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梅逊公式的推导已知信号流图如图所示，所对应的代数方程为以R为输入，V2为输出则可整理成下列方程于是可求得该方程组的系数行列式和 梅逊公式的推导根据克莱姆法则得 于是传递函数为 分析上式可以看到，传递函数的分子和分母取决于方程组的系数行列式，而系数行列式又和信号流图的拓扑结构有着密切的关系。从拓扑结构的观点，信号流图的主要特点取决于回路的类型和数量。而信号流图所含回路的主要类型有两种：单独的回路和互不接触回路。 梅逊公式的推导图中所示信号流图共含有五个单独回路和三对互不接触回路（回路和、和、和） 所有单独回路增益之和为 两两互不接触回路增益乘积之和为 而值恰好为 可见，传递函数的分母取决于信号流图的拓扑结构特征。 梅逊公式的推导 如果把中与第k条前向通道有关的回路去掉后，剩下的部分叫做第k条前向通道的余子式，并记为k。由图可得，从输入到输出的前向通道和其增益以及响应的余子式如下表所示 前向通道前向通道增益余子式RV1 V3 V2 CP1=bde1=1R V2 CP2=f2=1mldR V1 V2 CP3=bg3=1梅逊公式的推导故用信号流图拓扑结构的术语，系统的传递函数可表示为 梅逊公式的推导传递函数的分子等于系数行列式除以R(s)。而 恰好为 前向通道前向通道增益余子式RV1 V3 V2 CP1=bde1=1R V2

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