案C3 个D4 个考点：全等三角形的判定 荆）如图，点 A，C 在一条直线上 eq oac(, )ABD eq oac(, ) 均为等边三角形

5、，连 接 AE 和 CD，AE 别交 CD，BD 于 MP，CD 交 BE 点 ，接 PQ，面结 论：ABEDBC； 为等边三角形；MB 平AMC 其中结论正确的有（ ）A1 个 B2 个 【答案DC3 个D 个第 页 共 页考点1全等三角形的判定与性质等三角形的判定与性质3综合题4压题 柳州如图GE 分是正方形 ABCD 的边 BC 的点且 AG=CEAE，AE=EF有如下结论 AGEECFGBEECH 其中，正确的结论有（ ）A1 个 B 个 C3 个 D 个【答案B【解析】试题分析四边形 ABCD 是方形DCB=90，由勾股定理得：BE= GE错误；BG=BEB=90，BEG=45，AG

6、E=135，AEG=45 AE ， ，AEG+ FEC=45 GAE=， eq oac(,在)eq oac(, )GAE 和CEF 中，AG=CE，CEF， eq oac(,)GAECEF，正确； AGE=ECF=135，FCD=135，正确；BGE=BEG=45，AEG+FEC=45， eq oac(,)GBE 和 相似， 错误；第 页 共 页即正确的有 故选 考点1全等三角形的判定与性质正形的性质相三角形的判定与性质综 合题 柳州）如图 eq oac(,，)DEF则 【答案】【解析】试题分析：ABCDEF， 故答案为考点：全等三角形的性质102015 盐）如图，在ABC 与ADC 中，已知

7、 AD=AB，在不添加任何辅助线的前提 下 ， 要 使 ABC ADC ， 只 需 再 添 加 的 一 个 条 件 可 以 是 【答案DC=BC DAC=考点：1全等三角形的判定2开放型2015 贵）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 CDE，连接 AE，则 AEB 的度数为 第 页 共 页【答案】考点1全等三角形的判定与性质等三角形的性质3正方形的性质4综合题 12 常）如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于 坐标原点 O塔于 （300塔发沿射线 OA 方前行 300m 盆景园 ， 从 盆 景 园 B 向 转 90 后 直 行 到 达 梅 花 阁 ， 则

8、 点 的 坐 标 是 【答案，800【解析】试题分析接 AC意可得BC=400mAOD 和ACB 中， ODA=ABC，DO=BCAODACBOAD，B、 在 条直线上，C，A， 在一条直线上，AC=AO=500m则 ，C 点坐标为，答为， 800考点：1勾股定理的应用；2坐标确定位置3全等三角形的应用132015 福州）如图，在 eq oac(, )ABC ，ABC=90AB=BC= ，将 ABC 绕 C 逆 时针旋转 ，得 eq oac(, )MNC，连接 BM则 BM 长是 第 页 共 页【答案】 考点：1旋转的性质2全等三角形的判定与性质3角平分线的性质边三角形 的判定与性质；5等腰直

9、角三角形综合题14 鄂多斯 eq oac(,，)ABC 中 M 在段 A， BG，垂足为 GMG 与 交于点 H若 ， cm【答案】第 页 共 页考点：1全等三角形的判定与性质等腰直角三角形；综合题15 长）如图，在平面直角坐标系中，点 P 在数 （ x ）图象上过点 分作 轴y 轴垂线，垂足分别为 A、B，取线段 OB 的点 C连结 并延长交 x 轴于点 D eq oac(,则) 的面积为 【答案】 【解析】试题分析： 轴，x 轴矩形 PBD=|k|=6在 与 中PBC=DOC=90BC=BCPCB=PBCDOCSAPD=S 矩形 答案为：考点：1反比例函数系数 k 几何意义；全等三角形的判

10、定与性质162015 江省）如图， 平，OM ，PFON 于 ，OA=OB，则图 中有 对全等三角形第 页 共 页 【答案】考点：1全等三角形的判定2角平分线的性质；合题172015 贺）如图，在ABC 中，AB=AC=15点 是 BC 上的一动点（不与 BC重合B= ， 交 于点 ，且 tan = 有以下的结论：ADE ；当 时ACD 与 全等； 为直角三角形时BD 为 或 ；0BE ，中正确的结论是 （填入正确结论的序号【答案】第 10 页 共 页 DC 24 52BD 15 DC 24 52BD 15 15 24 y 若BDE 为角三角形，则有两种情况若BDE=，CADCDA=BED=9

