2022-2023学年安徽省六安市霍邱户胡镇中学高三数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市霍邱户胡镇中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是 A B. C. D. 参考答案：C2. “1a2”是“对任意的正数x，2”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件参考答案：A故选A.3. 巳知角a的终边与单位圆交于点，则sin2a的值为( )A. B. C. D. 参考答案：C略4. （多选题）关于函数，下列判断正确的是（ ）A. 是f(x)的极大值点B. 函数有且只

2、有1个零点C. 存在正实数k，使得成立D. 对任意两个正实数，且，若，则.参考答案：BD【分析】A.求函数的导数，结合函数极值的定义进行判断B.求函数的导数，结合函数的单调性，结合函数单调性和零点个数进行判断即可C.利用参数分离法，构造函数g（x），求函数的导数，研究函数的单调性和极值进行判断即可D.令g（t）f（2+t）f（2t），求函数的导数，研究函数的单调性进行证明即可【详解】A.函数的 的定义域为（0，+），函数的导数f（x），（0，2）上，f（x）0，函数单调递减，（2，+）上，f（x）0，函数单调递增，x2是f（x）的极小值点，即A错误；B.yf（x）xlnxx，y10，函数在（0

3、，+）上单调递减，且f（1）1ln11=10，f（2）2ln22= ln210, cosA=.(2) cosB-cosC=,cos(-A-C)+cosC=,又 cosA=， sinA= ，cosC+sinC=,又 , sinC= ,c=3【思路点拨】根据正弦定理及三角形中角的关系求得。21. 如图，AB是O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是O的割线，已知AC=AB（1）求证：FGAC；（2）若CG=1，CD=4求的值参考答案：考点：与圆有关的比例线段；相似三角形的判定 专题：直线与圆；推理和证明分析：（1）由切割线定理得AB2=AD?AE，从而AD?AE=AC2，进而ADCA

4、CE，由此能证明FGAC（2）由题意可得：G，E，D，F四点共圆，从而CGFCDE，由此能求出解答：（1）证明：AB为切线，AC为割线，AB2=AD?AE，又AC=AB，AD?AE=AC2，又EAC=DAC，ADCACE，ADC=ACE，又ADC=EGF，EGF=ACE，FGAC（2）解：由题意可得：G，E，D，F四点共圆，CGF=CDE，CFG=CEDCGFCDE，=又CG=1，CD=4，=4点评：本题考查两直线平行的证明，考查两线段比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用22. 已知定义域为R的函数是奇函数（I）求a的值；（）判断的单调性并证明；（III）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围参考答案：解：（1）函数的定义域为R，因为是奇函数，所以，即，故 （另解：由是R上的奇函数，所以，故再由，通过验证来确定的合理性）