配方法2 完整版课件

1、九年级上册 1.2 解一元二次方程的算法 1.2.2 配方法2说一说 用配方法解一元二次方程的关键步骤是什么？ 在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里.举例例7 解方程：x2+ x -1=0. x2+x-1=0解把原方程的左边配方，得即 也就是把方程左边因式分解，得由此得出 或解得 在例7得到方程以后，还可以怎样求解？请将你的解法填入下框内做一做 怎样解下述方程：动脑筋 2x2-4x-6= 0. 把方程的两边同除以2，二次项系数就等于1了！ 这个方程的二次项系数不等于1，配方比较麻烦，怎么克服这个困难？举例例8 解方程： 2x2 -4x -6

2、= 0. 2x2-4x-6=0解 原方程两边同除以2，得 x2-2x-3=0 把方程的左边配方，得 x2-2x+12-12-3=0 即 (x-1)2-4 = 0. 把方程的左边因式分解，得 (x-1+2)(x-1-2)=0 由此得出 x+1=0 或 x-3=0. 解得 x1= -1 或 x2= 3.举例例9 解方程： 3x2 +9x + = 0. 解得 x1= ，x2= . 剩下的步骤请同学们自己完成： 原方程两边同除以3，得 =0. 把方程的左边配方，得 x2+3x+( )2-( )2+ =0 即 ( )2- =0， 也就是 ( )2-( )2=0. 3x2+9x+ =0解 由此得出 从例1

3、至例4和例6至例9的解法，我们小结出解一元二次方程的算法如下：一元二次方程解两个一元一次方程写成一般形式ax2+bx+c =0(a0)配方用因式分解法或直接开平方法 是否可以直接用因式分解法或直接开 平方法返回练习解下列方程：（1）x2+3x+2=0； （2）3x2 -15x+18 =0 .（3）2x2=3x-1； （4）-3x2+4x+1 =0 .解（1） x2+3x+2=0 把方程左边配方，得 (x+ )2- = 0，由此得出 x= .解得 ， （2） 3x2 -15x+18 =0 解 把原方程的左边化简，得 x2-5x+6= 0，把方程左边配方，得 (x - )2+6- = 0.由此得出

4、 x=解得 ， 1-1x=2-2.x=（3） 2x2=3x-1 解把方程右边移项，并两边同除以2 x2- x+ =0.由此得出 x= .解得 ， 配方，得 (x - )2+ - = 0.（4） -3x2 +4x+1 =0 解由此得出 x=解得 ， 把方程两边同除以-3，得 x2- x - =0.把方程左边配方，得 (x - )2- - = 0.21.2x=3212中考 试题例1 一元二次方程9(x+1)2=25的根为（ ）. A. x = B. x = C. x1= ，x2= D. x1= 0 ，x2=解方程两边同除以9，得(x+1)2= .x+1= .x1= ,x2= .故，应选择C.C中考 试题例2 用配方法解方程2x2 -4x+1=0 .解方程两边同除以2，得x2-2x+ = 0.配方，得x2-2x+1-1+ =0,即(x-1)2= .解得 x -1= ,或x-1= .所以x1= ,x2= .中考 试题例3 解将x2+6x-5=0的常数项移到右边，得 x2+6x=5.两边同时加上 ，即9，得 x2+6x+9=5+9.即(x+3)2=14.故，应选择A. 方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后