11、0ADBCAB=ACBD= BC=12 （2若如图 ，设 则 ， 4 C=cos ，解得：x ，若 为直角三角形，则 BD 为 12 或 ，正确；BE x y设 BE=xCD=yCAD ， x 144 y 2， 144，x ，0BE ，故错误；第 11 页 共 页故答案为：考点：1相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质182015 南）如图，在ABCD 中、 分是 、 边的点，且 AE=CF （1求证 eq oac(,：)ADECBF；（2若DEB=90，证：四边形 矩形【答案）明见试题解析）明见试题解析考点：1平行四边形的性质2全等三角形的判定与性质；3矩形的判定192015 左）如图

12、，点D 在 AB ，点 E 在 AC 上AB=ACAD=AE求证BE=CD【答案】证明见试题解析【解析】试题分析据两边及其夹角对应相等可以判断ADEAEB由全等三角形对应边相 等可说明结论证明ADE 和AEB A=AAD=AEAEB 考点：全等三角形的判定与性质20 来）如图， 中EF 为角线 AC 上两点，且 AE=CF，连接 DE、 BF，写出图中所有的全等三角形；求证：BF第 12 页 共 页【答案 eq oac(,）)ABCCDA eq oac(,，)ABF eq oac(,，)ADECBF明见试题解析考点：1平行四边形的性质2全等三角形的判定与性质212015 百）如图ABDEAB=

13、DE，求证：；若 个位长度能 eq oac(, )ABC 过图形变换得 eq oac(, ) ？若能你轴对称、 平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明理由【答案）明见试题解析） eq oac(, )ABC 先右平移 个位长度，再绕点 C 旋 180可得 eq oac(, )DEF第 13 页 共 页考点：1全等三角形的判定与性质几何变换的类型；网格型222015 常州）如图，在 ABCD 中，分别延长 、BC 到 E，得 BCE 和 CDF 都正三角形求证：AE=AF；求EAF 的数【答案）明见试题解析）60【解析】试题分析平四边形的性质得到BCD=120ABC=， BC=AD，根据等

14、边三角的性质得到 ，DF=CD，CDF=60即可证出 ABE=FDA，BE=AD由 SAS 证ABEFDA得出对应边相等即可； （2 根据全等三角形的性质得到 AEB=，求出 BAE=60，出 BAE=60，即可得出EAF 的数试题解析）四边形 ABCD 是平行四边形，BAD=BCD=120，ABC=， ，BC=AD BCE 和 都是正三角形， ， ， ， FDA，AB=DFBE=AD，在ABE 和 FDA 中AB=DF FDA，ABEFDA（SAS；（2ABEFDAAEB=ABE=60+60=120， ，EAF=12060=60考点：1全等三角形的判定与性质等边三角形的性质平行四边形的性质

15、232015 乐）如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折，使点 A 落在平面上 处，DF 交 BC 于 求证 eq oac(, )；若 ，ADB=30，求 的第 14 页 共 页 3 3 3 3 3【答案）明见试题解析） 试 题 解 析 1 ） ， ADB=DBC ， 根 据 折 叠 的 性 质 ADB= ， DBC=BE=DE， eq oac(, )DCE eq oac(, )BFE 中， ，BE=DE，BFE（2 eq oac(, )BCD 中ADB=BC= eq oac(, ) 中， 3 4 3EDC=30，(2 )2EC2CD2， ，EC= 考点：1翻折变换（折叠问题等三角形的

16、判定与性质；综合题242015 潜）已知MAN=135正方形 ABCD 绕 A 转（1当正方形 ABCD 旋转到MAN 的部（顶点 A 除）时AMAN 分与正方形 ABCD 的 ， 的长线交于点 M，N连接 MN如图 ，若 ，则线段 与 之的数量关系是 ； 如图 2，若 DN ，请判断中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成 立，请说明理由；（2如图 ，当正方形 ABCD 旋转到MAN 内部（顶点 A 除外）时AMAN 分与第 15 页 共 页直线 BD 于点 M，N探究：以线段 MN，DN 的度为三边长三角形是何种三角 形，并说明理由【答案）MN=BM+DN成立）角三角形（2如图

