2022-2023学年山东省潍坊市高密开发区中学高二数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市高密开发区中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A（1，2B（1，2）C2，+）D（2，+）参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；压轴题【分析】若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围【解答】解：已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾

2、斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，离心率e2=，e2，故选C【点评】本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件2. 已知全集U=R，集合A=x|x24，则?UA=（）A（，2）（2，+）B2，2C（，4）（4，+）D4，4参考答案：B【考点】补集及其运算【分析】根据补集的定义，求出A在U中的补集即可【解答】解：全集U=R，集合A=x|x24=（，2）（2，+），所以?UA=2，2故选：B3. 若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）A. 2k5 ； C. k5； D. 以上答案均不对 参考答案：C4. 复数在复平面内对应

3、的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：A分析：先化简复数z,再看复数z在复平面内对应的点所在的象限.详解：由题得，所以复数z在复平面内对应的点为（2,4），故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 复数对应的点是（a,b）,点（a,b）所在的象限就是复数对应的点所在的象限.复数和点（a,b）是一一对应的关系.5. 若，则 （ ）A B C D参考答案：D略6. 在钝角ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（）A（1，3）B（1，）C（，3）D不确定参考答案：C略7. 若命题“”

4、为假，且“”为假，则（ ）A 或为假B假C真 D不能判断的真假参考答案：B略8. 直线L1:2x(m)y4与直线2：m x3y2=0平行，则m的值为（ ）A2 B.-3 C.2或-3 D.-2或-3参考答案：C9. 设、是椭圆E： (ab0)的左、右焦点，P为直线上一点，F1PF2是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）A B C D参考答案：C略10. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数有两个极值点，

5、则实数的取值范围是 参考答案：12. 若曲线y=ex上点P的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标是_参考答案：(-ln2,2)13. 已知命题：，则 参考答案：14. 已知数对满足，则的最大值是_.参考答案：6_略15. 原命题：“设”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是_参考答案：216. 已知点M（1，1，2），直线AB过原点O, 且平行于向量（0，2，1），则点M到直线AB的距离为_.参考答案：817. 过抛物线焦点F的直线与抛物线交于两点A、B,若A、B在抛物线准线上的射影为,则_.参考答案：90o略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明

6、过程或演算步骤18. 集合M、N分别是和的定义域.求:(1)集合M，N；(2) ，参考答案：略19. 设复数，.（1）若是实数，求；（2）若是纯虚数，求的共轭复数.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）由是实数求得a，再由复数代数形式的乘法运算求z1?z2的值；（2）利用复数代数形式的除法运算化简，由实部为0且虚部不为0求得a，再由共轭复数的概念可得答案【详解】解：（1）是实数，.（2）是纯虚数，即，故的共轭复数为.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念和共轭复数的求法，属于简单题20. 已知幂函数f（x）的图象过点（，3），函数g（x）是偶函数且当x0，+）时，g（x）

7、=（1）求f（x），g（x）的解析式；（2）解不等式f（x）g（x）参考答案：考点：函数单调性的性质；幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据幂函数的定义和性质即可求f（x），g（x）的解析式；（2）利用数形结合即可解不等式f（x）g（x）解答：解：（1）设f（x）=xm，因为其图象过点（，3），故3=（）m，即（）m=（）3，所以m=3，故f（x）=x3令x（，0），则x（0，+），所以g（x）=因为g（x）是偶函数，故g（x）=g（x），所以g（x）=x（，0），所以g（x）=，故g（x）=，（xR）（2）在同一坐标系下作出f（x）=x3与g（x）=的图象如图所示，由图象可知f（x）g（x）的解集为（，0）（0，1）点评：本题主要考查函数解析式的求解，利用待定系数法是解决本题的关键21. 参考答案：解：(1)设点P的坐标为，由，得则，所以2分又，所以，由得，所以点P的坐标为4分(2) 所在直线方程为6分因为的方程为，所以圆心到直线的距离，所以直线与相切8分(3) 设M点的坐标为，则，