2022-2023学年山东省济宁市丰泰中学高三数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市丰泰中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P（sin，cos），则角的最小正值为( )ABCD参考答案：D考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：直接利用三角函数的定义，求解即可解答：解：角的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P（sin，cos），即（，），对应点为（cos，sin）角的最小正值为：故选：D点评：本题考查任意角的三角函数的定义的应用，考查计算能力2. 已知复数，则（）

2、ABz的实部为1 Cz的虚部为1Dz的共轭复数为1+i参考答案：C3. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹.古代用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行计算，算筹的摆放形式有横纵两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推.例如3266用算筹表示就是，则8771用算筹可表示为中国古代的算筹数码A. B. C. D. 参考答案：C4. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量x（

3、吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：x3456y2.534a若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则表中a的值为（）A3B3.15C3.5D4.5参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】由线性回归方程必过样本中心点（，），则=3.5，即=3.5，即可求得a的值【解答】解：由题意可知：产量x的平均值为=4.5，由线性回归方程为=0.7x+0.35，过样本中心点（，），则=0.7+0.35=0.74.5+0.35=3.5，解得： =3.5，由=3.5，解得：a=4.5，表中a的值为4.5，故选：D5. 已知图1是函数的图象，则图2中的图象对应的函数可能是A

4、B C D参考答案：C略6. 在平面直角坐标系中，点是由不等式组所确定的平面区域内的动点，是圆的一条直径的两端点，则的最小值为（ ）A B C D参考答案：D7. 已知都是正实数，且满足，则的最小值为（A）12 （B）10 （C）8 （D）6参考答案：C8. 计算等于 （） A e B C1 De+1参考答案：A略9. 函数的图象经过下列平移，可以得到偶函数图象的是(A)向右平移个单位 (B)向左平移个单位 (C)向右平移个单位 (D)向左平移个单位参考答案：C略10. 复数Z的共轭复数为，且(i是虚数单位)，则在复平面内，复数Z对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.

5、第四象限参考答案：A，即.复数的对应点位于第一象限故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，直线圆.若圆既与线段又与直线有公共点，则实数的取值范围是 参考答案：12. 已知函数f(x) 其中m0.若存在实数a，使得关于x的方程f(x)a有三个不同的根，则m的取值范围是_.参考答案： 13. 如果的展开式中,第三项含,则自然数n为 .参考答案：814. 过抛物线的焦点F的直线l交C于A，B两点，在点A处的切线与x，y轴分别交于点M，N，若的面积为，则_。参考答案：2【分析】设出直线的方程，设出点的坐标，求得过的切线方程，由此求得的坐标，代入三角形的面积公式列方程，解得

6、点的坐标，根据抛物线的定义求得的值.【详解】由题意，焦点，设直线，不妨设为左交点，则过的切线为，则，所以，解得，则，根据抛物线的定义可得.【点睛】本小题主要考查直线和抛物线的位置关系，考查抛物线的切线方程，考查抛物线的定义，属于中档题.15. 已知菱形ABCD中，对角线AC，BD1，P是AD边上的动点（包括端点），则的取值范围为_参考答案：【分析】由ACBD得，以对角线BD，AC为x轴、y轴建立直角坐标系，设P（x，y），.由可得，代入，根据二次函数的性质可求取值范围.【详解】由ACBD得，以对角线BD，AC分别为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，AC，BD1， P是AD边上的动点，设P（x

7、，y）， 根据二次函数的性质可知，当x时，最小值为.当x时，最大值为.所以，的取值范围为故答案为：【点睛】本题主要考查了向量数量积的坐标表示的应用，二次函数性质的应用，属于中档题.16. 已知，若，则 参考答案：略17. 已知某个几何体的三视图如下图（主视图的弧线是半圆），可得这个几何体的体积是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|x28x+70，B=x|x22xa22a0（1）当a=4时，求AB；（2）若A?B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算【专题】分类讨论；定义法【分

8、析】（1）化简集合A，集合B，根据集合的基本运算当a=4时，即可求AB；（2）根据A?B，建立条件关系，对a进行讨论即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）集合A=x|x28x+70=x|1x7，当a=4时，B=x|x22x240=x|4x6，AB=（1，6）（2）B=x|x22xa22a0=x|（x+a）（xa2）0，A?B，当a=1时，B=?，A?B不成立；当a+2a，即a1时，B=（a，a+2），A?B，解得a5；当a+2a，即a1时，B=（a+2，a），A?B，解得a7；综上，当A?B，实数a的取值范围是（，75，+）第（2）小题，解法二：集合A=x|x28x+70=x|1x7，A?B

9、，即f（x）=x22xa22a0在（1，7）上恒成立?，解得：a5或a7故得，当A?B，实数a的取值范围是（，75，+）【点评】本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法以及分类讨论思想，是中档题19. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1：，C2：.（1）求C1与C2的交点的极坐标；（2）设点Q在C1上，求动点P的极坐标方程.参考答案：（1）联立，交点坐标.（2）设，且，由已知得，点的极坐标方程为. 20. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2sin2A+sin（AB）=sinC，且（）求的值；（）若c=2，求ABC的面积参考

10、答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（）根据三角形内角和定理sinC=sin（A+B），打开化解，根据正弦定理，可得的值；（）c=2，由余弦定理求出a，b的值，根据ABC的面积可得答案【解答】解：（）由2sin2A+sin（AB）=sinC，可得2sin2A+sin（AB）=sin（A+B），可得：2sinAcosA=sinBcosAcosA0得2sinA=sinB，由正弦定理：2a=b，即=（）已知c=2，由余弦定理：得a2+b2ab=4又由（）可知：2a=b，从而解得：a=，b=那么：ABC的面积=21. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3x0，2x2+4xa0