17、，将ABM 绕 A 逆针旋转 ，得到ADE连结 由旋转的性质得 到 DE=BMEAM=90 先证明AMNAEN DN，DE，NE 直角三角形的三边，得到以线段 ，MN， 的度为三边长的三角形 是直角三角形如图 ，若 BMDN ，中的数关系仍成立理由如下：延长 NC 到点 ， DP=BM，连结 AP四边形 ABCD 是方形， ADC=90在 ADP 中，AB=AD，ADPBM=DP ABM ADP（AM=AP2=34=903+4=90 MAN3+）135 ANM 与ANP 中 AM=AP ， ， ， （ MN=PN ， PN=DP+DN=BM+DN，MN=BM+DN（2以线段 BM，MNDN 的

18、度为三长的三角形是直角三角形理由如下：如图 ABM 绕点 A 逆针旋转 90ADE NE转性质得DE=BM，第 16 页 共 页 AE=AMEAM=90NDE=90 MAN EAN 360 EAM=135EAN AMN 与AEN 中AN=AN， AMNMN=ENDN，DE， 为直角三角形的三边，以线段 ， ，DN 的度为三边长的三角形是直角三角形考点：1几何变换综合题全等三角形的判定与性质3勾股定理的逆定理和差 倍分；5探究型；综合题；压轴题【2014 年题组】2014 年州黔西南）图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABCADC 的（ ）ACB=CD BBAC=DAC

19、BCA=DCA D 【答案C考点：全等三角形的判定 年湖南益阳）如图，平行四边形 A 中E，F 是角线 BD 上的两点，如果添 加一个条件使ABE，添加的条件不能是（ ）第 17 页 共 页BBA B CBF=DE 【答案A【解析】试题分析：根据平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别作出判断：A当 AE=CF 时构成的件是 ，无法得 eq oac(,出)CDF故此选项符合题意； B当 BE=FD 时构成的条件是 ，可得ABE，故此选项不符合题意；当 BF=ED 时量等量差相等 BE=FD成的条件是 eq oac(,得)ABE， 故此选项不符合题意；当2 时构的条件是 ASA，可得，故此选项不

20、符合题意 故选 A考点：1平行四边形的性质2全等三角形的判定 年江苏连云港）如图，若ABC 和DEF 的面积分别为1 2，则（ ）A S S C 12DS S【答案C考点：1全等三角形的判定和性质等底等高三角形的性质第 18 页 共 页 年福建福州）如图，在 eq oac(,Rt)ABC 中，ACB=90点 DE 分是边 AC 的中点，延长 BC 到 ，使CF BC.若 AB=10，则 EF 的长_ 【答案】【解析】在 eq oac(,Rt)ABC 中ACB=90，点 DE 分是边 ABAC 的点，AB=10AD=5，DE BC，AED=90CF BC，DE=FC在 eq oac(,Rt)AD

21、E 和 eq oac(,Rt) 中AE=ECDE=FC eq oac(,Rt)ADE eq oac(,Rt)（EF=AD=5 考点：1三角形中位线定理2全等三角形的判定和性质 年湖南长沙）如图，点 B、C、F 在条直线上ABDE，BE=CF ， DF= _ 【答案】考点：1平行的性质；全等三角形的定和性质 年湖南常德）如图，已知 个内角的平分线交于点 O，点 D 在 CA 的长 线上，且 ，AD=AO若BAC=80则 的数_第 19 页 共 页【答案】【解析】试题分析：ABC 三内角的平分线交于点 OBCO在COD 和 中OCD=CO=COCOD（ D=CBOBAC=80，BAO=40AD=A

22、OABC=40BCA=60考点：1角的平分线定义；2全等三角形的判定和性质等腰三角形的性质 年福建福州 7 分如，点 EF 在 BC 上BE=CF，B=求证： A=D【答案】证明见试题解析考点：全等三角形的判定和性质 年湖北宜昌）如图，在 eq oac(,Rt)ABC 中ACB=90，B=30AD 分CAB （1求CAD 的数；（2延长 AC E，使 CE=AC，求证【答案）30）明见试解析【解析】试题分析）利“直三角形两个锐角互的性质和角平分的性质进行解答 （2由 ASA 证ACDECD 来推知 DA=DE第 20 页 共 页试题解析：解）在 eq oac(,Rt) 中ACB=90，CAB=

