2022-2023学年安徽省滁州市大通中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市大通中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则等于( )A. -4B. -2C. 1D. 2参考答案：D【分析】首先对f（x）求导，将1代入，求出f（1）的值，化简f（x），最后将x3代入即可【详解】因为f（x）2x+2f（1），令x1，可得f（1）2+2f（1），f（1）2，f（x）2x+2f（1）2x4，当x3，f（3）2故选：D【点睛】本题考查导数的运用，求出f（1）是关键，是基础题2. 椭圆的左右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，轴，且PF1

2、F2是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D3. 以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y22x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（）Ay=3x2或y=3x2By=3x2Cy2=9x或y=3x2Dy=3x2或y2=9x参考答案：D【考点】抛物线的标准方程；圆的标准方程【分析】首先将圆方程化成标准形式，求出圆心为（1，3）；当抛物线焦点在y轴上时，设x2=2py，将圆心代入，求出方程；当抛物线焦点在x轴上时，设y2=2px，将圆心代入，求出方程【解答】解：根据题意知，圆心为（1，3），（1）设x2=2py，p=，x2=y；（2）设y2=2px，p=，y2

3、=9x故选D4. 相交成60的两条直线与一个平面所成的角都是45，那么这两条直线在平面内的射影所成的角是（ ）ks*5uA30 B45 C60 D90参考答案：D略5. 设，则“”是“直线与平行”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】先由直线与平行，求出的范围，再由充分条件与必要条件的概念，即可得出结果.【详解】因为直线与平行，所以，解得或，又当时，与重合，不满足题意，舍去；所以；由时，与分别为，显然平行；因此“”是“直线与平行”的充要条件；故选C【点睛】本题主要考查由直线平行求参数，以及充分条件与必要条件的判定，熟记概

4、念即可，属于常考题型.6. 设a，b为正实数，则“ab”是“ab”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C既不充分也不必要条件 D充要条件参考答案：D7. 下列命题中,真命题是（）A B C的充要条件是 D是的充分条件参考答案：D8. 已知非零向量则ABC为 ( ）A等边三角形 B等腰非直角三角形C非等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案：B9. 设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）A.必在圆内 B.必在圆上C.必在圆外D.以上三种情形都有可能参考答案：A略10. 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且

5、随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）A26, 16, 8, B25，17，8 C25，16，9 D24，17，9参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线被圆截得的弦长为 。参考答案：12. 已知直线与平行，则的值为_；参考答案：略13. 已知函数的最小值为2，则实数m的值为_参考答案：【分析】求出，分，三种讨论函数的单调性可得函数的最小值，从而得到的值.【详解】，当时，为减函数，故，解得，舍；当时，为减函数， ，故，舍；当时，若，故

6、在上为减函数；若，故在上为增函数；所以，故，符合；综上，故填.【点睛】求函数的最值，应结合函数的定义域去讨论函数的单调性，有的函数的单调性可以利用基本初等函数的单调性、复合函数的单调性判断法则得到，有的函数的单调性需结合导数的符号进行判断，如果导数的符号还不能判断，则需构建新函数（也就是原函数的导函数），再利用导数判断其符号14. 定义在R上的函数满足若则的大小关系是参考答案：略15. 若“x2，5或xx|x1或x4”是假命题，则x的取值范围是参考答案：1，2）【考点】元素与集合关系的判断；四种命题的真假关系【专题】计算题【分析】原命题是假命题可转化成它的否命题是真命题进行求解，求出满足条件的

7、x即可【解答】解：若“x2，5或xx|x1或x4”是假命题则它的否命题为真命题即x|x2或x5且x|1x4是真命题所以的取值范围是1，2），故答案为1，2）【点评】本题主要考查了四种命题的真假，以及元素与集合的关系的判断，所以基础题16. 若（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4, 则（a0+a2+a4）2（a1+a3）2 的值为_参考答案：117. 某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_ _参考答案：分层抽样三、 解答题：本大题共5小题，

8、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 (为实常数) （1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；（2）当时，讨论方程根的个数（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围.参考答案：【答案】（1）.；（2）时，方程有2个相异的根. 或时，方程有1个根. 时，方程有0个根.（3）.（2）易知，故，方程根的个数等价于时，方程根的个数 设=， 当时，函数递减，当时，函数递增又，作出与直线的图像，由图像知：当时，即时，方程有2个相异的根；当 或时，方程有1个根；当时，方程有0个根； -10分（3）当时，在时是增函数，又函数是减函数，不妨设，则等略19. 为了了解某市工人开展体

9、育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂.（）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.参考答案：（I）工厂总数为18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为1分所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2。4分（II）设A1，A2为在A区中的抽得的2个工厂，B1，B2-，B3为B区中抽得的3个工厂，C1，C2为在C区中抽得的2个工厂。这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有种。6分随机的抽取的2

10、个工厂至少有一个来自A区的结果有（A1，A2），（A1，B2），（A1，B1），（A1，B3）（A1，C2），（A1，C1），同理A2还能给合5种，一共有11种。 8分所以所求的概率为。 10分略20. （本小题满分10分）求圆心在直线上，且经过原点及点的圆的标准方程.参考答案：21. 对于函数若存在,使得成立,则称为的不动点.已知(1)当时,求函数的不动点;(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,若图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且、两点关于直线对称,求的最小值. 参考答案： 略22. 在如图所示的五面体中，面ABCD为直角梯形，BAD=ADC

11、=，平面ADE平面ABCD，EF=2DC=4AB=4，ADE是边长为2的正三角形（）证明：BE平面ACF；（）求二面角ABCF的余弦值参考答案：【考点】MT：二面角的平面角及求法；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（）取AD中点O，以O为原点，OA为x轴，过O作AB的平行线为y轴，OE为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明BE平面ACF（）求出平面BCF的法向量和平面ABC的法向量，利用向量法能求出二面角ABCF的余弦值【解答】证明：（）取AD中点O，以O为原点，OA为x轴，过O作AB的平行线为y轴，OE为z轴，建立空间直角坐标系，则B（1，1，0），E（0，0，），A（1，0，0），C（1，2，0），F（0，4，），=（1，1，），=（1，4，），=（2，2，0），=14+3=0， =22=0，BEAF，BE