金融风险管理4课件

1、1Risk Management in Financial Institutions Zheng RongnianSectionQuantitative Analysis2Mathematics is a language.-Willard Gibbs3Section RegulationsQuantitative Analysis金融风险理论的发展定量分析风险度量4不确定性可以被认为是一个或几个事件（结果）发生的概率分布。因此，每一个事件的发生都应该对应着一定的概率。为了研究风险，对未来结果及其发生的概率就应该有一个精确的描述。但是从实践角度来讲，未来可能存在的结果及其服从的概率分布特征常常

2、是不可知的。因此人们在管理风险的时候，常常需要对此进行主观的推断5风险的定义主要有以下三种：风险是未来结果的不确定性（或称变化）风险是损失的可能性符合金融监管当局对风险管理的思考模式 风险是未来结果（如投资的收益率）对期望的偏离，即波动性6上世纪70年代风险中的新元素1972年布雷顿森林制度协定的解体70年代石油价格的波动1973 期权市场的发展1979 ，美联储委员会政策变动789101112现代金融市场已经至少具有300年的历史，但现代金融学只有不到50年的发展历史按照WalrasArrowDebru的一般均衡理论，现代金融学的第一篇文献是Arrow于1953年的论文证券在风险承担的最优配

3、置中的作用，证券被理解为“在不确定的不同状态下有不同价值的商品”，不确定性的引入说明现代金融学与风险相伴而生问题：这一假说与现实相差甚远，对于每一种可能发生的状态，都存在一种金融产品，即对于每一种金融风险，都存在一种保险13第一次“华尔街革命”：1952年Markowitz的证券组合选择理论研究的问题：一个投资者同时面临多种证券，如何选择投资组合，实现投资收益最大而风险最小？定义：证券收益是一个随机变量，期望收益是这一随机变量的均值，风险定义为这一随机变量的标准差。解决方法：选择各证券的线性组合比例，使得收益最大、风险最小14Markowitz及其学生Sharpe进一步假定，如果所有投资者都按

4、照这一理论进行决策，则可以导出全市场的的证券组合选择理论（资本资产定价模型：CAPM），因此，两人在1990年获得诺贝尔经济学奖此外，Tobin （1981年诺奖得主），则进行了证券组合的“分离研究”，提出所有有效的证券组合都是一种无风险资产与一种特殊风险资产的组合（二基金分离定理）Miller （1990诺奖得主），提出了“无套利假设”，即在一个有效市场上，不存在套利机会如果两个公司的未来（不确定的）价值一致，那么其当前市场价值也一致，因而不存在套利机会15第二次“华尔街革命”：BlackScholes期权定价理论期权：以固定价格在一定期限内买入某种股票的全力。如果股票市价高于执行价格，则期

5、权价格就是两者之差，否则，期权是无用的，价格为零问题：期权在被执行前要用怎样的股票价格来定价？假定：存在两种证券：无风险的债券和风险资产股票，风险资产价格变化满足一个随机微分方程（几何布朗运动），每一时刻都可以用股票和期权的组合对冲风险，得到期权价格和股票间的偏微分方程，其中的参数是时间、期权的执行价格、债券利率和股票价格波动率推动了衍生工具的16一个回顾金融学在最近30年的发展主要集中于风险的数学刻画上，微观的定量分析已经成为主流模式我们首先需要了解金融风险的实质：自从vonNeuman和Mogenstern的期望效用理论成为微观经济学的主流以来，“不确定性”以及人们对不确定性的认识成为金融

6、分析中的基本出发点：这可以从两次革命中清晰地看到171938 债券久期1952 马可维茨均值方差框架1963夏普 模型1966多元模型1973 BlackScholes期权定价理论，希腊字母1983 RAROC模型1986久期头寸上限1988希腊字母上限1992压力测试1993风险价值VAR1994风险矩阵1997信用矩阵1998信用与市场 综合风险2000全面风险管理18非经典金融学的兴起金融市场中的信息传递不对称信息，在市场一般均衡模型中引入有成本的信息，引进掌握不同信息的交易者，走出了无套利的框架。人们在金融市场中的决策心理人类的非理性行为羊群行为，19Time valueStatist

7、ical concepts Probability conceptsSampling and estimationHypothesis testingLinear Regression and correlationQuantifying volatility in VaRmodelsMonte Carlo analysisExtreme value theory: basic principles20PV 即现值，也即期间所发生的现金流在期初的价值 FV 即终值，也即期间所发生的现金流在期末的价值t 表示终值和现值之间的这段时间r 表示市场利率21. . .0123tPVFV通常，现金流入为

8、正（如 C2），现金流出为负（如C0 ）22. . .0123tC0C1C2C3Ct单期中终值计算公式为：FV = PV(1 + r)23年度01计算多期中的终值公式：FV = PV(1 + r)t 其中， PV是第0期的价值 r 是利率 t 是投资时间240123452501C2C3CtC（期末）年金现值的公式为：（期末）年金终值的公式为：2601C2C(1+g)3C (1+g)2t C(1+g)t-12701C（期末）增长型永续年金的现值计算公式（rg）为：2C(1+g)3C (1+g)2从离散时间到连续时间连续复利随机利率利率由多种因素决定，用随机方法确定利率模型随机情景方法：确定了一些