23、60又AD 平CABCAD= CAB=30，即（2证明：ACD+ECD=180，且ACD=90ECD=90ACD= 在 与ECD 中，CD=CD （ DA=DE考点：1直角三角形两锐角的关系全等三角形的判定与性质考点归纳归纳 ：全等三角形的性质基础知识归纳：全等三角形的对应边相等，对应角相等基本方法归纳：利用全等三角形的性质解决有关线段相等和角的计算的有关问题注意问题归纳利用全等三角形性质时键是找准对应点利用对应点得到相应的对应 边以及对应角【例 图 eq oac(,知)ABC 三内角的平分线交于点 O D CA 的长线上 DC=BC AD=AO若BAC=80，则BCA 的数 【答案】考点：1

24、全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质归纳 ：全等三角形的判定方法基础知识归纳：三角形全等的判定定理：边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边” 或“SAS角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角” 或“ASA第 21 页 共 页（3边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或SSS 基本方法归纳：证明三角形全等的方法有SSS，ASAAAS还直角三角形的 HL 定理注意问题归纳：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还HL 定（斜边、直角边定 理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角

25、边”或 “HL【例 】如图 eq oac(, ) eq oac(, )DEF 中、角B=，添加下列哪一个条件无法证 eq oac(, )ABCDEF ）A BD AC=DF DACB= 【答案C考点：全等三角形的判定与性质归纳 ：角平分线基础知识归纳： 角平分线上的到角的两边的距离相等，到角两边距离相等的点在角平分 线上基本方法归纳角平分线的性质证明线段相等的重要工具平线的性质经常用来解决 点到直线的距离以及三角形的面积问题注意问题归纳注意区分角平分的性质与判定平分线的性质和判定都是由三角形全等 得到的【例 】如图所示， AB=ACBD=CD，DE ，DFAC 于 F，求证：DE=DF第 22

26、 页 共 页【答案】证明见试题解析考点：1全等三角形的判定和性质角平分线的性质 模拟 届北京市平谷区中考模）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ）ASAS） BSSS） AAS） D）【答案B【解析】试题分析：由题意可知，利用尺规作图法，可OCOD=ODCD=CD，根据全等三角形的判定定理）可得OCDeq oac(,O)eq oac(, )C，得出故选 B考点：1全等三角形的判定2尺规作图 届安徽省安庆市中考二模图边ABC 的边 AB 上一点 PEAC 于 E， Q 为 BC 长线上的一点，当 PA=CQ 时连接 PQ 交 AC 于 D下列结论中不一定正确 的是（ ）第 2

27、3 页 共 页2 2 1 APD=DQ B AC CQ DAB 【答案D考点：1全等三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质3平行线的性质 届山东省日照市中考模拟）如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形 ABC 和 AFG 摆在一起 为共顶点BAC=们斜边长为 ABC 固定不动 eq oac(, )AFG 绕 A 旋，AF、AG 与 BC 的点分别为 D、（点 D 不点 B 重 合，点 E 不与点 C 重 ，CD=n下列结论：图中有三对相似而不全等的三角形；mn=2 ； ；ACE；DF=AE其中正确的有（ ）第 24 页 共 页 A、2 个B 个、4 个D、 个【答案A 2 1（5当

28、AF 与 重时，AE= ，AB= ，到 DF AF于是由 AE 与 不一定相等；试题解析）ABEDAE，ABE，故（）错误；（ ABE DCA， AC CD，由题意可知 CA=BA= ， m 22 ，m= ，n2 故（2正确；（3证明：将ACE 绕 A 时针旋转 90至 的位置，则 ，AE=AH， 旋转角连接 HD，在EAD 和HAD 中 AE=AH， HAD=FAG=45=EADAD=AD， DH=DE又HBD= ABH+ABD=90， BD2+CE2=DH2， 即 BD2+CE2=DE2 故（）正确； （4若ABC 固不动，AFG 绕 A 旋， 与ACE 一定全等，（4）错误；第 25 页

29、 共 页 2 2 2 2 1（5当 AF AB 重时AE= AF AFDF AF 与 不一定相 等； （5）错误故选 A考点：1相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质3等腰直角三角形 届山东省济南市平阴县中考二模）图，在 ABCD 中， 是 AD 边的中点，连 接 BE，并延长 交 CD 长线于点 ， EDF 与 BCF 的周长之比是（ ）A1： B：3 C： ： 【答案A考点：1平行四边形的性质2全等三角形的判定与性质 届河北省中考模拟二）如图，在四边形 ABCD ，A=90，BC=5，对 角线 BD 分， 的积为（ ）A B D无法确定 【答案A第 26 页 共 页考点：1角平分线的

