高二秋季物理竞赛班第08讲-电磁感应一.学生版

1、 高二物理竞赛第 8讲学生版压表位于圆弧的圆心 。处，电压表的两端分别用电阻可以忽略的直导线与b和c点相连.整个装置处在磁感强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中.当导体板不动而圆弧导线与电压表一起以恒定速度 v沿x轴方向平移运动时.(1)求电压表的读数.(2)求e点与f点的电势差U e U f .【例6】如图所示，在边长为 a的等边三角形区域内有匀强磁场B,其方向垂直纸面向外.一个边长也为a的第边三角形导体框架 ABC ,在t=0时恰好与上述磁场区域的边界重合，尔后以周 期T绕其中心组面内沿顺时针方向匀速运动，于是在框架ABC中产生感应电流.规定电流按AB CA方向流动时电流强度取正值，反向流动

2、时的取负值.设框架ABC的电阻为T/2时间内的平均电流R,试求从T/2时间内的平均电流R,试求从t=0到ti T/6时间内的平均电源强度I1和从t=0到t2【例7】如图所示，ACD是由均匀细导线制成的边长为d的等边三角形线框，它以AD为转轴，在磁感应弓II度为 B的恒定的匀强磁场中以恒定的角速度3转动(俯视为逆时针旋转)，磁场方向与AD垂直.已知三角形每条边的电阻都等于R.取图示线框平面转至与磁场平行的时刻为t = 0 .求任意时刻t线框中的电流.规定A点的电势为0,求t = 0时，三角形线框的 AC边上任一点 P （到A点 的距离用x表示）的电势 Up,并画出Up与x之间关系的图线.寸【例8

3、】如图所示，在无限长直线电流旁边，有边长为a和b的矩形线框，线框绕它的一条长边 （平行于直线电流）为固定轴，以角速度3旋转.已知直线电流为I,它与转轴的距离为（a+c）.若从 线框平面与直线电流在同一平面内时开始计时，试问经多少时间线框中的感应电动势第一 次达最大值，该值为多大 ？【例9】如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中（图中未画出磁场），两根金属杆 OM和ON交于O,夹角为120 ,金属棒dc跟两金属杆光滑接触，触点是 E和F。 EOF是等腰三角 形，三角形所在的平面跟磁感线垂直，初始时刻EO=FO=L。金属杆和金属棒为同种材料，每单位长度的电阻都是 k。现使ac棒从静止起以加速度 a

4、垂直于ac向左运动，求回路中电 功率的最大值。M【例10】（暑假重题，感生电动势概念的复习）如图所示，在正方形导线回路所围的区域为&%内分布有方向垂直于回路平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间以恒定的变化率增大，回路中的感应电流为I 1.0mA.已知A1%、&两边的电阻皆为零；A4Ai边的电阻Ri 3.0k , A2A3 边的电阻 R2 7.0k 。.试求A”两点间白电压U12、A3两点间的电压心、34两点间的电压U34 A4A1两点间的电压U41o.若一内阻可视为无限大的电压表V位于正方形导线回路所在的平面内，其正负端与连线位置分别如图所示， 求三种情况下电压表的读数 U1、U2、U3。【

5、例11】具有一定电阻的同种金属丝做成大小为ax b的长方形，如图所示.有一个磁场垂直于长方形面，磁感应强度 B按照规律B =kt呈线性增加.在到边长为a的一边距离为c处，接上电 阻很大的伏特表.求这伏特表所表示电压的大小【例12】 用长度为1、电阻为R的一段粗细均匀金属丝做成圆环及一条长度等于直径的弦.将圆环放入均匀磁场中，磁感应强度的方向垂直于环面，其大小按规律B=kt变化，如图所示.求在金属丝中释放的功率.【例13】（电磁非主流题目）（1）带电量为q、质量为m的带电粒子在匀强磁场 B中作快速圆周运动，形成一圆电流环，该电流环的磁矩科称为粒子的回旋磁矩.试写出回旋磁矩的大小表达式.设带电粒子会像选速度在垂直磁感应强度方向分量为v（2）对于非匀强磁场，只要磁场的非均匀尺度远大于带电粒子的回旋半径，粒子的运动可近似看成绕磁感应线的螺旋运动.运动中粒子速度虽然保持衡量，但是磁场的非均匀性将破 坏v/和h的不变性 理论和实验均已证明，对于任意随空间、时间缓慢变化的磁场，运动 带电粒子的磁矩必守恒.我们要求在一种简单的情况下，