2022-2023学年安徽省六安市陶圩中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市陶圩中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，实数满足，则关于的函数的图像形状大致是（ ）A B C D 参考答案：B略2. 函数的图象大致是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据函数奇偶性排除；根据和时，函数值的正负可排除，从而得到正确结果.【详解】奇函数，图象关于原点对称，可排除选项；当时，可排除选项；当时，可排除选项.本题正确选项：【点睛】本题考查函数图象的识别，解决此类问题常用的方法是根据函数的奇偶性、特殊位置的符号、单调性来进行排除.3.

2、 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=（ ） A 4 B6 C8 D10 参考答案：B4. 若方程表示圆，则实数m的取值范围是( ). 参考答案：A5. 已知等差数列中，的值是（ ）A15B30C31D64参考答案：A6. 已知，则等于（ ）ABCD参考答案：A，故选7. 在ABC中，a3，b2，cos C，则ABC的面积为( ) A3 B2 C4 D.参考答案：C略8. 直线y1=m（x+2）经过一定点，则该点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）参考答案：A【考点】IO：过两条直线交点的直线系方程【分析】令参数的系数等于零，求得x、y的值，可得定点的坐标【解答

3、】解：直线y1=m（x+2）经过一定点，故有m的系数为零，即x+2=0，求得x=2，y=1，故定点的坐标为（2，1），故选：A9. 图中的图象所表示的函数的解析式为（）Ay=|x1|（0 x2）By=|x1|（0 x2）Cy=|x1|（0 x2）Dy=1|x1|（0 x2）参考答案：B【考点】函数的图象与图象变化【分析】求已知图象函数的解析式，常使用特殊值代入排除法【解答】解：由已知函数图象易得：点（0，0）、（1、）在函数图象上将点（0，0）代入可排除A、C将（1、）代入可排除D故选B10. 已知中，分别为的对边，则为（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形参考

4、答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 实数a、b、c满足a2+b2+c2=5则6ab8bc+7c2的最大值为 参考答案：45【考点】二维形式的柯西不等式；基本不等式在最值问题中的应用 【专题】转化思想；综合法；不等式【分析】将a2+b2+c2分拆为a2+（+）b2+（+）c2 是解决本题的关键，再运用基本不等式a2+b22ab求最值【解答】解：因为5=a2+b2+c2=a2+（+）b2+（+）c2=（a2+b2）+（b2+c2）+c2|ac|+|bc|+c2acbc+c2=6ac8bc+7c2，所以，6ac8bc+7c295=45，即6ac8bc+7c2的最大值为4

5、5，当且仅当：a2=b2，b2=c2，解得，a2=，b2=，c2=，且它们的符号分别为：a0，b0，c0或a0，b0，c0故答案为：45【点评】本题主要考查了基本不等式在求最值问题中的应用，以及基本不等式取等条件的确定，充分考查了等价转化思想与合理分拆的运算技巧，属于难题12. （5分）已知|=3，|=4，且（+2）?（3）=93，则向量与的夹角为 参考答案：60考点：数量积表示两个向量的夹角 专题：平面向量及应用分析：首先将已知的等式展开，利用向量的数量积表示向量的夹角，通过解方程求夹角解答：因为|=3，|=4，且（+2）?（3）=93，即934cos616=93，解得cos=，所以向量与的

6、夹角为60故答案为：60点评：本题考查了向量的乘法运算以及利用向量的数量积求向量的夹角，属于基础题13. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，则_.参考答案：63【分析】由等差数列的前项和公式可得，即可求出结果.【详解】因为，所以.故答案为63【点睛】本题主要考查等差数列的前项和，以及等差数列的性质，熟记公式即可，属于基础题型.14. 当时，函数的值域是_.参考答案：15. f (x)为偶函数且 则_。参考答案：4略16. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。参考答案：17. 已知数列an满足，则数列的最大值为_.参考答案：【分析】由递推关系式可得，进而求得数列的通项公式，令

7、，利用数列的单调性即可求得数列的最值.【详解】数列满足,则，故数列是首项为2，公比q=2的等比数列，可得，即，则，令，则当时，当 时，即，所以当n=6时取得最大值为，故答案为：【点睛】本题考查数列递推关系、等比数列的通项公式、数列中最值问题的处理方法等知识，考查推理能力与计算能力，属于中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数（1）若，求的值域（2）若在区间上有最大值14。求的值； （3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间参考答案：（1）（1，+）；（2）的值为3或；(3) 函数的单调递增区间为,单调递减区间为

8、本试题主要是考查了函数的 单调性和函数图像的综合运用。（1）当时 ， 设，则在（）上单调递增故， 的值域为（1，+）（2）对于底数a分类讨论得到函数的最值和单调性。解：（1）当时 ， 设，则在（）上单调递增故， 的值域为（1，+）.5分（2）.6分 当时，又，可知,设,则在上单调递增 ，解得，故8分 当时，又，可知, 设,则在上单调递增 ，解得，故10分综上可知的值为3或11分(2) 的图象, .13分函数的单调递增区间为,单调递减区间为14分19. (本小题满分13分)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(1)求角A的大小；(2)若a=1，求出ABC的周长l的取值范围参考答案：20. 设A=x|x24x=0，B=x|x22(a+1)x+a21=0（1）若AB=B，求a的值； （2）若AB=B，求实数a的取值的集合参考答案：解析：由题意得A= ， 1分(1) 若AB=B,则B= ，； 4分(2) 若AB=B，则.当时， 解之得；当时， ，由此得；综上所述： 8分21. 已知函数（）先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；（）写出该函数在的单调递减区间 参考答案：（I）表格略，简图如右图一个周期即可；