小升初应用题火车过桥问题

1、六年级数 导学案授课教师授课时间课型熊梦腾专题授课对象授课题目使用课时行程（火车过桥）2 时教学目标教学重难点参考教材理解火车过桥的过程，学会分析实际行程 对火车实际行程的分析过程小升初数学复习教材，六年级奥数教材火过问常方 火过桥： 火过桥时间是从车头上桥起到车尾离桥所用的时间此车的路程是桥长车身长 度之和 火与人相遇：火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与车错身 时，两者路程和则为两车身长度之. 火与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所到的错 车的相应路程仍只是对面火车的长.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和

2、火车之间的相遇、追及等等这几种类的题 目，在分析题目的时候一定得结合着图来进.例讲【 1 小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步散步的速度是 1.5 米秒时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 20 秒已知火车全长 390 米求火车的速度【 2 小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车长 他们拿了两块跑表 .小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是 秒;敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是 20 秒已两电线杆之间的距离是 100 米你帮助小英和小敏算出火 车的全长和时速吗?【 3 列车通过 250 米的隧道用 25 秒通 210 米长的隧道用 2

3、3 秒又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车货车车身长 320 速为每秒 17 米列车与货车从相遇到相离需 要多少秒？课巩训每 10 ， 100 分1.某列车通过 250 米的隧道用 25 秒通过 210 米长的隧道用 23 秒，若该列车与另一列长 150 .时速为 72 千的列车相遇，错而过需要几秒钟？2.李云靠窗坐在一列时速 60 千的火车里，看到一辆有 30 车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是 18 秒知货车车厢长米， 车厢间距 1.2 米，货车车头长 10 米问货车行驶的速度是多少？3.铁旁的一条与铁路平行的小上，有一行人与骑

4、车人同时向南行进，行人速度为千米 /时，车人速 度为千米时，这时有一列火车他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒，通过骑车人用 26 秒这列火 车的车身总长是多少？4.一列长 米的车以每小时 米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行14 时 10 分火车追上这位工人15 秒离开14 时 16 分面遇到一个向南走的学生12 秒后离开这个学生。问：工人与学生将在何时相遇？5.同方向行驶的火车快每秒行 30 米慢车每秒行 米如果从辆车头对齐开始算则 24 后快车超过慢车，如果从辆车尾对齐开始算，则行 28 秒后车超过慢车。快车长多少米，满车长多少米6.两列火车相向而行甲每小时行

5、 36 千乙车每小时行 54 千米两错车时甲车上一乘客现从 乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了 14 秒求乙车的车.7.在双轨铁道上，速度为5 千米小时的货车 1 到达铁桥 时 分 24 秒全通过铁桥，后来一列速度为 千/小时的列车， 10 到达铁桥， 10 时12 分 53 秒完全通过铁桥， 时 分 56 秒车完全超 过在前面行使的货车求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？艘船逆流航行 160 千，顺流航行 240 千共用 32 小，顺流航行 120 千，逆流航行 240 千也 用 32 小，求水流速度。 一部队长 米，以每秒 米速度行进，一名通讯员从排尾赶到排头，并立即返

6、回排尾，如果他 的速度是每秒 6 米那么这名通员往返共需多少时间？10.列火车穿过 米隧道用 90 秒穿 米的大桥用了 60 秒从车头上桥到车尾离)这火 车的车速和车长各是多少米 ?小升初应用题答案（数奥） 时间:小时，分数 100 分我们可以借助线段图来解答，线段图如下：共 道所以丙做的题目为：道（8 分 解此题为年龄问题，要解决这样的题，首先我们就应该牢抓住年龄差不变来解题。根据第一个条件：我们不妨设当丙为38岁时，甲为 岁则乙当时为2x岁，甲乙的年龄差为岁，甲丙的年龄差为岁。根据第二个条件：当甲7岁时，由上面得，乙的年龄应为岁，此时丙的年龄为2 岁。则甲丙的年龄差为：2 岁。由于甲丙的年