9、利率情景的概率分布假设单期未来的限期利率是服从对数正态分布自回归模型：假设利率随时间变化的动态结构变量，且假设服从正态分布28绝对收益对投资成果的直接衡量，反映投资行为得到的增值部分的绝对值。缺点：难以比较投资的效果。相对收益缺点：没有考虑不能投资期限的影响。对数收益率2930Statistical concepts 中心趋势的度量31离散程度的度量32偏度对称和不对称的分布左偏和右偏峰度与正态分布比较3334Probability concepts3536独立事件37Bayes Theorem38394041424344很多对变量的协方差通常用矩阵形表示，3变量的结构如下454647密度是指

10、随机变量出现在一个很小范围内的可能性。累积则是随机变量出现在最低值和预先设定的上限之间的可能性，它积累了所有低于上限的密度。48描述随机变量在每一种可能的结果上发生的率，形成概率分布，运用我们所熟知的分布，大大简化了定义这些分布特征所需要的统计计算。49离散分布0-1分布（the Bernoulli distribution）二项分布N次Bernoulli试验成功x次的概率Poisson分布N很大，p很小的二项分布，可用它来逼近50正态分布：随机变量完全由期望值和方差定义515253对数正态分布如果 Y 是对数正态分布，则 ln(Y) 为正态分布如果 X 是正态分布的随机变量，则 exp(X)

11、 为对数分布优点：有下界，不会小于05455Sampling and estimation5657我们的分析集中在银行领域的风险理论及其管理，但首先必须具备一个脉络式的基本认识：风险是什么，如何定量？58风险管理依赖于风险度量的量化，有许多种风险度量方法，所有的风险度量都以获得给定目标变量的变动程度为目标。59风险衡量的定量指标分为三类敏感性指标：单个市场参数变动一个单位，目标变量的变动，通常用于衡量市场风险波动性指标：随机变量或目标变量围绕均值的变化幅度负向变动指标：“最坏情形”下目标变量的变动，如收入、市值或信贷损失在所有概率下所可能发生的负面波动。这是最综合的风险衡量手段。6061利率、

12、汇率和股票指数等影响金融市场的随机变量并不都是可预测的。有些意外的、例外的事件会突然改变通常的环境。这些不可预测的事件会产生最终的风险，并会导致破产。处理此类不可预测事件的直观方法是压力测试，即把所有参数设定在最坏情况下的极端值，当然这是不大可能出现的，但有助于分析在极端情形下机构的承受力，大多数银行的资本市场部采取压力测试法观察资产组合的变动极端价值理论（Extreme Value Theory）是主要技术手段62大家要牢记的是：量化技术仅关注可度量的风险，它并不是判断的替代品。63敏感性目标变量变动与引起它变动的随机变量的变化量之间的比率如利息收入对利率变动的敏感性。“希腊字母”使各种市场

13、交易工具的价值与影响它们的基本市场变量相联系。缺点敏感性仅仅分析了给定冲击的幅度（如利率变动1），没有考虑某些参数非常稳定，而另外一些参数十分不稳定敏感性依托于变量间的当前关系，与实际变动之间会存在一定差异64百分数敏感性是指基本参数变动引起的价值的相关变动量与基本参数变动的比率债券价格对单位利率变动的敏感性是5.利率1%的变动会产生债券5%的相对价格变动。价值敏感性是基本变量变动的情况下交易工具绝对价值的变动量。如果债券价格为1000，则变化量就是5%*10005065V：交易工具的市场价值M:一个或多个市场参数高敏感性意味着比低敏感性更高的风险。66许多资产依赖多个风险因子,因此其价值变化

14、受多个风险因子的影响.67敏感性与风险控制银行一般无法控制对其收益构成影响的随机变量，如借款人的违约概率但是，银行可以控制在外部不确定性下的“暴露”或“敏感性”，控制方法就是风险暴露程度和敏感性风险暴露的控制：在信用风险下，限制风险额度，如银行可以控制对任何借款人的授信额度；在市场风险下，则可采取衍生工具敏感性管理：直观。如存在正的浮动利率缺口1000，利率上浮1，则利差收入变化为10；在信贷衍生工具的使用上，方法同上68问题:我们学过那些敏感性指标?69波动性：方差的平方根标准差为避免利用唯一的基本参数变动，且没有考虑到风险因子的波动性衡量随机变量对期望的离散程度历史波动性无论它是否服从正态

15、分布，都可以用历史数据计算历史波动性，历史波动性的衡量需要时间序列；不同的时间长度需要技术处理，“时间规划平方根”70波动性计算：12年收益观测值的年波动性71第T期的波动为：当然只有在非常严格的假设条件下才能使用72波动性与下行风险波动性考虑上行和下行的偏离，下行风险只获得损失，忽略收益。波动性与下行风险相互联系，但不等价。波动性增加了损失的几率，但如果向下的变化是不可能的，则只有波动性而没有风险。如看涨期权买家只有波动性而没有下行风险（期权费为0）。下行风险由两部分组成：潜在的损失及其发生的可能性。难点在于可能性，可能性可能是主观的。73VAR的定义一种潜在损失VAR定义为在某一给定置信水平下的“最大损失”。置信水平指损失超过这一上限的概率。有三种潜在损失：可预期损失（EL），不可预期损失（UL）,偶发性缺失。数学：期