2020学年高中数学第3章3.2立体几何中的向量方法(一)平行与垂直关系的向量证法同步精品学案新人教A版_第1页
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1、3.2 立体几何中的向量方法 ( 一) 平行与垂直关系的向量证法 依题意，应有 n AB = 0， n = 0. 即2x4y3z0 平面 的一个法向量为 n(2,1,0) 【反思感悟】 用待定系数法求平面的法向量，关键是在平面内找两个不共 1 1 AE D1F 0， 1， 2 AE 10， AE 1. B A1D B 1C面 ODC1. OC1 ， ， 则 x0 x0 y0 z00 得0, 20, 2x02y0 0 又 B1C n 1101 ( 1) ( 1) 0， B1C n，B 1C平面 ODC1.【反思感悟】 证明线面平行问题，可以有三个途径，一是在平面 所以 CB b解 D1M 【反思

2、感悟】 2a22a2 22 b 0, b a n0b n0 . ， 解析 (1,2,0) (2 1,0) 0， ， ， 2222 故 x 2=8 ,y+1=9 ,z 7= 12 ， 得（ 17 ） 2 = 34 2， 0, =2. 2 2 解析 l1 l2 ， ab， A l B 解析 u 2a，au， l .Da(1,0,2) ，平面 模为 1 的方向向量是模为 1 的方向向量是 , 答案 xyz0 _ 得得 (1)FC 1平面 ADE； 2y1, FC1 n1 x2 0,z2 2y2, 如图所示，在棱长为 1 的正方体 ABCDABCD中， APBQb (0b1) ，截面PQEFAD，截面 PQGAD. 直角坐标系 Dxyz，由已知得 DF1b，故 A(1,0,0) ，A(1,0,1) ， D(0,0,0) ，D(0,0,1) ， P(1,0，b)，Q(1,1，b)，E(1b,1,0) ， F(1 b,0,0) ，G(b,1,1) ，H(b,0,1) , 可得 PQ = (0,1,0), 因为 AD PQ = 0 ， AD 所以 AD 是平面 P

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