2022-2023学年山东省淄博市桓台县侯庄中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省淄博市桓台县侯庄中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p：“ABC是等腰三角形”，命题q：“ABC是直角三角形”，则命题“ABC是等腰直角三角形”的形式是 ( ) Ap或q Bp且q C非p D以上都不对参考答案：B2. 若a，bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是（）Aa2+b22abBa+bCD参考答案：D【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式需注意：各数必须是正数不等式a2+b22ab的使用条件是a，bR【解答】解：对于A；a2+b22ab所以A错

2、对于B，C，虽然ab0，只能说明a，b同号，若a，b都小于0时，所以B，C错ab0故选：D3. 斜率为3，在x轴上截距为2的直线方程的一般式为 ( )A. B. C. D. 参考答案：A因为直线在轴上的截距为，即直线过点，由直线的点斜式方程可得，整理得，即所成直线的方程的一般式为，故选A4. 在ABC中，3sinA-4sinB6，4cosB3cosA1，则C的大小为（ ）A B C或 D参考答案：D根据题意，把已知的两等式两边平方后，左右相加，然后利用同角三角函数间的基本关系、两角和的正弦函数公式及诱导公式化简后即可得到sinC的值，利用特殊角的三角函数值及角C的范围即可求出C的度数即由3si

3、nA-4sinB6，4cosB3cosA1，可知为9+16+24cos(A+B)=37,则可知cosC=-,故C的大小为，选D.5. （5分）函数y=log3（x1）+的定义域为（）A（1，2B（1，+）C（2，+）D（，0）参考答案：A考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由对数式的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组，求解x的取值集合得答案解答：解：由，解得：1x2函数y=log3（x1）+的定义域为（1，2故选：A点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，角的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆

4、的交点为A，将OA绕坐标原点逆时针旋转至OB，过点B作x轴的垂线，垂足为Q记线段BQ的长为y，则函数的图象大致是( )A. B. C. D. 参考答案：B ，所以选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；由函数的单调性，判断图象的变化趋势；由函数的奇偶性，判断图象的对称性；由函数的周期性，判断图象的循环往复(2)由实际情景探究函数图象关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题7. 下列函数中值域是（0，+）的是（）Ay=By=x2+x+Cy=Dy=

5、2x+1参考答案：C【考点】函数的值域【分析】利用二次函数、一次函数、反比例函数的单调性即可得出【解答】解：Ax2+3x+2=0，故其值域为0，+）B，函数的值域为C，函数的值域为（0，+）Dy=2x+1R综上可知：只有C的函数值域是（0，+）故选C8. 已知函数的值域是 （ ） A1，1 B C D参考答案：略9. 如果函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围是A B. C. D.参考答案：B略10. 函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向右平移个单位长度参考答案：B【分析】由函数的最值

6、求出A，由周期求出，由特殊点求出的值，可得凹函数f（x）的解析式，再利用y=的图象变换规律，得出结论【详解】由函数f（x）=的部分图象，可得A=2，T=，=2，f（x）=2sin（2x+），将代入得，0，故可将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到的图象，即为的图象，故选B【点睛】由的图象变换出 的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换,利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知

7、非零向量，满足：且，则向量与的夹角为 参考答案：（或60）12. 给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx; (2)若是锐角的内角，则; (3)函数ysin(x-)是偶函数； (4)函数ysin2x的图象向左平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 .参考答案：(2),(3)略13. 设变量，满足则的最小值是_ ； 参考答案：14. 函数的单调递增区间是 . 参考答案：略15. 已知则f（x）的解析式为 .参考答案：16. （5分）已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（+）?（+）的最大值为 参考答案：1考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题分析

8、：由已知中正方形ABCD的边长为2，我们可以建立直角坐标系，选求出各点坐标，设出动点P的坐标，再求出各向量的坐标，得到（+）（+）表达式，进而得到最大值解答：以A为坐标原点，以AB为X轴正方向，以AD为Y轴正方向建立直角坐标系，则A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），P点有对角线AC上，设P（x，x），0 x2所以=（x，x），=（2，2），=（2x，x），=（x，2x）（+）?（+）=4x4x2=4（x）2+1当x=时，有最大值为1故答案为：1点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，其中建立坐标系，引入各向量的坐标，是解答问题的关键17. 设x、yR+且=1，则x+y

9、的最小值为 参考答案：16【考点】7F：基本不等式【分析】将x、yR+且=1，代入x+y=（x+y）?（），展开后应用基本不等式即可【解答】解： =1，x、yR+，x+y=（x+y）?（）=10+10+2=16（当且仅当，x=4，y=12时取“=”）故答案为：16三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少

10、辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义 【专题】应用题；压轴题【分析】（）严格按照题中月租金的变化对能租出车辆数的影响列式解答即可；（）从月租金与月收益之间的关系列出目标函数，再利用二次函数求最值的知识，要注意函数定义域优先的原则作为应用题要注意下好结论【解答】解：（）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车（）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得所以，当x=4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）=307050，即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元【点评】本题以实际背景为出发点，既考查了信息的直接应用，又考查了目标函数法求最值特别是二次函数的知识得到了充分的考查在应用问题解答中属于非常常规且非常有代表性的一类问题，非常值得研究19. 定义在上的函数满足（）求函数的解析式；（）若关于的方程在上有实根，求实数的取值范围.参考答案：（）令，则，由得 即 （） 即 解得20. 若是定义在上的奇函数，且为增函数，求不等式的解集.参考答案：【分析】根据奇偶