2022-2023学年山东省潍坊市综合高级中学高三数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市综合高级中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是 ，则的值为（ ）A1 B C D参考答案：A略2. “m0”是“函数存在零点”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A由图像平移可知，函数必有零点；当函数有零点时，故选A.3. 设集合A=x|1x2，B=x|0 x4，则AB=（）Ax|0 x2Bx|1x2Cx|0 x4Dx|1x4参考答案：A【考点】交集及其运

2、算【分析】找出A和B解集中的公共部分，即可确定出两集合的交集【解答】解：A=x|1x2，B=x|0 x4，AB=x|0 x2故选A4. 已知函数是定义在R上的单调函数，对， 恒成立，则 （ ）A1 B3 C8 D9参考答案：D略5. 在下列关于点P，直线、与平面、的命题中,正确的是 A. 若,，则B. 若，且，则C. 若、是异面直线，, , , ,则. D. 若，且,，则参考答案：C略6. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：B略7. （5分）（2014?重庆）在复平面内复数Z=i（12i）对应的点位于（）A第一象限B第二象限

3、C第三象限D第四象限参考答案：A【分析】根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，bR）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案【解答】解：复数Z=i（12i）=2+i复数Z的实部20，虚部10复数Z在复平面内对应的点位于第一象限故选A【点评】本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数Z化为a=bi（a，bR）的形式，是解答本题的关键8. 设，则A. B. C. D. 参考答案：C因为,，因为，所以，所以，选C.9. 若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则的取值范围是（ ）ABC或 D参考答案：D略10. （5分）（2015?西安校级二

4、模）已知向量，满足|=|=1，?=，则|+2|=（） A B C D 参考答案：A【考点】： 平面向量数量积的运算【专题】： 平面向量及应用【分析】： 运用好|+2|2=（+2）2，运用完全平方公式展开，代入求解即可解：|=|=1，?=，|+2|2=（+2）2=2+42+4?=52=3，|+2|=，故选：A【点评】： 本题考查了向量的模数量积，向量的乘法运用算，属于中档题，关键是利用好模与向量的乘法公式二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两圆相交于两点（1，3）和（m，1），且两圆的圆心都在直线上，则m+c的值是 参考答案：3【考点】相交弦所在直线的方程；直线的一般式

5、方程与直线的垂直关系【分析】两圆的公共弦的方程与两圆连心线垂直，求出公共弦的方程，然后求出m，利用中点在连心线上，求出c，即可求出结果【解答】解：已知两圆相交于两点（1，3）和（m，1），且两圆的圆心都在直线上，所以公共弦方程为：y3=1（x1），所以x+y4=0，因为（m，1）在公共弦上，m=3；中点在连心线上，即（2，2）在连心线上，所以c=0，所以m+c=3；故答案为：312. (2009山东卷理)不等式的解集为 .参考答案：解析：原不等式等价于不等式组或或不等式组无解,由得,由得,综上得,所以原不等式的解集为.13. 要制作一个容器为4，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平

6、方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是 - （单位：元）参考答案：略14. 若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是 .参考答案：略15. 已知球半径为2，球面上A、B两点的球面距离为，则线段AB的长度为_.参考答案：2由于球面距离为，设球心角为，所以，在中，为等边三角形，所以AB=2.16. 已知向量，且，则向量= 。参考答案：答案： 17. 的内角的对边为，已知，则的面积为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C：x2+3y2=3，过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线与椭圆C交于A

7、，B两点，直线AE与直线x=3交于点M（1）求椭圆C的离心率；（2）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；（3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由参考答案：【分析】（1）通过将椭圆C的方程化成标准方程，利用离心率计算公式即得结论；（2）通过令直线AE的方程中x=3，得点M坐标，即得直线BM的斜率；（3）分直线AB的斜率不存在与存在两种情况讨论，利用韦达定理，计算即可【解答】解：（1）椭圆C：x2+3y2=3，椭圆C的标准方程为： +y2=1，a=，b=1，c=，椭圆C的离心率e=；（2）AB过点D（1，0）且垂直于x轴，可设A（1，y1），B（1，y1），E（2，1），直线AE的方程

8、为：y1=（1y1）（x2），令x=3，得M（3，2y1），直线BM的斜率kBM=1；（3）结论：直线BM与直线DE平行证明如下：当直线AB的斜率不存在时，由（2）知kBM=1，又直线DE的斜率kDE=1，BMDE；当直线AB的斜率存在时，设其方程为y=k（x1）（k1），设A（x1，y1），B（x2，y2），则直线AE的方程为y1=（x2），令x=3，则点M（3，），直线BM的斜率kBM=，联立，得（1+3k2）x26k2x+3k23=0，由韦达定理，得x1+x2=，x1x2=，kBM1=0，kBM=1=kDE，即BMDE；综上所述，直线BM与直线DE平行【点评】本题是一道直线与椭圆的综合题

9、，涉及到韦达定理等知识，考查计算能力，注意解题方法的积累，属于中档题19. （满分12分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点（）若直线的方程为，求弦MN的长；（II）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程参考答案：（1）由已知，且，即，解得，椭圆方程为； 3分由与联立，消去得，所求弦长； 6分（2）椭圆右焦点F的坐标为，设线段MN的中点为Q，由三角形重心的性质知，又，故得，求得Q的坐标为； 8分设，则，且， 10分以上两式相减得，故直线MN的方程为，即 12分20. 设不等式2|x1|x+2|0的解集为M，a、bM，（1）证明：|a+b|；（2）比较|14ab

10、|与2|ab|的大小，并说明理由参考答案：考点：不等式的证明；绝对值不等式的解法 专题：不等式的解法及应用分析：（1）利用绝对值不等式的解法求出集合M，利用绝对值三角不等式直接证明：|a+b|；（2）利用（1）的结果，说明ab的范围，比较|14ab|与2|ab|两个数的平方差的大小，即可得到结果解答：解：（1）记f（x）=|x1|x+2|=由22x10解得x，则M=（，）a、bM，所以|a+b|a|+|b|+=（2）由（1）得a2，b2因为|14ab|24|ab|2=（18ab+16a2b2）4（a22ab+b2）=（4a21）（4b21）0，所以|14ab|24|ab|2，故|14ab|2|ab|点评：本题考查不等式的证明，绝对值不等式的解法，考查计算能力21. （本题满分10分）已知定义在上的函数的周期为，且对一切，都有（1）求函数的表达式； （2）在中，分别是角A，B，C的对边，已知，的面积为，求的值参考答案：(