30、性质；2全等三角形的判定与性质 届北京市平谷区中考二模）如图，点 A，D 在一直线上AB=ED，AC EF，F求证：AC=EF【答案】证明见解析【解析】试题分析根全等三角形的片于性质再由原子条件即可证明ABCEDFAAS 推出 AC=EF 即试题解析：证明：ACEF， 在 和DEF 中 ED，ABCEDF考点：全等三角形的判定与性质 届京市门头沟区中考二模）如图，在ABC 中，D 为 AB 边一点， 为 AC 的中点，连接 DF 延长至 ，使得 ，接 AE 第 27 页 共 页2 22 2=GC2 22 2=GC求证：四边形 为平行四形；如果 ，FCD=30，求 DC 的【答案）明见解析）2

31、（2解：如图，过点 作 FGDC 与 G四边形 ADCE 为平行四边形，AEFDG=AED=45，在 eq oac(,Rt) 中，FDG=45， ，cos DGFDG= ，DG=GF=DF FDG 2 2 =2FG在 Rt 中 ， ， tan FCG= ， FG 2CG 3tan FCG ，DC=DG+GC=2 3考点：1解直角三角形平行四边形的判定与性全等三角形的判定与性质 届京市门头沟区中考二模）如图 ，在 中，CA=CB，D 是 内一点，将线段 CD 点 逆时针旋转 90得到线段 ，连 接 DE（1依题意补全图形；请判断ADC 之的量关系，并直接写出答案； （2在）的条件下，连 BE，过

32、点 作 CM，请判断线段 CMAE 和 BE 之间的 数量关系，并说明理由；第 28 页 共 页（3如图 ，在正方形 ABCD 中，AB= ，如果 PD=1请直接写出点 A 到 的离【答案）作图见解析；），由解析 （2线段 ， 和 BE 之间的数量关系是 AE=BE+2CM，理由如下：线段 CD 绕 C 逆时针旋转 得到线段 CE，DCE=90， 又 ADC+ CDE=180 A 、 、E 三点在同一条直线上， AE=AD+DE又ACB=90DCB=DCEDCB即ACD=BCE又，CD=CE，ACD，AD=BE，CMDEDE=2CM （3点 A 到 的离为考点：1作图旋变换；2探究型；3和差倍

33、分；4全等三角形的判定性质第 29 页 共 页2015 届安徽省安庆市中考二模）如图， D 是等边ABC 中 BC 边一点，过点 D 分 别作 DEABDF 交 AC 于 E，连接 BE，分别交 DE 于点 NM， 连接 MN判 eq oac(,断)DMN 的状，并说明理由【答案】DMN 为边三角形，理由见解析考点：1等边三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质102015 届东省日照市中考一模如图已， eq oac(, )ABC 中CA=CBACB=90， F 分是 CA 边三等分点 ECF 绕 时针旋转 MCN 连接 AM，BN求证：AM=BN；当 MA 时，试求旋转角 的余弦值【答案）明

34、见解析） 第 30 页 共 页（2MACN，ACN=CAM，ACN+ACM=90，AMC=90cosCM CE AC 考点：1全等三角形的判定与性质旋转的性质；锐角三角函数的定义2015 届山东省日照市中考模拟）已知四边 ABCD 中，AB=BC， MBN=60 绕 B 点转，它两边分别交 AD，DC（或它们的延长线）于 ， 当 绕 B 点转到 AE=CF 时（如图 1证 AE+CF=EF当 绕 B 点转到 AECF 时，在图 2 和图 3 这两种况下，上述结论是否成立？若 成立，请给予证明；若不成立，线段 AE，EF 又怎样的数量关系？请写出你的猜想， 不需证明【答案】证明见解析第 31 页 共 页 ABECBF ABE=CBF，； ABC=120， ABE=， AE= ， ； MBN=60，BEF 为等边三角形； BF=BE=EF；第 32 页 共 页则BAEBCKBE=BK，FBE=60， FBC+，FBC+ 在 EBF 中BFBFKBF，KF=EF，即 图 3 不成立，AE、EF 的系是 AE-CF=EF考点：1全等三角形的判定与性质和差倍分在型；4究型；综合题 122015 届东省青岛市李沧区中一模）如图，四边形 ABCD 的对角线 、 交 点 ，知 O 是 AC 的点，AE=CFDF（1求证 eq oac(,：)BOE；（2若 OD= AC，