合并同类项精品课件

1、合并同类项第1页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二环节一：出示学习目标（1）经历探索同类项的概念和合并同类项的法则的过程，理解同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项法则，并能熟练运用。(2)通过经历从数的运算过渡到式的运算的探究过程，体验类比、“数式通性”、分类等数学思想，培养归纳总结能力和语言表达能力，发展抽象思维能力和探究能力。 (3) 通过参与探究活动，激发学生的求知欲，培养独立思考的习惯和合作交流的能力，享受成功的喜悦，体验数学充满着探索与创造，养成勇于探索，敢于创新的良好习惯2.2（1）合并同类项（新授课）第2页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，

2、星期二情景问题: 小明是个热心的孩子，暑假里他帮小区里行动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说：“王奶奶要一袋牛奶，4个包子，2根油条；李大爷家要4个包子，2袋牛奶，2根油条；张二婶家要3根油条，3袋牛奶，5个包子；赵婆婆家要2个包子，一袋牛奶。”老板说：“你烦不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？环节二、创设情境、提出问题想一想： 日常学习和生活中，你发现哪些知识或事物也需要分类?能举出例子吗?2.2（1）合并同类项（新授课）第3页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二环节二、创设情境、提出问题4个包子+5个包子=9个包子8根油条+2根油条=10根油条7袋牛奶-3袋牛奶=4

3、袋牛奶思考： 1、如果用a表示一个包子、ab3表示一根油条、a2 b表示一袋牛奶，根据以上三个关系式，你能得到怎样的数学式子？问题情境：2、 2根油条+ 3袋牛奶=？用ab3表示一根油条、a2 b表示一袋牛奶，根据这个关系式，你能得到怎样的数学式子？第4页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二（1）4a+5a=9a（2）8ab3+2ab3=10ab3（3）7a2b-3a2b=4a2b（4）2ab3+3a2b=2ab3+3a2b环节二、创设情境、提出问题第5页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二探究填空：（1） 100t-252t=( )( 2) 3x2+2x2

4、=（ ）x2（3） 3ab2-4ab2=( ) ab22.2（1）合并同类项（新授课）环节三、自主探究、合作交流第6页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二观察左边各式,可以合并的项有什么共同特点?不能合并的项有该特点吗？环节三、自主探究、合作交流1.含有相同的字母；2.相同字母的指数也相同.共同特征： 在多项式 中,你认为哪些项可以归为一类?为什么可以归为一类？思考:归为同类的项有什么特征?3xy与-6xy,-4x2y与5x2y,-5xy2与-7xy2 第7页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二同类项的定义： 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做

5、同类项。环节三、自主探究、合作交流多项式 中的常数项-3和9是同类项吗？它们有以上定义所说的特征吗？有什么共同特征？上面的定义准确吗？应该怎样定义？思考：同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。几个常数项也是同类项。？第8页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二1、找“朋友”：请在右列的单项式找出左列各单项式的同类项。100a 的“朋友”是( ） 5ab2 的“朋友”是( ） -9x2y3 的“朋友”是( ） -8 的“朋友”是( ） 0.3xy 的“朋友”是( ） 5x2 y3 3ab2-0.3xy200a29环节三、自主探究、合作交流2.2（1

6、）合并同类项（新授课）第9页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二2.2（1）合并同类项（新授课）探究：（1）运用运算律计算：1002+2522= 100（-2）+252（-2）= （2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理100t+252t=环节三、自主探究、合作交流第10页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二2.真真假假：判断下列各组中的两项是否是同类项，不是同类项的，请说明原因：(1) -5ab3与3a3b( ) (2)3xy与3x( )(3)0.5ab与2ba （ ）(4)53与35 （ ） (5)x3与53 ( ) (6) -5m2n3

