2022-2023学年山东省枣庄市市台儿庄区运河街道办事处中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市市台儿庄区运河街道办事处中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于100，则输入的整数k的最大值为（）A4B5C6D7参考答案：B【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值，并输出满足退出循环条件时的k值，模拟程序的运行，对程序运行过程中各变量的值进行分析，即可得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=0，n=0满足条，0k，S=3，n=1

2、满足条件1k，S=7，n=2满足条件2k，S=13，n=3满足条件3k，S=23，n=4满足条件4k，S=41，n=5满足条件5k，S=75，n=6满足条件6k，S=141，n=7若使输出的结果S不大于100，则输入的整数k不满足条件6k，即5k6，则输入的整数k的最大值为5故选：B2. 设，. 随机变量取值、的概率均为0.2，随机变量取值、的概率也为0.2.若记、分别为、的方差，则 （ ）A BC D与的大小关系与、的取值有关参考答案：A3. 若点P是曲线y=x2lnx上任意一点，则点P到直线y=x2的最小距离为（）A1BCD参考答案：B【考点】点到直线的距离公式【分析】设出切点坐标，利用导

3、数在切点处的函数值，就是切线的斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x2的最小距离【解答】解：过点P作y=x2的平行直线，且与曲线y=x2lnx相切，设P（x0，x02lnx0）则有k=y|x=x0=2x02x0=1，x0=1或x0=（舍去）P（1，1），d=故选B4. 在ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ） A B12 C或2 D2参考答案：A5. 等比数列中，则等于（ )A.B. C. D. 参考答案：A略6. 设是两个非零向量，下列选项正确的是（ ）A若，则B 若，则C若，则存在实数，使得D若存在实数，使得，则参考答案：C略7. 在下列命题中：若、共线，则、所在的直线平行；

4、若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；若、三向量两两共面，则、三向量一定也共面；已知三向量、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为 其中正确命题的个数为 ( ) A0 B1 C2 D3参考答案：A8. 在用反证法证明命题“过一点只有一条直线与已知平面垂直”时，应假设（）A过两点有一条直线与已知平面垂直B过一点有一条直线与已知平面平行C过一点有两条直线与已知平面垂直D过一点有一条直线与已知平面不垂直参考答案：C【考点】R9：反证法与放缩法【分析】假设的结论为原结论的否定【解答】解：命题“过一点只有一条直线与已知平面垂直”的否定为：过一点至少有两条直线与已知平面垂直，故选C【点评】本题考查了反证

5、法证明，属于基础题9. 如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形（每次旋转90仍为L形的图案），那么在56个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形需案的个数是（）A. 36B. 64C. 80D. 96参考答案：C【分析】把问题分割成每一个“田”字里，求解.【详解】每一个“田”字里有4个“L”形，如图因为56的方格纸内共有个“田”字，所以共有个“L”形.【点睛】本题考查排列组合问题，关键在于把“要做什么”转化成“能做什么”，属于中档题.10. 函数的图象大致形状是（）A. B. C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当双曲线M

6、：的离心率取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为_参考答案：【分析】求出双曲线离心率的表达式，求解最小值，求出m，即可求得双曲线渐近线方程【详解】解：双曲线M：，显然，双曲线的离心率，当且仅当时取等号，此时双曲线M：，则渐近线方程为：故答案为：【点睛】本题考查双曲线渐近线方程的求法，考查基本不等式的应用，属于基础题12. 曲线在点处的切线的倾斜角为A120 B30 C60 D45 参考答案：D略13. 抛物线的准线方程是 .参考答案：14. 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n3）从左向右的第3个数为参考答案：【考点】F1：归纳推理；89：等比数列的前n项和【分析】观察

7、图例，我们可以得到每一行的数放在一起，是从一开始的连续的正整数，故n行的最后一个数，即为前n项数据的个数，故我们要判断第n行（n3）从左向右的第3个数，可先判断第n1行的最后一个数，然后递推出最后一个数据【解答】解：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式前n1行共有正整数1+2+（n1）个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第+3个，即为【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）15. 如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是_参考答案：16.

8、 某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一?高二?高三各年级抽取的人数分别为_.参考答案：15 10 20 17. 求_的值。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）当时，求函数值域。参考答案：（I）所以，3分则 5分所以函数的最小正周期为. 6分（II）由，得 ， 则， 10分则，所以值域为 12分19. (本题满分15分)已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点F的距离为2.（）求抛物线的方程；

9、()已知直线与抛物线C交于O (坐标原点)，A两点，直线与抛物线C交于B，D两点 () 若 |，求实数的值；() 过A，B，D分别作y轴的垂线，垂足分别为A1，B1，D1记分别为三角形OAA1和四边形BB1D1D的面积，求的取值范围参考答案：（）抛物线的准线为， 由抛物线定义和已知条件可知，解得，故所求抛物线方程为. ()()解: 设B(x1，y1)， D(x2，y2)，由得，由，得或，且y1y24m， y1y24m又由得y24my0，所以y0或4m故A (4m2，4m)由 | BD |2 | OA |，得(1m2)(y1y2)24 (16m416m2)，而 (y1y2)216m216m，故m

10、 () 解: 由()得x1x2m(y1y2)2m4m22m所以令t，因为或，所以1t0或t0故 ，所以 01 或 1，工资 即 01 或 1所以，的取值范围是(0，1)(1，)20. 在平面直角坐标系中，点P到两点,的距离之和等于4，动点的轨迹为曲线.()求曲线的方程；()设直线与曲线交于两点，当(为坐标原点)，求 的值。参考答案：略21. 已知抛物线的焦点为,直线与轴交点为,与的交点为,且.()求的方程;()过的直线与相交于两点,若的垂直平分线与相交于两点,且四点在同一圆上,求的方程.参考答案：() () 或试题分析：（）设点Q的坐标为（，4），把点Q的坐标代入抛物线C的方程，求得，根据求得 p的值，可得C的方程（）设l的方程为 x=my+1 （m0），代入抛物线方程化简，利用韦达定理、中点公式、弦长公式求得弦长|AB|把直线l的方程代入抛物线方程化简，利用韦达定理、弦长公式求得|MN|由于MN垂直平分线段AB，故AMBN四点共圆等价于|AE|=|BE|=|MN|，由此求得m的值，可得直线l的方程试题解析：()设点,则由抛物线定义知,所以得,即的方程为;()如右图所示,设,中点为,则由得,其中恒成立,所以,易求得,又,所以,即,代入中得,其中恒成立,故,又易求得的中点,故,而由共圆知,即,代入得,同时约去且化简得,又,所以,即,也即直线或.考点