鲁教版-数学-七年级上册-《一次函数的应用(2)》参考教案

1、初中-数学-打印版初中-数学-打印版初中-数学-打印版初中-数学-打印版一次函数的应用（2）教学目标（一）教学知识点进一步训练学生的识图能力.2 .能利用函数图象解决简单的实际问题.（二）能力训练要求通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识.通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力.（三）情感与价值观要求通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历 史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解 决实际问题.教学重点一次函数图象的应用.教学难点从函数图象中正确读取信息.教学方法讲、练结合法.教具准备投影片

2、两张：第一张：补充例题（记作6. 5. 2 A）；第二张：补充练习（记作6. 5. 2 B）.教学过程I .导入新课师上节课我们学习了一次函数在水库蓄水量与干旱持续时间方而的应用，还有一次 函数在摩托车汕箱中的剩余油量与行驶路程方而的应用，一次函数的应用不仅仅是在这两个 方面，本节课我们继续学习它的应用.讲授新课一、例题讲解1.如上图，11反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，12反映了该公司产品的 销售成本与销售疑的关系，根据图象填空. TOC o 1-5 h z 当销售量为2吨时，销售收入二元，销售成本二元：当销售疑为6吨时，销售收入二元，销售成本二元：当销售疑等于时，销售收入等于销售

3、成本：当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)：11对应的函数表达式是: 12对应的函数表达式是.师请大家先独立思考，然后小组交流后回答.生解：(1)当销售量为2吨时，销售收入二2000元，销售成本为3000元：当销售量为6吨时，销售收入二6000元，销售成本二5000元：当销售量等于4吨时，销售收入等于销售成本；当销售量大于4吨时，该公司贏利，当销售量小于4吨时，该公司亏损.直线11经过原点和(4, 4000)，设表达式为y二kx,把(4, 4000)代入，得4000二4k,二 1000All的表达式为y=1000 x12 经过点(0, 2000)和(4

4、, 4000)设表达式为y=kx+b根据题意，得220004k+b二4000把代入，得4k+2000=1000初中-数学打印版初中-数学打印版初中-数学-打印版初中-数学-打印版k 二 500A12的表达式为y=500 x+2000故11对应的函数表达式为y=1000 x, 12对应的函数表达式为y=500 x+2000我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快 艇B追赶，如下图.在下图中，11, 12分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t (分)之间的关 系.98 76 5 4 3 2 198 76 5 4 3 2 1哪条线表示B到海岸的距离与追赶时

5、间之间的关系？A.B哪个速度快？15分内B能否追上A?如果一直追下去，那么B能否追上A?当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对英进行检查。照此速度，B能否在A 逃入公海前将英拦截？师我们一起来完成本题的问题.解：观察图象，得当t二0时.B距海岸0海里，即S二0,故11表示B到海岸的距离与追赶时间之间的 关系：t从0增加到10时，12的纵坐标增加了 2,而11的纵坐标增加了 5,即10分内，A 行驶了 2海里，B行驶了 5海里，所以B的速度快.延长11, 12,可以看出，当t二15时，11上对应点在12上对应点的下方，这表明， 15分时B尚未追上A如下图，11, 12相交于点P,因此，如果一

6、直追下去，那么B泄能追上A.下图中，11与12交点P的纵坐标小于12,这说明在A逃入公海前，我边防快艇B 能够追上A二、补充例题投影片(6. 5. 2 A)某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每月最高产呈:为140只，且每日产出的产品全部售出, 已知生产x只玩具熊猫的成本为R元，销售收入为P元，且R、P与x的关系分别为R二500+30X, P二55x在同一直角坐标系中作出它们的函数图象:至少生产才能保证不亏损.初中-数学-打印版初中-数学-打印版初中-数学-打印版初中-数学-打印版11表示销售收入与生产数量的关系.12表示销售成本与生产量的关系.(2)至少生产20只，才能保证不亏损.三、想一想师在解

7、决上面的实际问题时，我们都是根据观察图象得出答案的，大家思考一下， 这种解决问题的方法是否惟一？生不是惟一方法，我们还可用代数方法求解.课堂练习(一)随堂练习某电视机厂要印制产品宣传材料.甲印刷厂提出，每份材料收1元印制费，另收1500 元制版费；乙厂提出，每份材料收2. 5元印刷费，不收制版费.分别写出两厂的收费y (元)与印制数量x(份)之间的关系式：在同一直角坐标系内作岀它们的图象；根据图象回答下列问题.印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？电视机厂拟拿岀3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？解：(1)设甲、乙厂的收费分别为yl, y2,则 yl=x+1

8、500y2=2. 5x(2)图象如下印制800份宣传材料时，选择乙厂合算.付出3000元印制费时，找甲厂印制的宣传材料多一些.(二)补充练习投影片(6. 5. 2 B)某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规泄剂量服用，那么每 亳升血液中含药疑y(微克)随时间x(时)的变化情况如图所示，当成人按规立剂量服药后.服药后时，血液中含药量最高，达每毫升微克，接着逐步衰减:服药后5时，血液中含药量为每亳升微克： TOC o 1-5 h z 当xW2时，y与x之间的函数关系式是:当x22时，y与x之间的函数关系式是.如果每亳升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有

9、效时间范围是时.服药后2时，血液中含药量最高，达每亳升6微克，接着逐步衰减：服药后5时，血液中含药量为每亳升3微克：当xW2时，y与x之间的函数关系式为y=3x;当x22时，y与x之间的函数关系式为y二8-x;如果每亳升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效 时间范围是广5小时.课时小结本节课进一步学习一次函数图象的应用，不仅要掌握根据图象正确获取信息，而且还要 会根据信息绘制相应的函数图象.课后作业习题6. 8活动与探究某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营岀租车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶X千米，应付给个体车主的月费用yl元，应

10、付给出 租车公司的月租费是y2元，yl、y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列 问题.每月行驶的路程在什么范围内时、租国营公司的车合算？每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪一家的车合算？解：观察图象可知：每月行驶的路程小于解：观察图象可知：每月行驶的路程小于1500千米时,每月行驶的路程等于1500千米时,如果每月行驶的路程为2300千米,租国营公司的车合算.租两家车的费用相同.那么这个单位租个体车主的车合算.板书设计6.5 一次函数的应用(二)一、例题讲解(有关销售收入与销售成本，销售量间的关系)二、想一想三

11、、课堂练习四、课时小结五、课后作业备课资料参考练习下图中的折线ABC,为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y (元)与通话时间t (分钟)之间的函数关系的图象，当t$3时，该图象的解析式为:从图象中可知，通话2分钟需付电话费元；通话7分钟需付电话费元.某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油 进至24吨（原油罐没储油）后,将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增 至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的汕放完，假设在单位时间内进 油管与岀油管的流量分别保持不变.试分別写岀这三段时间内油罐的储油量Q（吨）与进出油的时间t （分）的函数关系式.（2）在同一坐标系中，画出这三个函数的图象.一次函数y二kx+b（kH0）的图象是一条直线，它可以表示许多实际意义，比如