7、龄差不变，因此课列出方程：38 x解得： 即当丙 岁时，甲 7 岁乙 14 岁。现在三人的年龄和为岁了 年以时乙的年龄为：14 岁。（ 分）2. 解此为鸡兔同笼问题。在第一小时和最后一小时，所有猴子都每小时多采摘1 千克因此比正常多采摘了 1 352 千如猴不在的话 只猴子 8 小可以采摘 4400-8403560 千克,即小时可采摘 35608445 千根据鸡兔同笼公式（1135-445（15-11） 只小猴子（6 分3. 解：这道看似复杂，其实仔细分析分析，就不难发现，它其实就是将两个盈亏问题融合 到一起了，所以显得复杂，这时我们就需要将它们拆开分别分析考虑。我们就先考虑苹果，也就是满足将

8、梨装完：如果每袋装 5 个的，就还多 4 个如果每 袋装 7 个话，要将梨装完的话也就是还得再拿 口袋，这时也就相当于苹果少了 42 个而且前后两次所用到的口袋数一样多。则由盈亏的基本计算公式可得：（盈+亏）每个单位两次分配差 = 单位数即 个所以总共有 个口袋，所以苹果和梨共有： (11 分23个4. 解：此题为牛吃草问题，首先，我们通过已知条件，算出每天新生的草量， 其次，我们再算出原来的草量，份新生草份原有草又因为将割下的草制成干草会损失营养，但制成干草后，草的量就固定不变了，则有它 可供 25 头吃：600 天（10 分5. 解：这道题看似复杂，但只要仔细一推敲，就不难解除这个题目了，

9、其实主要还是用到 了浓度的一些基本概念跟公式。我们采用逆推的方法来求解：首先们知道最后的浓度为 0.5的溶液是由 10 克的 B 液跟 C 中 30 克混合而成，从而我们可以算出 C 中的质也即是从 B 中出来的溶质为克，又因为 B 中浓度也就等于这质溶于 10 克液中得到，所以 B 溶的浓度为：10 ，同理按照上面的方法，我们又可以求出B 溶液中的溶质为：克，而这的溶质全都来自于 A 溶液，所以我们得到 A 溶的浓度为 ：10 ， 还 是 用 前 面 同 样 的 方 法 出 A 中 的 全 部 溶 质 为 ：克，而这全部来自于开始的那种溶液，所以那溶液浓度为：10100% 我们通过一步一步逆

10、推就不难得出原溶液的浓度为 。(14 分6. 解：这是日常生活中最简单的统筹计划了，不但考察了大家的合理安排的能力，更要激 励大家要勤苦，将数学用到生活中。我们可以先淘米用 3 分然煮饭用 25 分钟再煮饭的同时洗菜用 8 分钟切菜用 5 分钟，炒菜用 10 分钟共 23 分此少用 分。（8 分7. 解：这道题主要是要求我们把握不变的量。利用不变量来做题，题中白棋的数量前后是 不变的，第二次拿走 45 枚黑棋，黑子与白子的个数之比由 2:1（=10：5）变为 1:5， 而其中白棋的数量没有变，这样我们就知道白棋由原来的 10 份变现在的 1 份减少 了 9 份。这样原来黑棋的数量距， 白棋为。

11、（10 分8. 解：做这种工程问题，我们主要是注意三点：第一，掌握最基本的公式以及熟练运用一些比例关系；第二，就是明白单位 1的意思以及利用；第三，就是好好利用线段图 来解题，线段图画好了会给解题带来很多方便的。下面我们就这道题来说：我们用甲字代表甲的效率，乙字代表乙的效率，则由公式：工作时间工作 效率=工作总量10甲20乙=；15甲+12=1由这两个等式我们可得：10甲20乙=15甲12等式两端消去相等的工作量得：5甲=8乙即乙工作 8 天工作量让甲去做要 5 天就完成么个工程全让甲做就需要15 5 22.5 天现在乙做了 4 就相当于甲做了 2.5 8 8天，所以甲还需要做 2.5=20 天。所以甲还需要工作 20 天可完成任务！（10 分）9. 解：不难看出，这种题用方程来解会非常简单，不仅如此，对于方程未知数