7、与2n3m2( ) 3、互相考考：同桌合作，其中一人任意说一个单项式，另一人也说出一个单项式，俩人所说的单项式必需是同类项。环节三、自主探究、合作交流2.2（1）合并同类项（新授课）第11页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二所有常数项都是同类项。两个相同两个无关一个所有所含字母相同,相同字母的指数相同。与系数的大小无关,与字母顺序无关。环节三、自主探究、合作交流温馨提示第12页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二ab38+ 2=10ab3ab3相加不变ab27- 3=4ab2ab2相加不变8ab3 + 2ab3 =10ab37ab2 3ab2 =4ab2把

8、多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.问题1 上面各等式中两边系数之间存在怎样的关系？问题2 合并同类项实际上是合并什么？ 合并同类项时字母和字母指数有何变化？ 问题3两个等式成立的依据是什么？8 ab3+ 2ab3=( ) ab3= 10 ab38+ 2等式的左边得到右边就是逆用乘法分配律合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.合并同类项的法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。环节三、自主探究、合作交流第13页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二 试一试 1、合并同类项：环节三、自主探究、合作交流第14页，共

9、22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二 2、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？(1) 3a+2b=5ab ( )(2) 5y2-3y2=2 ( )(3) 2ab-2ba=0 ( )(4) 2x2+3x2=5x4 ( )(5) 3x2y-5xy2=-2x2y ( )环节三、自主探究、合作交流第15页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二例 1 （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大

10、米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？解： （1）把下降水位的变化量记为负，上升水位记为正，则两天的水位变化量分别为-2a cm和0.5a cm，两天总变化量为 -2a+0.5a（-2+0.5）a-1.5a()答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x（5-3+4）x6x (千克） 答：进货后商店有64千克大米。环节四 例题学习 拓展应用第16页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二既然要合并的是同类项，首先要做什么？ 哪几项是同类项？ 同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方

11、法进行变形？ 没有同类项的项要怎么处理？用不同的标记把同类项标出来!解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 - 8a2= ( ) + ( )+ 3a2a4a2例2 合并同类项：找出结合合并找准、找全同类项.结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，括号之间是加号。只把系数来相加，字母和字母的指数不变.4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 4 - 8+ 3 2 = ( )a2 + ( ) a -2=-4a2 + 5a -2加法交换律加法结合律- 2通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4a2 +5a-2也可以写成-

12、2 +5a- 4a2环节四 例题学习 拓展应用第17页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二(1) 3x2y + 2x2y + 3xy2 2xy2合并同类项：(2) 4a2 +3b2 +2ab4 a24b2要求： 同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。 解: 3x2y + 2x2y + 3xy2 2xy2 =( 3+2 )x2y+(32)xy2 = x2y+xy2 解： 4a2 +3b2 +2ab4 a24b2 =( 4a24a2)+(3b24b2)+2ab =( 44 )a2 +(34)b2+2ab = b2 +

13、2ab 同类项的系数互为相反数时，和为零这是关于字母b的降幂排列试试，相信你一定会了！这是关于字母x的降幂排列（关于字母y的升幂排列）。环节四 例题学习 拓展应用第18页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二2.若5xy2+axy2=2xy2,则a= _;1. 说出下列多项式中的同类项。(1)5x2yy2x1 yx22x9(2)4ab7a2b28ab25b2a2 9ab a2b2环节四 例题学习 拓展应用第19页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二 3.已知单项式5x2ym与6xny3是同类项，则mn_。 4.若2a3b2 m与a2n-3b8的和仍是一个单项式

14、，则m=_ n=_。 变式训练，培养灵活运用知识的能力，强化同类项的概念。环节四、例题学习 拓展应用第20页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二环节四、例题学习 拓展应用 5.若把(xy)、(xy)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。2(x+y)3(xy)25(x+y)8(xy)2(x+y)拓展与延伸，培养探索精神,同时使学生理解同类项中的相同部分不一定都是单独的字母，也可以是一个多项式。第21页，共22页，2022年，5月20日，7点46分，星期二谈谈你今天的收获，还有什么疑惑？ 在一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 同类项的系