2022-2023学年安徽省阜阳市庞营中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市庞营中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，现有下列不等式：；，其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：A略2. 已知，则值为（ ）A B C D参考答案：D，故选D3. 若椭圆和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为， 是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（ ）A.4 B.2 C. 1 D. 参考答案：B4. 已知是虚数单位，则= A B C D参考答案：A略5. 函数f（x）=的图象大致为（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析

2、】分析四个图象的不同，从而判断函数的性质，利用排除法求解【解答】解：f（x）=f（x），f（x）是奇函数，f（x）的图象关于原点对称，故排除D；易知f（）0，故排除B；f（）=0，故排除C；故选A6. 设复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B略7. 若R，为虚数单位，且，则A ，B ， C ，D ， 参考答案：B8. 已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）R参考答案：C9. 设随机变量，若，则的值为（ ）ABCD参考答案：B，10. 函数的图像大致是参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共

3、28分11. （理）若关于的方程有且仅有一个实数根，则实数_参考答案：12. 若向量相互垂直，则点（2，3）到点（x,y）的距离的最小值为 . （原创）参考答案：略13. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是_,_,_. 参考答案：46,45,5614. 不等式|x-2|-|2x-1|0的解集为 参考答案：15. 数列的通项公式是，前项和为，则.参考答案：因为，所以。16. 已知等腰三角形的顶角的余弦值为，则一个底角的余弦值为 参考答案：17. 若双曲线x2=1的离心率为，则实数m= 参考答案：2【考点】KC：双曲线的简单性质

4、【分析】利用双曲线的离心率，列出方程求和求解m 即可【解答】解：双曲线x2=1（m0）的离心率为，可得：，解得m=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （理科）一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:买饭时间（分）12345频率0.10.40. 30.10.1从第一个学生开始买饭时计时.(1)估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率;(2)表示至第2分钟末已买完饭的人数,求的分布列及数学期望.参考答案：设表示学生买饭所需的时间,用频率估计概率,得的分布列如下:1

5、23450.10.40.30.10.1(1)表示事件“第三个学生恰好等待4分钟开始买饭”,则事件A对应三种情形: 第一个学生买饭所需的时间为1分钟,且第二个学生买饭所需的时间为3分钟;第一个学生买饭所需的时间为3分钟,且第二个学生买饭所需的时间为1分钟;第一个和第二个学生买饭所需的时间均为2分钟. 所以 .(6分)(2)所有可能的取值为 对应第一个学生买饭所需的时间超过2分钟, 所以 19. ( 14分) 已知中心在原点的椭圆C的左焦点为,右顶点为(2,0).()求椭圆C的方程；()若直线与椭圆C有两个不同的交点A和B,且(其中为原点),求实数的取值范围.参考答案：解析:()由题知,C:6分(

6、)将代入,得,由, 设,则 9分由,得,把式代入,解得,13分.又由知所求的范围为14分.20. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x1对称(1)求f(0)的值；(2)证明：函数f(x)是周期函数；(3)若f(x)x(0 x1)，求x1,1时，函数f(x)的解析式参考答案：(1)由f(x)是定义在R上的奇函数知f(0)f(0)，即f(0)0.(4分） (2)证明：由已知条件对于任意xR，都有f(x)f(x)，且f(2x)f(x)，f(4x)f(2x)f(2x)f(x)f(x)，因此函数f(x)为周期函数，周期为4.(8分）(3)当1x0时，f(x)f(x)x，又f(0)0

7、，则当1x1时，f(x)x.(12分)21. （12分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润W（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。（注：年利润=年销售收入-年总成本）参考答案：【知识点】函数模型及其应用B10【答案解析】（1）（2）9千件（1）当时，当时， （2）当时，由，得且当时，；当时，； 当时，取最大值，且 当时，当且仅当，即时，综合、知时，取最大值.所以当年产量为9千件时，该企业生产此产品获利最大【思路点拨】根据等量关系确定函数关系式，根据解析式利用基本不等式求出最值。22. 设函数，（）若在上存在单调增区间，求实数的取值范围；（）当时在上的最小值为，求在该区间上的最大值.参考